几乎一致收敛的定义
fn几乎一致收敛于f,g<∞,a.e,则fngn几乎一致收敛于fg
=0 x是有理数p\/q时f(p\/q)=q,其中p,q互质,q>0 g(x)可以随意一点,比如g(x)=x^2 序列取成f_n(x)=f(x)+1\/n,g_n(x)=g(x)+1\/n,那么f_n(x)g_n(x)=f(x)g(x)+(f(x)+g(x))\/n+1\/n^2 由于f(x)+g(x)在任何非退化区间上都无界,由定义即可否定一致收敛性 ...
几乎一致收敛的符号是什么?一致收敛呢?
一致收敛与推出符号一样（有些教材用双箭头）：几乎一致是：其中a.e.表示almost everywhere
10.1 函数列收敛的定义跟定理
定理10.10：若函数列是有限测度，函数列几乎处处收敛到函数，其中为某个可测函数，则几乎一致收敛。证明：几乎处处收敛，存在，满足，且，其中。任取，定义集合。因为在集合上逐点收敛到，所以，即给定，没有的元素属于无限多个对应的集合，即。于是，同时，给定任意，我们有，也就是说，故在上一致收...
数学中收敛都有什么!!比如点点收敛,一致收敛,还有什么
楼上弱爆了。。。有条件收敛，绝对收敛，一致收敛，处处收敛，几乎处处收敛，依概率收敛，依测度收敛，依范数收敛，强收敛，弱收敛，网收敛～～
反常积分存才可以说是可积的吗?
回答：反常积分“不是”定积分。反常积分的判定主要看“积分区间是否有穷”以及“被积函数是否有界”。后者为瑕积分。反常积分是否可求值,关键看它是否收敛。主要是用定义、的利克雷法、阿贝尔判别法、维尔斯特拉斯判别法等方法来判断。而且含参的反常积分,基本上只能判断一致收敛性。所以有的积分,看...
黎曼和与积分有什么关系
黎曼积分 如果函数f(X)在闭区间[a,b]上定义，而(P,ζ)是这个闭区间的一个带点分割，则和 σ(f；p,ζ):=∑ f(ζi)ΔXi 叫做函数f在区间[a,b]上对应于带点分割(P,ζ)的积分和，其中ΔXi=Xi-X(i-1)存在这样一个实数I，如果对于任何ε>0可以找到一个δ>0，使对区间[a,b]的...
eropob定理是什么?
叶果洛夫(EropoB)定理，前面是俄语，英语写作 Egoroff定理，是实变函数的基本定理之一，用作 可测函数 的 依测度收敛。叶果洛夫(EropoB)定理：假设定义域的测度有限，如果一列函数{fn}几乎处处收敛于函数f，那么这个函数列几乎一致收敛于f。要深入理解透彻的话，请多看例子，当然，不妨先看这段解释：...
请问一下什么是几乎处处?
对于完备测度空间，命题P在E上几乎处处成立就是说使命题P不成立的点的全体是零测度集。在不完备的测度空间上，关于几乎处处相等的两个函数f和g，未必能从f的可测性推出g的可测性。几乎处处简记为（a，e）。一致收敛能推出几乎处处收敛，几乎处处收敛在测度有限的条件下能推出依测度收敛（Riest定理）...
集合论的起源
1872年他在《数学年鉴》上发表了一篇题为《三角级数中一个定理的推广》的论文,把海涅的一致收敛的严酷条件推广到允许间断点是某种无穷的集合的情形。为了描述这种集合,他首先定义了点集的极限点,然后引进了点集的导集和导集的导集等有关重要概念。这是从唯一性问题的探索向点集论研究的开端,并为点集论奠定了理论基础...
什么是几乎处处收敛定理?
