初中数学阿氏圆典型例题
初中数学:动点问题-阿氏圆最值模型(1)
阿氏圆，即阿波罗尼斯圆，其特性是当点P满足PA与PB的比值k（k不等于1）时，P点的轨迹为圆。解决阿氏圆最值问题的关键在于构造相似三角形并利用比例关系。例如，考虑这样一个问题：在直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3。圆C以点C为圆心，半径为2，与AC和BC相交于D和E。当点P在圆C上运...
什么是阿氏圆?
阿氏圆是阿波罗尼斯圆的简称，已知平面上两点A、B，则所有满足PA\/PB=k且不等于1的点P的轨迹是一个以定比m：n内分和外分定线段AB的两个分点的连线为直径的圆。这个轨迹最先由古希腊数学家阿波罗尼斯发现，故称阿氏圆。
阿氏圆数学公式有哪些应用?
阿氏圆，也称为阿波罗尼斯圆，是古希腊数学家阿波罗尼斯发现的。在平面内，若动点P到两定点A、B的距离之比为 λ (λ>0,λ≠1),则动点P的轨迹是圆。这个圆叫做阿波罗尼斯圆。阿氏圆有许多应用。例如，它可以解决一些最值问题。当给定三个不共线的点A、B、C时，若以其中两个点为直径端点构造一个...
阿氏圆常见三种模型
阿氏圆由来：阿氏圆又称阿波罗尼斯圆，已知平面上两点 A、B，则所有满足PA=k·PB（k≠1）的点 P 的轨迹是一个圆，这个轨迹最先由古希腊数学家阿波罗尼斯发现，故称“阿氏圆”。阿氏圆定理：到两定点距离之比为定值(不等于1)的点的轨迹是一个圆(阿氏圆).“PA+k·PB”型的最值问题是近几年...
什么是阿氏圆?
阿氏圆是阿波罗尼斯圆的简称，已知平面上两点A、B，则所有满足PA\/PB=k且不等于1的点P的轨迹是一个以定比m：n内分和外分定线段AB的两个分点的连线为直径的圆。这个轨迹最先由古希腊数学家阿波罗尼斯发现，故称作阿氏圆。阿氏圆的性质：性质1：阿氏圆与直线 AB 的两个交点按定比a 内分 AB 和...
阿氏圆有什么特殊的性质或应用?
阿氏圆，又称阿波罗尼斯圆，是古希腊数学家阿波罗尼斯发现的。它是平面内动点到两定点的距离之比为定值的点的轨迹，这个定值不为零且不等于1。当定值属于[0,1)∪(1, +∞)时，阿波罗尼斯圆系中的所有圆均在这两定点连心线的同侧。阿波罗尼斯圆有以下一些特殊性质：当定值n=1时，动点轨迹是线段AB的...
解析几何专题十五:阿氏圆的概念及其应用
在解析几何的解题实践中，特别是在较为基础的题目中，阿波罗尼斯圆，简称阿氏圆，常常成为解决问题的关键。熟练掌握阿氏圆的概念及其应用技巧，能够显著提升解题效率，避免不必要的耗时。阿氏圆的性质是解析几何中一个实用的工具。通过运用阿氏圆的定理和公式，我们可以简化复杂的几何关系，找到问题的直接...
初中数学|中考数学“阿氏圆”几何模型详细总结(精华)
这就引出了两个关键的几何模型：一是"胡不归"，点P沿直线移动；二是"阿氏圆"，点P在圆周上移动。这两个模型的名称源于古希腊数学家阿波罗尼斯的发现，他发现了这样一个现象：平面上两点A、B，满足PA=k·PB（k不等于1）的点P所构成的轨迹是一个独特的圆，因此被称为"阿氏圆"，或是熟知的"...
阿波罗尼斯圆CAD绘图中的应用
首先，确定已知条件，比如一个半径为10的圆。为了找到线段a的长度，我们需要找到与之比例为1:2的阿氏圆。在这个过程中，我们先将边长为70的边分成三等份，得到A、B两点，它们是阿氏圆上1:2分线段AB的两个点。接着，以A、B两点为圆心，分别做出半径为R和2R的两个圆，R的值可以任意选取，但需要...
阿氏圆常见三种模型
“阿波罗尼斯圆”简称“阿氏圆”，已知A、B两点，点P满足PA：PB=k（k≠1），则满足条件的所有点P的轨迹构成的图形是一个圆。阿氏圆最值模型解题方法：①计算PA+k·PB的最小值时，利用两边成比例且夹角相等，构造母子型相似三角形；②两个三角形的相似比等于k；③根据相似比，找出一条线段替换k...
