求曲线的切线斜率和切线方程
怎么求曲线的切线方程和斜率
解：
以此题为例：f(x)=x^3
x^2-2x,过切点(1,f(1)),求直线方程
首先对它求导,f(x)的导=3x^2
2x-2,将横坐标1带入导中（切点的导数值就为直线的斜率）,得K=3,又因为过(1,f(1)),所以f(1)=0.设直线方程为y=kx
b,已知k=3,且过(1,0)这一点,所以直线方程为y=3x
b…
例题1.曲线y=2x^2+3在点(-1,5)处的切线的斜率是_______________?
直接求导数，得y'=4x，代入x=-1得y'=-4，所以斜率为-4
例题2.曲线y=x^3+1在点(1,2)处的切线方程是__________________?
先求导，y'=3x^2，代入x=1得y'=3
令切线方程为y=3x+b，3为刚刚求得的斜率，因为点(1,2)既经过原直线又经过切线，代入求得b=-1
所以切线方程为y=3x-1
直接求导数，得y'=4x，代入x=-1得y'=-4，所以斜率为-4
例题2.曲线y=x^3+1在点(1,2)处的切线方程是__________________?
先求导，y'=3x^2，代入x=1得y'=3
令切线方程为y=3x+b，3为刚刚求得的斜率，因为点(1,2)既经过原直线又经过切线，代入求得b=-1
所以切线方程为y=3x-1
图片
1、曲线的切线斜率和切线方程：
例题1、曲线y=2x^2+3在点(-1，5)处的切线的斜率是直接求导数，得y'=4x，代入x=-1得y'=-4，所以斜率为-4。
例题2、曲线y=x^3+1在点(1，2)处的切线方程是先求导，y'=3x^2，代入x=1得y'=3。
令切线方程为y=3x+b，3为刚刚求得的斜率，因为点(1，2)既经过原直线又经过切线，代入求得b=-1，所以切线方程为y=3x-1。
2、导数的概念：导数，也叫导函数值。又名微商，是微积分中的重要基础概念。当函数y=f（x）的自变量x在一点x0上产生一个增量Δx时，函数输出值的增量Δy与自变量增量Δx的比值在Δx趋于0时的极限a如果存在，a即为在x0处的导数，记作f'（x0）或df（x0）/dx。
3、导数的作用：求导就是一个求极限的过程，导数的四则运算法则也来源于极限的四则运算法则。反之，已知导函数也可以倒过来求原来的函数，即不定积分。微积分基本定理说明了求原函数与积分是等价的。求导和积分是一对互逆的操作，它们都是微积分学中最为基础的概念。
4、导数的运算：由基本函数的和、差、积、商或相互复合构成的函数的导函数则可以通过函数的求导法则来推导。
5、极值和最值的意思：
极值是一个函数的极大值或极小值。如果一个函数在一点的一个邻域内处处都有确定的值，而以该点处的值为最大（小），这函数在该点处的值就是一个极大（小）值。
最小值即定义域中函数值的最小值，最大值即定义域中函数值的最大值。函数最大（小)值的几何意义——函数图像的最高（低）点的纵坐标即为该函数的最大（小）值。
6、lim：数学术语，表示极限（limit）。读成“无限趋近”。
扩展资料：
（1）顾名思义，“斜率”就是“倾斜的程度”。斜坡上两点A，B间的垂直距离h（铅直高度）与水平距离l（水平宽度）的比叫做坡度（或叫做坡比），如果把坡面与水平面的夹角α叫做坡角，那么；坡度越大<=>α角越大<=>坡面越陡，所以i=tanα可以反映坡面倾斜的程度。
如今我们学习的斜率k，等于所对应的直线（有无数条，它们彼此平行）的倾斜角（只有一个）α的正切，可以反映这样的直线对于x轴倾斜的程度。“斜率”的概念与工程问题中的“坡度”是一致的。
（2）解析几何中，要通过点的坐标和直线方程来研究直线通过坐标计算求得，使方程形式上较为简单。如果只用倾斜角一个概念，那么它在实际上相当于反正切函数值arctank，难于直接通过坐标计算求得，并使方程形式变得复杂。
