分部积分经典例题
如何学好微积分!
试着自己解题。学数学唯一的好方法是由「做」中学。由于解题时，你必须把学过的理论再重新思考过一次，这个过程会让你学到如何从不同的角度来看这些理论，也会帮助你发现先前所忽略的东西。所以，尽可能多试着先由自己来解题。解复杂习题时和其他同学一起努力。在十七、十八世纪时的数学家，他们的研究...
曲线和曲面积分
结果是-14\/15 ，伙计，你对y轴积分的时候肯定积分错误了。我们来看，前半部∫L (x^2-2xy)dx=2\/3 ，后半部分你肯定积分错误了。你是不是将y=x^2代入了∫(y²-2xy)dy中变为了∫(x^4-2x^3)2xdx ?你这样代入进去后又变了对x的积分了，不是对y的积分。当然这样也行，而且...
椭球面的三重积分
答:设I=∫∫∫V (x^2\/a^2+y^2\/b^2+z^2\/c^2)dxdydz,其中V是椭球体内部：x^2\/a^2+y^2\/b^2+z^2\/c^2=1。用广义球坐标变换有：x=aρcosθsinφ 0<ρ<1 y=bρsinθsinφ 0<=θ<=2π z=cρcosφ 0<φ<π I=∫0到1 ρ^2dρ∫0到2π dθ∫0到φ abcρ^...
微积分课本
1、做好预习：在预习时，应该通过粗读和细读两个步骤来理解近阶段并迅的学习内容。对于难以理解的概念、公式和法则等，应做好记录，以便在听课过程中带着问题去听，变被动为主动，提高学习效率。2、认真听课：听课应包括听、思、记三个方面。听，要听知识形成的来龙去脉，听重点和难点，听例题的解法...
经济应用数学:微积分全程学习指导与习题精解内容简介
本书内容丰富，结构清晰，共分为六个部分：首先，明确基本学习要求，为学习者奠定坚实的基础；接着，深入解析主要概念与公式，帮助理解微积分的核心原理；然后，我们精心挑选并详细解答重点和难点，以便于理解和突破；在典型例题分析部分，通过实例展示实际应用，提升解题实战能力；课后习题全解部分，提供练习...
求曲线的切线斜率和切线方程
例题1.曲线y=2x^2+3在点(-1,5)处的切线的斜率是___?直接求导数，得y'=4x，代入x=-1得y'=-4，所以斜率为-4 例题2.曲线y=x^3+1在点(1,2)处的切线方程是___?先求导，y'=3x^2，代入x=1得y'=3 令切线方程为y=3x+b，3为刚刚求得的斜率，因为点(1,2)既经过原直线又经过切...
数学分析 · 欧氏空间 (1)
引人入胜的例题与后续讨论以欧氏空间中的一个典型例题为例，我们将展示如何运用上述理论。我们发现，有界闭集与紧集的关系，将引领我们探索序列极限的引入，这是理解和证明欧氏空间重要性质的关键一步。在未来的篇章中，我们将继续深入探讨这些概念，揭示欧氏空间在多元微积分中的核心地位。敬请期待，让我们...
高等数学,求定积分
《高等数学》是根据国家教育部非数学专业数学基础课教学指导分委员会制定的工科类本科数学基础课程教学基本要求编写的·内容包括： 函数与极限，一元函数微积分，向量代数与空间解析几何，多元函数微积分，级数，常微分方程等，书末附有几种常用平面曲线及其方程、积分表、场论初步等三个附录以及习题参考答案·...
工程数学·积分变换第四版内容提要
本书主要探讨了Fourier变换和Laplace变换这两种重要的数学工具，它们是工程数学领域中的关键概念。最初的版本发布于1987年，随后在1982年和1989年进行了两次修订。此次修订版在内容上严格遵循了1995年国家教育部发布的《工程教学课程教学基本要求》中关于积分变换部分的规定，旨在提高教材的适用性和教学效率。在...
微积分人大修订本同步辅导与习题精解图书目录
首先，本书以深入浅出的方式引导读者进入微积分的世界。前言部分概述了全书的结构和目标，旨在帮助读者对后续章节有初步了解。第一章深入探讨函数，考点综述部分详细列出了本章的重点知识点，包括函数的定义、性质以及相关概念。经典题解部分精选了典型例题，通过解析帮助读者理解和掌握函数的运算和应用。习题...
