偏导数的基本例题
如何求反函数的导数?
反函数的求导法则是：反函数的导数是原函数导数的倒数。例题：求y=arcsinx的导函数。 首先，函数y=arcsinx的反函数为x=siny，所以：y‘=1\/sin’y=1\/cosy 因为x=siny，所以cosy=√1-x2 所以y‘=1\/√1-x2。同理可以求其他几个反三角函数的导数。所以以后在求涉及到反函数的导数时，先将反...
高数,求导数或偏导,四题都要
您好，答案如图所示：（2）x+y+z=0对z求导dx\/dz+dy\/dz+1=0x^2+y^2+z^2=1对z求导2x*dx\/dz+2y*dy\/dz+2z=0联力上面两个方程解得：dx\/dz=(y-z)\/(x-y)（3）求偏导数就把别的参数看作常数即可δu\/δx=f1' *δ(ux)\/δx + f2' *δ(v+y)\/δx=f1' * x*δu\/δx +f1...
高中导数开始怎么学
这个导数其实不难，把基本的求导公式记好啊！例如：（sinx）′=cosx （tanx）′=-csc2x （x）′=1 （x2）′=2x 等等一些常用的基本导数，例题在书上刚刚学习导数的时候有，那些例题一般都是很简单的，你可以不看答案先做一下。复合函数的求导法则 复合函数求导的前提：复合函数本身及所含函数...
这个函数求导的例题看不懂
1，（d\/dx）(lny)是什么的导数啊？d\/dx表示对自变量x求导，（d\/dx）(lny)表示函数lny对自变量x求导。高等数学爱用这种方法。2，为什么（d\/dx）(lny)=（1\/y）y′？（d\/dx）(lny)表示函数lny对自变量x求导。注意1，lny是y的函数；注意2，y是x的函数。故lny是x的复合函数，求导时应按复合...
导函数在生活中有哪些应用
求利润最大的问题，是我们生活中经济的收入问题，所以导数的利用可以使我们更好的去分析经济效益等问题。 例题2 有关于求面积最小 在学校或班级举行活动方面，通常需要张贴海报进行宣传，现如果要设计一张如图五所示的竖向张贴的海报，要求版心的面积为1280dm2，上、下两边各空2dm。左右两边各空1dm...
反函数的导数怎么求?
反函数的求导法则是：反函数的导数是原函数导数的倒数。例题：求y=arcsinx的导函数，反函数的导数就是原函数导数的倒数。首先，函数y=arcsinx的反函数为x=siny，所以：y‘=1\/sin’y=1\/cosy，因为x=siny，所以cosy=√1-x2，所以y‘=1\/√1-x2。
对数函数的导数公式是什么?如何运用的?
②知识点运用： 对数函数的导数公式是数学中重要的公式之一，在微积分、物理等领域有广泛的应用。例如，在微积分中，对数函数的导数可以帮助求解指数函数的极限，以及解决一些微积分的实际问题。在物理领域中，对数函数的导数可用于计算衰减、衰减时间等问题。③知识点例题讲解： 例题：求函数f(x) = ln(...
高中数学 用导数来求最值或单调区间,需要讨论的典型例题和详细答案
已知函数f(x)＝(x2＋ax－2a2＋3a)ex（xR），其中aR．当a≠2\/3时，求函数f(x)的单调区间与极值．解：（1）当a＝0时，f(x)＝x2ex，f'(x)＝(x2＋2x)ex，故f'(1)＝e．所以曲线y＝f(x)在点（1，f(1)）处的切线的斜率为e．（2）f'(x)＝[x2＋(a＋2)...
用对数求导法求多个函数乘积的导数的例题
y=[x(1-x)(1-x)]\/[(1+x)(1+x)(1+x)]=(x^3-2x^2+x)\/(x^3+3x^2+3x+1)方法一 y'=[(3x^2-4x+1)(x^3+3x^2+3x+1)-(x^3-2x^2+x)(3x^2+6x+3)]\/(x^3+3x^2+3x+1)^2 =[(3x^2-4x+1)(x+1)^3-2x(x-1)^2(x+1)^2]\/(x+1)^6 =(x^3+3x^2...