（3）坐标平面内，每一条直线都有唯一的倾斜角，但不是每一条直线都有斜率，倾斜角是90°的直线（即x轴的垂线）没有斜率。在今后的学习中，经常要对直线是否有斜率分情况进行讨论。
参考资料来源：百度百科--lim
参考资料来源：百度百科--函数最值
参考资料来源：百度百科--极值
参考资料来源：百度百科--导数
导数（Derivative）是微积分中的重要基础概念。当自变量的增量趋于零时，因变量的增量与自变量的增量之商的极限。在一个函数存在导数时，称这个函数可导或者可微分。可导的函数一定连续。不连续的函数一定不可导。导数实质上就是一个求极限的过程，导数的四则运算法则来源于极限的四则运算法则。
作用：导数与物理，几何，代数关系密切：在几何中可求切线；在代数中可求瞬时变化率；在物理中可求速度、加速度。
导数的运算1下子说不清楚
极大值不一定比极小值大. 极值是局部的性质（比如天朝在周边的国家里面是最强大的），最值是整体的性质（米国）
例题1.曲线y=2x^2+3在点(-1,5)处的切线的斜率是 y′=4x=-4
例题2.曲线y=x^3+1在点(1,2)处的切线方程是______y′=3x^2 套公式就好
2.幂函数y=x^n,y'=n*x^(n-1)(n∈R)
曲线切线的斜率怎么求
法线斜率和切线斜率的关系 法线斜率与切线斜率乘积为-1，即若法线斜率和切线斜率分别用α、β表示，则必有α*β=-1。法线可以用一元一次方程来表示，即法线方程。与导数有直接的转换关系。用导数表示曲线y=f(x)在点M（x0,y0）处的切线方程为：y-f(x0)=f'(x0)(x-x0) 法线方程为：y-f(...
求过一条曲线上一点的切线方程。
通常是先设切点，根据切点参数写出切线方程，再将切点的坐标代入，求出切点参数，最后写出切线方程。先把曲线方程整理成y=f(x)的形式，然后对x求导函数,切点横坐标x0对应的导函数值就是切线的斜率k，然后写出点斜式方程：y-y0=k(x-x0)即可。举例：比如y=x^2，用导数求过(2，3)点的切线方程...
什么叫切线斜率
而在速度-时间(v-t)图中，切线斜率则代表着加速度，它衡量的是速度随时间变化的快慢程度。因此，切线斜率在物理和数学中扮演着描述物体运动状态的重要角色。直观地说，切线斜率就像一把尺子，测量的是曲线在特定点的陡峭程度，无论是速度的瞬时变化，还是加速度的增减，都可以通过切线斜率来定量表示。它...
什么是切线斜率?
在方程ax+by+c=0中，直线的斜率k为-a\/b。此外，两条垂直相交直线的斜率之积为-1，这是斜率关系的一个基本性质。总的来说，切线斜率是描述直线或曲线倾斜度的重要工具，它在解析几何和函数分析中扮演着核心角色，是理解和解决相关问题的关键概念。
曲线y=x^2—2在p处的切线斜率为2,求切线坐标,切线方程
切线斜率：2 切线方程：y=2x 因为y=x^2+1，求导得y‘=2x，所以y=x^2+1在点p(1,2)处的切线斜率为：y=2*1=2 所以曲线y=x^2+1在点p(1,2)处的切线方程为：y-2=2*(x-1),即y=2x
求曲线 的切线中,斜率最小的切线的方程。
解析: ，当且仅当 时取等号，所以切线的斜率的最小值为 ，切点为 ，即 ，所以切线为 ，即 。
曲线方程的切线斜率公式
曲线方程的切线斜率公式：y-f（a）=f'（a）（x-a）。斜率，数学、几何学名词，是表示一条直线（或曲线的切线）关于（横）坐标轴倾斜程度的量。它通常用直线（或曲线的切线）与（横）坐标轴夹角的正切，或两点的纵坐标之差与横坐标之差的比来表示。曲线，是微分几何学研究的主要对象之一。直观上...
高中物理图象的切线斜率与割线斜率
看伏安特性曲线，斜率表示电阻，电阻的公式是R=U\/I，而不是R=△U\/△I，所以伏安特性曲线中得出电阻自然要看割线的斜率。分母如果要求趋于0的，那肯定是切线的斜率；如果分母是一段长度不趋于0，那就是割线的斜率。s-t图像，大家都知道斜率表示速度，但是切线斜率表示瞬时速度，割线斜率却表示平均速度...