哈巴河县氨酚回答： 这三个题都是换元积分的题,绝对不是分部积分的题.其解法如下:
严晨19566314844问： 一个简单分部积分的题 求定积分∫(上面正无穷,下面0)2xe^( - 4x)dx ∫(上面正无穷,下面0)4ye^( - 8y)dy - ？
哈巴河县氨酚回答：[答案] ∫2xe^(-4x)dx =(-1/2)xe^(-4x)-(1/8)e^(-4x)+C ∫[0,+∝)2xe^(-x)dx =1/8 ∫[0,+∝}4ye^(-8y)dy 2y=x =∫[0,+∞)2xe^(-4x)dx =1/8
严晨19566314844问： 数学积分题,分部积分y=∫ - sin(x)e^ - x dx用分部积分法有解没? - ？
哈巴河县氨酚回答：[答案] y= ∫-sinx*e^(-x) dx =∫sinx*[-e^(-x)]dx =∫sinx* d[e^(-x)] =sinx*e^(-x) - ∫e^(-x)*d(sinx) =sinx*e^(-x) - ∫e^(-x)*cosxdx =sinx*e^(-x) + ∫cosx* [-e^(-x)]dx =sinx*e^(-x) + ∫cosx*d[e^(-x)] =sinx*e^(-x) + cosx*e^(-x) - ∫e^(-x)*d(cosx) =sinx*e^(-x) + cosx*e^(-x) - [∫-sinx*e^(-x...
严晨19566314844问： 求∫e^(x^1/3) dx 用分部积分法做如题 - ？
哈巴河县氨酚回答：[答案] 设t=x^(1/3),x=t^3, dx=3t^2dt, 原式=∫e^t*3t^2dt =3(t^2e^t-2∫t*e^tdt) =3[t^2*e^t-2(te^t-∫e^tdt)] =3t^2*e^t-6te^t+6e^t+C =3x^(2/3)e^[x^(1/3)]-6x^(1/3)e^[x^(1/3)]+6e^[x^(1/3)]+C.
严晨19566314844问： 用分部积分法求不定积分∫x2^xdx - ？
哈巴河县氨酚回答： (x2^x)/In2-2^x/(ln^2x) 分部积分法如下: ∫x2^xdx =(1/ln2)∫xd2^x =(x2^x)/ln2-(1/ln2)∫2^xdx =(x2^x)/In2-2^x/(ln^2x) 不定积分的公式 1、∫ a dx = ax + C,a和C都是常数 2、∫ x^a dx = [x^(a + 1)]/(a + 1) + C,其中a为常数且 a ≠ -1 3、∫ 1/x dx = ln|x| + C 4、...
严晨19566314844问： 用分部积分法求下列不定积分∫ - ？
哈巴河县氨酚回答： ∫ x³e^x dx = ∫ x³de^x,分部积分法第一次= x³e^x - ∫e^xdx³ = x³e^x - 3∫x²e^xdx,分部积分法第一次= x³e^x - 3∫x²de^x,分部积分法第二次= x³e^x - 3x²e^x + 3∫e^xdx² = x³e^x - 3x²e^x + 6∫xe^xdx,分部积分法第二次= x³e^x - 3x²e^x + 6∫xde^x,分部积分法第三次= x³e^x - 3x²e^x + 6xe^x - 6∫e^xdx,分部积分法第三次= x³e^x - 3x²e^x + 6xe^x - 6e^x + C= (x³-3x²+6x-6)e^x + C
严晨19566314844问： 一道积分题,大约昰分部积分这是我们数学物理方法题中的一小部分,是从0到π区间上积分sinxsinnx 请大家看看怎么积 - ？
哈巴河县氨酚回答：[答案] 你数学应该很强,我就作一下提示好了,只要积化和差就行了.sinxsinnx=1/2[ cos(x-nx)-cos(x+nx)] 这样分别积分1/2cos(1-n)xdx-1/2cos(1+n)xdx 相信你应该没问题了,只要1/(n+1) * cos(1+n)xd[(1+n)x] 等.
严晨19566314844问： 基本积分法的典型例题,求根号下x的平方减a的平方的差与a的平方的比值 - ？
哈巴河县氨酚回答： I = ∫ 根号下 (X^2 - A^2) dX (A>0) = X 根号下 (X^2 - A^2) - - ∫ (X^2)dX /[根号下(X^2 - A^2)] [分部积分] = X 根号下 (X^2 - A^2) - -∫(X^2 - A^2)dX/[根号下(X^2 - A^2)] - -∫(A^2)dX/[根号下(X^2 - A^2)] = X 根号下 (X^2 - A^2) - - ∫ 根号下 (...
严晨19566314844问： 用分部积分法,求解下列题目,希望写出完整解答过程. - ？
哈巴河县氨酚回答： 1、凑微分后分部积分2、凑微分后两次分部积分3、凑微分后两次分部积分4、换元后分部积分
严晨19566314844问： 求解高等数学不定积分题目∫x^2sin2xdx.用分部积分法! - ？
哈巴河县氨酚回答：[答案] ∫x^2sin2xdx=-1/2∫x^2d(cos2x)=-1/2[cos2x*x^2-∫2x*cos2xdx]=-1/2[cos2x*x^2-∫xd(sin2x)]=-1/2[cos2x*x^2-(sin2x*x-∫sin2xdx)]=-1/2cos2x*x^2+1/2sin2x*x-1/2∫sin2xdx=-1/2cos2x*x^2+1/2sin2x*x+1/4cos2...
