偏微分方程详细讲解
高数~微分方程,求大神详细讲解!!!
朋友，详细过程如图rt，希望能帮到你解决问题
微分方程内容简介
首章，我们引导读者理解微分方程模型的基础概念，对一阶常微分方程展开讨论，涵盖显式与隐式解法。接下来，章节深入探讨了常系数高阶线性微分方程的求解，变系数微分方程以及边值问题和可降阶高阶方程的解法策略。在理论应用部分，我们讲解线性方程组的基本原理，详细讲解了常系数齐次和非齐次线性方程组的求...
求大神算一下这个微分方程 顺便讲解一下特征根的重数是什么、怎么看?谢...
解法如下：因为齐次方程y"+y=0的特征方程是r^2+1=0，则特征根是r=±i (二复数根)，所以此特征方程的通解是y=C1cosx+C2sinx (C1，C2是任意常数)，设原方程的解为y=Ax+B，则代入原方程，化简得：(A+1)x+B=0==>A+1=0，B=0==>A=-1，B=0 y=-x是原方程的一个特解，故原方程...
考研复习讲解(Step9)(数学篇)(微分方程)
齐次方程通过变换变量u=y\/x，将其转化为可分离形式。伯努利方程则需要特殊处理，通过转换为线性或非线性形式进行求解。对于可降阶的高阶方程，如y'' = f(y,y')，需先换元，然后解一阶线性微分方程。高阶线性微分方程利用常数变易法，构造新的函数y = uv，从而将原方程分解为两个相关方程。常系数...
(3+ycosx)dx+sinxdy=0的通解怎么求,详细过程讲解?
解:微分方程为(3+ycosx)dx+sinxdy=0，化为3+ycosx+y'sinx=0，3+(ysinx)'=0，(ysinx)'=-3，ysinx=c-3x(c为任意常数)，微分方程的通解为y=(c-3x)cscx 请参考 随着分析学对函数引入微分运算，表示未知函数的导数以及自变量之间的关系的方程进入数学家的视野，这就是...
微分方程,划线,能给我讲解一下吗
这个微分方程叫欧拉方程，做法是固定的、专用的。教材上也有的，比如同济高数。用复合函数的求导法则可得。y'=dy\/dx=dy\/dt÷dx\/dt=1\/x×dy\/dt。y''=-1\/x²×dy\/dt+1\/x×d²y\/dt²×1\/x，所以x²y''=-dy\/dt+d²y\/dt²。
高数 微分方程 求大神讲解
特解的设法跟齐次方程的解相关：这里特解分为2个部分，第一个部分是f(x)，第二个部分是g(x)对于f(x)=xe^x 指数上的λx为x，即λ为1，与齐次解±i不相等 所以不用额外加上一个x，即维持原本那样 对于g(x)=cosx 这里cos(wx)的w为1，而±iw=±i与齐次解相等 所以外面还要加上一个x ...
高等数学参量方程求微分问题
【微分方程的阶数】-微分方程中导数或微分的最高阶数称为微分方程的阶数 【微分方程的解】-使得微分方程成立的函数称为微分方程的解 【微分方程的特解】-微分方程的不含任意常数的解称为微分方程的特解 【微分方程的通解】-所含相互独立的任意常数的个数与微分方程的阶数相等的微分方程的解称为微分...
线性微分方程的利器-微分算子法(超详细讲解)
解题的核心思路是将线性方程转化为微分算子的形式，这样我们可以利用微分算子的性质来寻找解，比如 性质1：对函数求导，性质2：积分等。通过具体的例题，这些性质将变得直观易懂。接下来，我们讨论五种不同类型的函数处理方法：当右边是简单的函数f(x)，我们寻找特解，利用性质1-7，参考例题T04-T05。遇...
求问这一步是怎么得来的,微分方程,求讲解
y'' + py' + qy = f(x)特征方程 r^2 + pr + q = 0, 有两个特征值特征根 r1， r2 则该微分方程的通解 y = C1e^(r1x) + C2e^(r2x) + y*(特解)本题反过来用，已知解为 y = (1\/2)e^(2x) - (1\/3)e^(x) + y 则特征值是 r = 2，1 ...
