偏微分方程求解
求解微分方程的方法有哪些?
1.分离变量法：将微分方程中的未知函数分离出来，使其变为两个或多个常微分方程。然后分别求解这些常微分方程，最后将解组合起来得到原微分方程的解。2.一阶线性微分方程的求解：对于形如dy\/dx+P(x)y=Q(x)的一阶线性微分方程，可以使用一阶线性微分方程的通解公式直接求解。3.二阶常系数齐次线性微...
微分方程的解题技巧有哪些?
1.直接积分法：这是最基本的解微分方程的方法，适用于可分离变量的微分方程和一阶线性微分方程。2.分离变量法：如果一个微分方程可以写成两个函数的乘积形式，那么可以通过分离变量来求解。3.一阶线性微分方程的常数变易法：对于形如dy\/dx=f(x)g(y)的一阶线性微分方程，可以通过常数变易法来求解。4...
微分方程求解的一般步骤是什么?
微分方程求解的一般步骤包括以下几个方面：首先，对于形式为 \\(g(y)dy=f(x)dx\\) 的微分方程，可以采用可分离变量的方法进行求解。具体操作是直接分离变量，然后进行积分处理。其次，对于可以化为 \\(dy\/dx=f(y\/x)\\) 形式的齐次方程，可以通过换元法来分离变量。再次，针对一阶线性微分方程 \\(dy...
如何求微分方程的解?
1、解析解法 通过变量分离、母函数法、变量代换等方法，将微分方程转化为已知函数的方程，从而求得方程的解。2、初值问题法 用于求解一阶微分方程的初值问题。先求得微分方程的通解，然后利用给定的初始条件（即初值），确定通解中的任意常数，从而得到特解。
微分方程的解如何求?
微分方程的解通常是一个函数表达式y=f(x),（含一个或多个待定常数，由初始条件确定）。例如：其解为：其中C是待定常数；如果知道 则可推出C=1，而可知 y=-\\cos x+1。一阶线性常微分方程 对于一阶线性常微分方程，常用的方法是常数变易法：对于方程：y'+p(x)y+q(x)=0，可知其通解：然后...
微分方程的通解公式
1、一阶常微分方程通解 dydx+p(x)y=0dydx+p(x)y=0。2、齐次微分方程通解 y=ce−∫p(x)dx。3、非齐次微分方程通解 y=e−∫p(x)dx(c+∫q(x)e∫p(x)dxdx)。4、二阶常系数齐次线性微分方程通解 y′′+py′+qy=0(∗)，其中p,q为常数求解Δ=r2+pr+q=0解出...
微分方程求解方法总结
微分方程求解方法总结介绍如下：一、g(y)dy=f(x)dx形式，可分离变量的微分方程，直接分离然后积分。二、可化为dy\/dx=f(y\/x)的齐次方程，换元分离变量。三、一阶线性微分方程，dy\/dx+P(x)y=Q(x)先求其对应的一阶齐次方程，然后用常数变易法带换u(x)；得到通解y=e^-∫P(x)dx{∫Q(x)...
怎样求出微分方程的特解?
微分方程的特解形式的求法如下：1、变量离法 变量分离法是求解微分方程的常用方法之一。对于形如f(x,y)dx+g(y)dy=0的微分方程，我们可以尝试将f(x,y)和g(x,y)分别移到方程的两边，然后对两边同时积分，得到一个常数解。这样就完成了变量的分离，从而得到特解。2、齐次方程法 齐次方程法适用...
怎么求解微分方程?
1、 打开Matlab软件-->点击新建脚本菜单，新建一个脚本文件用于编写微分方程求解程序。2、 输入微分方程求解程序-->点击保存-->点击运行。3、在matlab的命令窗口即可看到求解结果，是一个关于参数a，b的表达式 第二种方法：利用Matlab中的solver函数(包括ode45、ode23、ode15s等)来求解微分方程的数值解...
如何求解微分方程?
微分方程的解通常是一个函数表达式y=f(x),（含一个或多个待定常数，由初始条件确定）。例如：dy\/dx=sin x，其解为： y=-cos x+C，其中C是待定常数；如果知道y=f(π)=2，则可推出C=1，而可知 y=-\\cos x+1。一阶线性常微分方程 对于一阶线性常微分方程，常用的方法是常数变易法：对于...