对数求导法则公式(对数求导法的适用范围)
- 幂的形式 \\( f(x) = x^n \\)- 指数形式 \\( f(x) = a^x \\)，其中 \\( a \\) 是常数 - 幂指函数 \\( f(x) = x^a \\)，其中 \\( a \\) 是关于 \\( x \\) 的函数 4. 对数求导法例题详解 以下是一些使用对数求导法的例题，通过这种方法，我们可以将复杂的导数计算简化为基本...
临沧市来适回答：[答案] 偏导数的计算完全用的是导数计算的公式,只需将其中一个变量看作变量,其余变量当作常数,然后运用导数公式就行了,因此偏导数没有自己的公式.
郜冰18488846349问： 多元分段函数偏导数题目如图. - ？
临沧市来适回答：[答案] 考虑用定义式求解 fy`(0,0) = lim(下面是y趋于0) [(f(0,y) - f(0,0))/y] =lim(下面是y趋于0) [sin(-y2)/y2)] = -1 于是选A.
郜冰18488846349问： 一道高数求偏导数的题目z=f(x,y)=y^sinx 乘以ln(x^2+y^2) - ？
临沧市来适回答：[答案] z=f(x,y)=y^sinx*ln(x^2+y^2)∂z/∂x=cosxy^(sinx)lnyln(x^2+y^2)+2xy^sinx/(x^2+y^2)∂z/∂y=sinxy^(sinx-1)ln(x^2+y^2)+2yy^sinx/(x^2+y^2)
郜冰18488846349问： 二阶偏导数例题没看懂,求指点如图,最后面没看懂,特别是Z^2是怎么来的? - ？
临沧市来适回答：[答案] z为关于y的函数,用商的导数公式,(相当于1/x的导数为-1/x^2,注意对y求偏导数,其中x为常数)后面再用复合函数求导公式,乘以z对y的偏导数
郜冰18488846349问： 求一个偏导数的题目z=lnx/y 求dz/dx和 dz/dy要求详细的过程别发错误的给我...免得容易脑乱 谢谢~ - ？
临沧市来适回答：[答案] 其实就是分别把x y当成常数而已 dz/dx=1/xy dz/dy=lnx*(1/y)'=-lnx/(y^2) 你看得明白吗? 这样不是一样的道理,呵呵,你可以先化成z=lnx-lny 然后dz/dx=1/x dz/dy=-1/y 都把其中一个看成常数,那么求导的时候就等于0了,
郜冰18488846349问： 偏导数应用题目:求球面的切平面方程在自学偏导数,求大侠帮忙.求球面x^2+y^2+z^2=14在点(1,2,3)处的切平面方程.答案中给出如下:令F(x,y,z)=x^2+y^2... - ？
临沧市来适回答：[答案] 这种题目中间不需要解题过程,法向量垂直于切平面,直接用平面的点法式就可写出切平面方程.2(x-1)+4(y-2)+6(z-3)=(x-1)+2(y-2)+3(z-3)=0
郜冰18488846349问： 一阶偏导数如何计算如题,例如Z=cose^(xy) 如何求一阶偏导数 - ？
临沧市来适回答：[答案] 看对x还是对y啊!就把另外一项当做常数,比如对X求一阶偏导数,把Y视为常数,对X求导,至于怎么算,多看书吧!例题吧!直接告诉你答案,下次遇到还是不会.
郜冰18488846349问： 偏导数的应用的几个题 - ？
临沧市来适回答： 球的方程是 x²+y²+z²=R² 球体内接圆柱在第一象限内是一个半径为 x,高度为 z 的四分之一圆柱,其体积为 ¼ πx²z,球体内接圆柱的体积为其八倍,即 V=2πx²z 令 F(x,y,z) = 2πx²z - λ(x²+y²+z²-R²),求解 F'x = 4πxz - 2λx =0 F'y = -2λy ...
郜冰18488846349问： 一道大一复合函数求偏导数的简单题 - ？
临沧市来适回答： 解:x=e^(u+v) y=e^(u-v) u=(lnx+lny)/2 v=(lnx-lny)/2 z=uv=(ln²x-ln²y)/4 ∂z/∂x=2lnx/4x=lnx/2x ∂²z/∂x∂y=0