甘肃省抗力回答：[答案] 一阶偏微分方程 - 正文 最简单的一类偏微分方程.一个未知函数u(x)=u(x1,x2,…, xn)所适合的一组一阶偏微分方程即 , (1) 式中(Rn之开集),u是实值函数,.适合(1)的函数u称为其解.单个拟线性方程(2) 是式(1)的重要特例.解u=u(x)定义...
仇眨18394876876问： 常微分方程和偏微分方程有什么区别? - ？
甘肃省抗力回答：[答案] 1、常微分方程是含有自变量(一个)、未知函数和它的导数的等式,偏微分方程是含有自变量(两个或两个以上)、多元函数及其导数(偏导数)的等式; 2、常微分方程的解是一元函数;偏微分方程的解是多元函数.
仇眨18394876876问： 偏微分方程怎么解 - ？
甘肃省抗力回答： 我的高等数学没学到偏微分方程,所以下面只会个很朴素的解法, 你看看行不? 先看这个简单的微分方程:y=A*(dy/dx)+B,A,B是系数;(i) 它的解是y=C*exp(x/A)+B;C是任意常数 同样对于偏微分方程:y=K1(dy/dx)+K2(dy/dt)+K3,K1,K2,K3是系数;(ii) .
仇眨18394876876问： 偏微分方程的方程解释 - ？
甘肃省抗力回答： 客观世界的物理量一般是随时间和空间位置而变化的,因而可以表达为时间坐标t和空间坐标的函数,这种物理量的变化规律往往表现为它关于时间和空间坐标的各阶变化率之间的关系式,即函数u关于t与的各阶偏导数之间的等式. 例如在一个均...
仇眨18394876876问： 什么是偏微分方程 - ？
甘肃省抗力回答： 如果一个方程中出现的未知函数只含一个自变量,这个方程叫做常微分方程,也简称微分方程;如果一个微分方程中出现多元函数的偏导数,或者说如果未知函数和几个变量有关,而且方程中出现未知函数对几个变量的导数,那么这种微分方程就是偏微分方程.
仇眨18394876876问： 什么是常微分方程?偏微分方程?举个例子 - ？
甘肃省抗力回答： 凡含有参数,未知函数和未知函数导数 (或微分) 的方程,称为微分方程,有时简称为方程,未知函数是一元函数的微分方程称作常微分方程,未知数是多元函数的微分方程称作偏微分方程.微分方程中出现的未知函数最高阶导数的阶数,称为...
仇眨18394876876问： 如何求解偏微分方程?我要求一个偏微分方程比如KDV?在周期边界条件下的解,边界条件是u(0,t)=u(2pai,t),最好能告诉我如何解的, - ？
甘肃省抗力回答：[答案] 偏微分方程你就可一把一要求的量看做是未知量,其他的量你看做常数就可以按照一元函数求导的方法进行
仇眨18394876876问： 偏微分方程到底怎么学 - ？
甘肃省抗力回答： 我建议你先把常微分方程的知识学扎实,在深刻理解常微分方程的解法后,再学习偏微分方程,毕竟学习偏微分方程需要很多数学基础知识做铺垫.如果你实在想快速入门,我建议你看一看数学物理方法这一类的书,里面有介绍到相关基础知识,且结合了现实中的物理意义,所以很帮助你入门、理解、记忆哦~ 希望有帮到你,亲~
仇眨18394876876问： 常微分方程,偏微分方程,全微分方程各是什么,有什么区别? - ？
甘肃省抗力回答： 常微分方程:解得的未知函数是一元函数的微分方程. 偏微分方程:解得的未知函数是多元函数的微分方程. 全微分方程:一个一阶微分方程写成P(x,y)dx+Q(x,y)dy=0的形式后,它的左端恰好是某个函数u=u(x,y)的全微分,则该微分方程叫全微分方程.