江南区信达回答： 1、设圆心为o,DE交AH为G,半圆面积=1/2*Of^2可得of=6,DE为直径,DE=12,GH=OF=6.DE平行于BC,根据三角形相似可得DE/BC=AG/AH=AG/(AG+GH)所以12/30=AG/(AG+6),AG=4 AH=4+6=10
骑雍13465984238问： 初中数学圆部分经典题型与解析 - ？
江南区信达回答： 1. 如图10,AB是⊙O的直径,C是弧BD的中点,CE⊥AB,垂足为E,BD交CE于点F. (1)求证: ; (2)若 ,⊙O的半径为3,求BC的长. 答案:证明:(1) 连结AC,如图10 ∵C是弧BD的中点 ∴∠BDC=∠DBC 又∠BDC=∠BAC 在三角形ABC...
骑雍13465984238问： 初中数学关于圆的练习题及答案 - ？
江南区信达回答： 解: 2*(8+6)+2π1 =28+2π cm 答:圆心所经过的路线长度是28+2π cm这种题目一般不会题的,也就是填空或者选择题、答案不懂的地方请你追问哦~希望可以帮助你~~
骑雍13465984238问： 初三数学“圆”的经典题型? - ？
江南区信达回答： 说几个吧(应该够你做2天) 证明:如果一条直线与△ABC的三边AB、BC、CA或其延长线交于F、D、E点,那么(AF/FB)*(BD/DC)*(CE/EA)=1. 证明:同一三角形的垂心、重心、外心三点共线 证明:已知P为锐角△ABC内一点,当...
骑雍13465984238问： 一道超级难的关于圆的初中数学题目 - ？
江南区信达回答： 1.不相等,当∠AGD和∠ADC相等,必须满足,AG=AD,又因为G点位置的不确定性而仅当G在AC上时满足条件,故原命题不成立2.相似,由于园内接四边形对角互补所以∠AGC+∠CDA=∠FGC+∠AGC故∠FGC=∠FDA同理可证得原命题成立
骑雍13465984238问： 初中数学(圆)简单题？
江南区信达回答： 过P点有一条直径,过P点作直径的垂线,那条垂线就是最短的弦,选C
骑雍13465984238问： 初中关于圆数学题？
江南区信达回答： 四个;过圆心作弦AB的垂线可得两个 符合要求的 M点. 过A点连接圆心并延长AO,过点B作AO的垂线并延长交于与AB异侧的圆弧上又可得一点符合的. 过B点连接圆心并延长BO,过点A作BO的垂线并延长交于与AB异侧的圆弧上又可得一点符合的. 共计4个. 不懂可以问!
骑雍13465984238问： 帮帮忙 初中数学有关圆的一些定理及例题 - ？
江南区信达回答： 圆的方程 (x-a)^2+(y-b)^2=r^2
骑雍13465984238问： 初中数学圆形习题？
江南区信达回答： 关键的步骤,AE⊥BE 在等腰ΔABC里,∠A=45°,则∠B=∠C=67.5° ∵AB过圆心,E在圆上,则AE⊥BE,即∠BEC=90° ∴∠EBC=∠BEC-∠C=90-67.5=22.5 连接AD,D在圆上,则AD⊥BC. 在等腰ΔABC里,AD⊥BC,AD是底边的高 ∴AD也是底边的中线 即BD=CD
骑雍13465984238问： 初三数学圆的典型例题？
江南区信达回答： 4、 如图,已知CD、BE是圆心A的旋,CD=EB.请在图中的圆心角及其所对的弧、所对的旋之间,至少找出5对相等关系5、 已知:如图,点B是圆心O外的一点,以B为顶点的角的两边分别交圆心O于点A、D和点C、E,BO平分∠ABC.求证:AD=CE6、 已知:如图,在圆心O中,旋AB与旋CD相交于点P,弧AC=弧BD.求证:PO平分∠CPB7、 已知:如图,圆心O1与圆心O2是等圆,M是O1O2的中点,过点M的任一直线分别交圆心O1于A、B两点,交圆心O2于C、D两点 求证:弧AB=弧CD11、如图,已知AB是圆心O的直径,CD是圆心O的旋,CD⊥AB,弧AB=12厘米,弧BC=2厘米,那么圆心O的周长为 多少 厘米