曲线y=e^x在点A(1,e)处的切线的斜率为
答：y=e^x，点A（1,e）在曲线上 求导：y'(x)=e^x 切线斜率k=y'(1)=e 切线为y-e=e(x-1)=ex-e，y=ex 所以：切线方程为y=ex，切线斜率k=e
设曲线上任一点处的切线斜率与切点的横坐标成反比,且曲线过点(1,2...
解：设该曲线方程为y=f(x).则在x点的切线的斜率为y'=f'(x).所以依题意得：xf'(x)=k.（其中k为常数反比例常数）所以：f'(x)=k\/x.即：f(x)=klnx+C.由于曲线过(1，2)，所以：f(1)=C=2.所以：f(x)=klnx.（其中k为常数）
允斌塞宁：[答案],在点处的切线的斜率点,切线方程为:,即.
卫辉市15720289942： 求曲线y=1/x+2x在x=1处切线的斜率,并求该切线的方程.只求答案! - ？
允斌塞宁： 求曲线y=(1/x)+2x在x=1处切线的斜率,并求该切线的方程 解:y′=-(1/x²)+2;y′(1)=-1+2=1;即x=1处的切线的斜率k=1;又x=1时y=1+2=3;故过点(1,3)的 切线的方程为y=1*(x-1)+3=x+2.
卫辉市15720289942： 求曲线y=lnx在点(1,0)处的切线斜率,并求出该点的切线方程....谢谢 - ？
允斌塞宁： y'=1/x,∴带入x=1得(1,0)处切线斜率为1 ∴切线方程为y=x-1
卫辉市15720289942： 求曲线的切线斜率和切线方程 - ？
允斌塞宁： 例题1.曲线y=2x^2+3在点(-1,5)处的切线的斜率是_______________? 直接求导数,得y'=4x,代入x=-1得y'=-4,所以斜率为-4 例题2.曲线y=x^3+1在点(1,2)处的切线方程是__________________? 先求导,y'=3x^2,代入x=1得y'=3 令切线方程为y=3x+b,3为刚刚求得的斜率,因为点(1,2)既经过原直线又经过切线,代入求得b=-1 所以切线方程为y=3x-1
卫辉市15720289942： 求曲线Y=X^2+1在点P(1,2)处的切线斜率及切线方程 - ？
允斌塞宁：[答案] 切线斜率:2 切线方程:y=2x 因为Y=X^2+1,求导得Y'=2X,所以Y=X^2+1在点P(1,2)处的切线斜率为:y=2*1=2 所以曲线Y=X^2+1在点P(1,2)处的切线方程为:y-2=2*(x-1),即y=2x
卫辉市15720289942： 求曲线y=1/x在点( - 1,1)处的切线的斜率,并写出切线方程 - ？
允斌塞宁： 求导,y导=-1/x^2=-1即切线斜率 点斜式方程y=-x+2 在(1,1) 点斜式方程y=-x-2 在(-1,-1)
卫辉市15720289942： 求曲线y=x^2+3x+1在点P(1,5)处切线的斜率以及切线的方程 - ？
允斌塞宁：[答案] y'=2x+3 切线斜率y'(1)=5 ∴ 切线方程 y-5=5(x-1) 即 5x-y=0
卫辉市15720289942： 求曲线上一个点的切线斜率,已知条件是曲线的方程y=…和一个点的坐标 - ？
允斌塞宁：[答案] 已知曲线方程为y=f(x),曲线上的点为(a,b) 则切线斜率为k=f'(a)
卫辉市15720289942： 求曲线y=lnx在点(1,0)处的切线斜率,并求出该点的切线方程.谢谢 - ？
允斌塞宁：[答案] y'=1/x,∴带入x=1得(1,0)处切线斜率为1 ∴切线方程为y=x-1
卫辉市15720289942： 求曲线f(x)=2x3次方+1在x=1的切线斜率和切线方程 - ？
允斌塞宁：[答案] f(x)=2x³+1 f'(x)=6x² f'(1)=6,即切线斜率为6 当x=1,y=3,故切点为(1,3) ∴切线方程为y=6(x-1)+3=6x-3