四川省佛迪回答：[答案] 偏微分方程你就可一把一要求的量看做是未知量,其他的量你看做常数就可以按照一元函数求导的方法进行
夷秀13614133796问： 求解最简单的偏微分方程 - ？
四川省佛迪回答： 这是典型的热传导方程,可以用经典的分离变量法来求解: 令u(x,t)=f(x)g(t),那么代入原方程得到: fg`=f``g 不妨记f``/f=g`/g=-λ,得到两个微分方程: f``+λf=0 g`+λg=0 并注意边界条件: u(0,t)=f(0)g(t)=0,即f(0)=0 u`(1,t)=f`(1)g(t)=0,即f`(1)=0……...
夷秀13614133796问： 1阶偏微分方程求解 - ？
四川省佛迪回答： 一阶偏微分方程 - 正文 最简单的一类偏微分方程.一个未知函数u(x)=u(x1,x2,…, xn)所适合的一组一阶偏微分方程即 , (1) 式中(Rn之开集),u是实值函数,.适合(1)的函数u称为其解.单个拟线性方程 (2) 是式(1)的重要特例....
夷秀13614133796问： 偏微分方程怎么解 - ？
四川省佛迪回答： 我的高等数学没学到偏微分方程,所以下面只会个很朴素的解法, 你看看行不? 先看这个简单的微分方程:y=A*(dy/dx)+B,A,B是系数;(i) 它的解是y=C*exp(x/A)+B;C是任意常数 同样对于偏微分方程:y=K1(dy/dx)+K2(dy/dt)+K3,K1,K2,K3是系数;(ii) .
夷秀13614133796问： 这个偏微分方程怎么解啊 - ？
四川省佛迪回答： 付费内容限时免费查看回答你好你好提问 6(3) 回答 嗯好 代数证明:假定 [公式] 是方程沿着时间-空间曲线 [公式] 的解,那么 [公式] 的全微分为 [公式],对比原方程,如果我们选定曲线 [公式] 使得[公式] ,那么远方程可以被轻松改写为...
夷秀13614133796问： 怎么用差分法求解偏微分方程? - ？
四川省佛迪回答：[答案] 基本原理有两种:一是利用差分格式把微分方程化为代数方程求解,二是利用差分格式逐步推进.如:y'=2x,y(0)=0,假设dx=0.1,有,y(dx+1)-y(dx)=2*dx(或2*(dx+1),看自己怎么选择),于是,y(0.1)=2*0*0.1+y(0)=0,y(0.2)=0+2*...
夷秀13614133796问： 请问这个偏微分方程怎么求解?给点思路,最好可以给出matlab代码. - ？
四川省佛迪回答： 是对称系统吗(求解区域为平板、圆柱或者球)?这个方程普通差分法即可解.要是对称系统的话,用正交配置法求解更简单. 对称系统的正交配置法,我可以提供MATLAB程序,如果是差分法的话,比较麻烦. 有问题可追问我.
夷秀13614133796问： 求解一道偏微分方程ux+2uy - 4u=e^(x+y)边值条件:u(x,4x+2)=0 - ？
四川省佛迪回答：[答案] 由于只有一阶偏微分,所以作线性变量代换 α=x+y(这是因为等号的右边含有x+y) β=ax+by 由链式法则可知 ∂u/∂x=∂u/∂α+a∂u/∂β ∂u/∂y=∂u/∂α+b∂u/∂β 代入原方程得 3∂u/∂α+(a+2b)∂u/∂β-4u=e^(x+y),这里将u看成关于α,β的函数 不妨取a...
夷秀13614133796问： 如何解偏微分方程? - ？
四川省佛迪回答： 这个是很有难度的问题.目前来说常见的只有这几种,波动方程,热传导方程,调和方程.这种线性的是相对简单的,但是其形式也是相当的复杂.而且对于边界条件和初始条件的不同解法又不相同了.对于非线性的,以及维数高的偏微分方程求解是当前正在研究的课题,数学系的研究生才会去做.你有兴趣可以去看看数学物理方程,和一些经济学中的偏微分方程的书,一道题的求解占去好几页的.
夷秀13614133796问： 如何求解偏微分方程? - ？
四川省佛迪回答： 偏微分方程你就可一把一要求的量看做是未知量,其他的量你看做常数就可以按照一元函数求导的方法进行
