初等变换求逆矩阵例题
如何用初等变换法求下列矩阵的逆矩阵:?
1. (1) 解R={<1,2>,<2,3>,<3,4>,<4,5>},R的定义域{1,2,3,4} R的值域{2,3,4,5} (2) 解R^-1={<2,1>,<3,2>,<4,3>,<5,4>},R^-1的定义域{2,3,4,5} R^-1的值域{1,2,3,4} (3) 解不是自反，对称和传递的,但是是反对称的,不是一个偏序.2. 解R是...
怎么用初等变换求逆矩阵,举个
用初等行变化求矩阵的逆矩阵的时候，即用行变换把矩阵(A，E)化成(E，B)的形式，那么B就等于A的逆 比如(A，E)= 1 -3 2 1 0 0 -3 0 1 0 1 0 1 1 -1 0 0 1 第2行加上第3行×3，第3行减去第1行 ～1 -3 2 1 0 0 0 3 -2 0 1 3 0 4 -3 -1 0...
求逆矩阵的三种方法及例题
1、待定系数法。2、伴随矩阵求逆矩阵。伴随矩阵是矩阵元素所对应的代数余子式，所构成的矩阵，转置后得到的新矩阵。3、初等变换求逆矩阵。二、逆矩阵的例题如下：设A是数域上的一个n阶矩阵，若在相同数域上存在另一个n阶矩阵B，使得： AB=BA=E ，则我们称B是A的逆矩阵，而A则被称为可逆矩阵。
用初等行变换计算矩阵的逆阵
这两题分别如下：
求逆矩阵(用初等变换法)
具体回答如下：设A是数域上的一个n阶矩阵，若在相同数域上存在另一个n阶矩阵B，使得： AB=BA=E ，则我们称B是A的逆矩阵，而A则被称为可逆矩阵。注：E为单位矩阵。性质定理：1、可逆矩阵一定是方阵。2、如果矩阵A是可逆的，其逆矩阵是唯一的。3、A的逆矩阵的逆矩阵还是A。记作（A-1）-1=...
用初等变换判断下列矩阵是否可逆,如可逆,求其逆矩阵
左边化为单位矩阵E,所以A可逆,且 A^-1 = 7\/6 2\/3 -3\/2 -1 -1 2 -1\/2 0 1\/2 二、1 0 3 1 0 1 6 2 0 0 3 1 1 -1 0 0 第二列 + 第一列 1 1 3 1 0 1 6 2 0 0 3 1 1 0 0 0 第一行 - 第四行 0 1 3 1 0 1 6 2 0 0 3 1 1 0 0 0 第二...
用初等行变换求逆矩阵怎么求?
用初等变换求逆矩阵只要方法正确，加上有耐心，不需要技巧，程式化地一步一步做下去，就会得到结果。在要求逆的n阶矩阵右边写一个n阶单位阵，然后对这个n×2n阶矩阵按下面程式进行行初等变换（不能作列初等变换）：将第一行第一列元素化为1，将第一列其余元素化为0；将第二行第二列元素化为1，...
利用初等行变换算矩阵的逆矩阵
这个问题其实很简单：{A E}={E A逆} {011 100}~{-100 1-10}~{-10 0 1-10}~111 010 111 0 10 11 1 0 10 110 001 110 0 01 00-1 0-11 {-10 0 1-10}~{-10 0 1-10}~{100 -1 1 0} 01 1 1 00 01 0 1-11 010 1-1 1 00-1 0-11 00...
如何用初等行变换证明n阶矩阵的逆矩阵为1?
假设，N阶矩阵A和N阶矩阵B的乘积矩阵为C，即记作：C=A*B；其运算过程如下：令A矩阵的第i行记作：ai，B矩阵第j列记作：bj，C矩阵第i行j列记作：cij 则cij=(ai1*b1j)+(ai2*b2j)+……+(ain*bnj)；(其中，ai1表示矩阵A的第i行第1列的元素的值，以此类推）；因此，那个M^2的矩阵...