给定某个测度空间(X,Σ,μ)上的M-值可测函数的序列(fn)，以及一个有限μ-测度的可测子集A，使得(fn)在A上μ-几乎处处收敛于极限函数f，那么以下结果成立：对于每一个ε>0，都存在A的一个可测子集B，使得μ(B)<ε，且(fn)在相对补集A\\B上一致收敛于f。在这里，μ(B)表示B的μ-测度。
西和县康丽回答：[答案] 要弄清这个问题你得先弄明白函数列收敛和函数列一致收敛.在这里我就不复制定义了. 首先关于函数列收敛:对于一列函数列 {fn(x)},当给定一x时(也就是让x取一个定值),则函数列fn(x)},就变成了一个数列了.类如函数列 fn(x)=x^n(x的n次方),当给定...
芷底15275501066问： 数列的一致收敛是什么意思?(不是级数) - ？
西和县康丽回答：[答案] 数列的一致收敛是指数列的通项an当n-->∞时极限存在 ,“一致”的含义在于对于任一个正数ε,存在正整数N和常数A,当n>N时,|an - A|解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答
芷底15275501066问： 一致收敛的定义怎么解释 - ？
西和县康丽回答： 在数学中,一致收敛性(或称均匀收敛)是函数序列的一种收敛定义.其概念可叙述为函数列 fn一致收敛至函数 f 代表所有的 x,fn(x) 收敛至 f(x) 有相同的收敛速度.由于它较逐点收敛更强,故能保持一些重要的分析性质,例如连续性、黎曼可积...
芷底15275501066问： 数学分析中什么叫一致收敛? - ？
西和县康丽回答： 这是函数族概念,一致收敛其实和数列极限差不多,只是它的结果是一个函数
芷底15275501066问： 一致收敛的定义公式 - ？
西和县康丽回答： 设S为一集合,(M,d)为一度量空间.若对一函数序列fn:S→M,存在f:S→M满足 对所有ϵ>0,存在N∈\N,使得n≥N⇒∀x∈S,d(fn(x),f(x))则称fn一致收敛到f.
芷底15275501066问： 高数:一致收敛的最简单定义是什么?一致收敛这个概念是不是只在讨论幂级数的时候有用?它和＂收敛＂的本质区别是什么,为什么光收敛不行,一定要讨... - ？
西和县康丽回答：[答案] x的增量一定(不管x是多少),该区间内y的增量不超过某个值.只要该区间上,函数的导数不是无穷大即可
芷底15275501066问： 函数列一致收敛到底什么意思能不能简单说明下? 只与ε有关而与x无关,是不是就是说,fn在区间D上的 - ？
西和县康丽回答： 函数列fn(x)在定义域D上一致收敛,收敛到函数f(x),定义如下: 任取ε>0,存在N>0,使得当n>N时,对任意的x∈D,有 |fn(x)-f(x)|<ε 那么称函数列fn(x)在定义域D上一致收敛到函数f(x). 如果函数列fn(x)在D上每一点都收敛,并不能判断fn(x)在D...
芷底15275501066问： 在实变函数中怎样用函数一致收敛,推出几乎处处收敛 - ？
西和县康丽回答： 刻画一致收敛与几乎处处收敛的定理是Egoroff(叶戈洛夫)定理,根据这个定理的证明过程理解一致收敛和几乎处处收敛最好不过了.由于你没有给具体条件,我就举例一种常见情况,假设定义在集合E上的实值函数列F_n,对应任意误差e,存...
芷底15275501066问： 数学分析中一致收敛与收敛有什么区别 - ？
西和县康丽回答： 从定义上看: fn一致收敛到f:对于任意的e0,存在一个N0,使对于任意的x在定义域和nN, |f(x)-fn(x)|<e fn逐点收敛到f:对于任意的e0,对于任意的x在定义域,存在一个N_x0,使任意的和nN_x, |f(x)-fn(x)|<e 这里注意到,我在逐点收敛的N上标了...
芷底15275501066问： 收敛与一致收敛的关系是什么?我看书上写的判断收敛的必要条件和判断一致收敛的一样啊 - ？
西和县康丽回答：[答案] 那还有充分条件呢! A是B的必要条件就是说B能推出A,但是A不能推出B.A是B的充分条件就是说A能推出B,但B不能推出A.你要说A和B一样,那就必须A是B的充分必要条件才行. 以下是一致收敛的定义: 设{Sn(x)}(x∈D)是一函数序列,若对任意...