线性代数初等变换求矩阵逆矩阵
P作为分块矩阵是一行一列，所以按分块矩阵乘法规则，[和通常矩阵乘法一致]：P(A,E)=（PA,PE）,而PA＝B, PE＝P.,所以P(A,E)=（B,P）。这里是谈用初等变换求A的逆矩阵。取P＝A^（-1）.则PA＝B＝E.上面式子成为 A^（-1）（A,E）＝（E,A^（-1））,A^（-1）是一个可逆矩阵...
浉河区氟强回答：[答案] 求A的逆矩阵,A= 2 2 3 1 -1 0 -1 2 1(A,E) =2 2 3 1 0 01 -1 0 0 1 0-1 2 1 0 0 1r1-2r2,r3+r20 4 3 1 -2 01 -1 0 0 1 00 1 1 0 1 1r1-4r3,r2+r30 0 -1 1 -6 -41 0 1 0 2 10 1 1 0 1 1r2+r1,r3+r1,r1*(-1)0 0 1 -1 6...
星骆18937103481问： 初等变换求逆矩阵 请写出下面这道题的过程A={1 0 0 0;1 2 0 0;2 4 3 0;1 - 2 6 A={1 0 0 0;1 2 0 0;2 4 3 0;1 - 2 6 - ？
浉河区氟强回答：[答案] [A|E]= 1 0 0 0| 1 0 0 0 (1) 1 2 0 0| 0 1 0 0 (2) 2 4 3 0| 0 0 1 0 (3) 1 -2 6 4| 0 0 0 1 (4) = 1 0 0 0|1 0 0 0 (1)'=(1) 0 1 0 0|-1/2 1/2 ... 0 0 0 -1/2 1/2 0 0 0 -2/3 1 0 -2 5 -6 1 PS:对于求逆矩阵的这种题目 最好是只进行行变换 不要尝试使用列变换 以避免初学者会...
星骆18937103481问： 用初等行变换法求矩阵的逆矩阵,第一行223 第二行1 - 1 0 第三行 - 1 2 1 ...用初等行变换法求矩阵的逆矩阵,第一行223 第二行1 - 1 0 第三行 - 1 2 1 - ？
浉河区氟强回答：[答案] 解: (A,E) = 2 2 3 1 0 0 1 -1 0 0 1 0 -1 2 1 0 0 1 r1-2r2,r3+r2 0 4 3 1 -2 0 1 -1 0 0 1 0 0 1 1 0 1 1 r1-4r3,r2+r3 0 0 -1 1 -6 -4 1 0 1 0 2 1 0 1 1 0 1 1 r2+r1,r3+r1,r1*(-1) 0 0 1 -1 6 4 1 0 0 1 -4 -3 0 1 0 1 -5 -3 交换行得 1 0 0 1 -4 -3 0 1 0 1 -5 -3 0 0 1 -1 6 4 ...
星骆18937103481问： 求 逆矩阵 用初等变换判定下列矩阵是否可逆,如可逆,求其逆矩阵.| 3 2 1 || 3 1 5 || 3 2 3 | - ？
浉河区氟强回答：[答案] (A,E) = 3 2 1 1 0 0 3 1 5 0 1 0 3 2 3 0 0 1 r2-r1,r3-r1 3 2 1 1 0 0 0 -1 4 -1 1 0 0 0 2 -1 0 1 r1*(1/3),r2*(-1),r3*(1/2) 1 2/3 1/3 1/3 0 0 0 1 -4 1 -1 0 0 0 1 -1/2 0 1/2 r1-(1/3)r3,r2+4r3 1 2/3 0 1/2 0 -1/6 0 1 0 -1 -1 2 0 0 1 -1/2 0 1/2 r1-(2/3)r2 1 0 0 7/6 2/3 -3/2 0 1 ...
星骆18937103481问： 利用初等变换求矩阵的逆矩阵第一行1 1 1第二行2 - 1 1第三行1 2 0, - ？
浉河区氟强回答：[答案] 解: (A,E) = 1 1 1 1 0 0 2 -1 1 0 1 0 1 2 0 0 0 1 r2-2r1,r3-r1 1 1 1 1 0 0 0 -3 -1 -2 1 0 0 1 -1 -1 0 1 r1-r3,r2+3r3 1 0 2 2 0 -1 0 0 -4 -5 1 3 0 1 -1 -1 0 1 r2*(-1/4),r1-2r2,r3+r2 1 0 0 -1/2 1/2 1/2 0 0 1 5/4 -1/4 -3/4 0 1 0 1/4 -1/4 1/4 r2r3 1 0 0 -1/2 1/2 1/2 0 1 ...
星骆18937103481问： 求解用初等变换求下列矩阵的逆矩阵(1)A={1 0 1;2 1 0; - 3 2 5}(2)A={1 1 1;4 4 1;3 2 2}(3)A={1 2 1;1 - 1 3;1 - 1 2} - ？
浉河区氟强回答：[答案] (1)A^-1={5 2 -1;-10 8 2 ;7 -2 1} (2)A^-1={-6 0 3;5 1 -3 ;4 -1 0} (3)A^-1={1 -5 7;1 1 2 ;0 3 -3}
星骆18937103481问： 用初等变换法求矩阵的逆矩阵,第一行1 2 - 1第二行3 4 - 2,第三行5 - 4 1 - ？
浉河区氟强回答：[答案] 答案:第一行-15 7 -1 第二行-6.5 3 -0.5 第三行-16 7 -1
星骆18937103481问： 初等行变换求逆矩阵 我想问下怎么用初等变换求逆矩阵,举个例子1 - 1 1 这个矩阵,先化成:1 - 1 1 |1 0 0 1 1 3 1 1 3 |0 1 02 - 3 2 2 - 3 2| 0 0 1然后想办法把前... - ？
浉河区氟强回答：[答案] 1 -1 1 1 0 0 1 1 3 0 1 0 2 -3 2 0 0 1 r2-r1 (第1行乘 -1 加到第2行, 或第2行减1倍的第1行, 以下同), r3-2r1 1 -1 1 1 0 0 ... 0 1 0 0 2 -5 1 2 r2*(-1), r3*(1/2) 1 0 1 3 0 -1 0 1 0 2 0 -1 0 0 1 -5/2 1/2 1 r1-r3 1 0 0 11/2 -1/2 -2 0 1 0 2 0 -1 0 0 1 -5/2 1/2 1 变换...
星骆18937103481问： 用初等变换法求矩阵的逆矩阵怎么做啊?比如这题1 2 22 1 - 22 - 2 1 - ？
浉河区氟强回答：[答案] 分析思路:( A | E )→初等行变换到 → ( E | A逆) ( 1 2 2 | 1 0 0) ( 2 1 -2 | 0 1 0) 【第1行的-2倍分别加到第2,3行】→ ( 2 -2 1 | 0 0 1) ( 1 2 2 | 1 0 0) ( 0 -3 -6 |-2 1 0) 【第2行的-2倍加到第3行】→ ( 0 -6 -3 | 2 0 1) ( 1 2 2 | 1 0 0) ( 0 -3 -6 |-2 1 0) 再把 【...
星骆18937103481问： 用初等变换法求逆矩阵. - ？
浉河区氟强回答：[答案] 用初等行变化求矩阵的逆矩阵的时候, 即用行变换把矩阵(A,E)化成(E,B)的形式,那么B就等于A的逆 在这里 (A,E)= 1 2 -3 1 0 0 3 2 -4 0 1 0 2 -1 0 0 0 1 第2行减去第1行*3,第3行减去第1行*2 1 2 -3 1 0 0 0 -4 5 -3 1 0 0 -5 6 -2 0 1 第2行减去...
