什么情况下测度为零
零测度有什么通俗的解释?
零测集，也就是测度为0的集合。测度是长度、面积等概念的推广。比如像(0,1)这样的区间，它的长度显然是1，我们就说它的测度是1。再比如二维空间内[0,2]×[1,4]这样的矩形，它的面积显然是2×3=6，我们就说它的测度是6。所以零测集不是空集。测度为零的集合就是零测度集，但这里隐含着一...
为什么有理数测度为0?
有理数在实数集中的测度为0，是因为有理数在实数线中是可数的，而单个点的测度为0。首先，我们需要理解什么是“测度”。在数学中，测度是一个函数，它为集合的子集分配一个非负实数，这个实数可以理解为这个子集的“大小”或“长度”。在实数线上，我们通常使用勒贝格...
数学中的不可数集合有什么特点?
3. 测度为零：不可数集合的测度为零，即它的体积、长度、面积等度量为零。这是因为不可数集合的元素个数无限，但每个元素的度量都趋于零。4. 无法与实数集一一对应：不可数集合无法与实数集R一一对应，即不存在一个双射函数将不可数集合映射到实数集上。这与可数集合不同，可数集合可以与自然数集N...
二维空间中x轴的外测度是否为0?
二维空间中x轴的外测度是为0的。测度为零说明它是可测集，而根据勒贝格测度定义，可测集的外侧度就是等于它的测度。由于单点集的外测度为零，故证明对于一维空间中任何外测度大于零的有界集合及任意常数，只要，就有，使。
什么是零测度(zero measure)?
就是某集合测度为0咯..我估计你说的是勒贝格测度下的吧?那有理数测度就是0 形象的说,就是一跟1厘米上的线段上,所有有理数点的总和为0,无理数的总和为1.你可以参考一些泛函分析的教材,在正式教授泛函之前有的会先介绍一下可测集的概念的.
实变函数中怎样证明Cantor集的测度为0
余集（每次去掉的区间的并）的测度为1，而[0,1]区间的测度为1，所以康托集测度为1-1=0
零测集是什么
指的是测度为0的集合。测度是一种对集合大小的度量方式，可以用来衡量集合的长度、面积、体积等。一个集合的测度为零，那么该集合可以被称为零测集。
自然数集外测度为零正确吗
正确。根据查询自然数集外测度的定义显示，证明如果E是R中一个自然数集，则E的外测度为0。自然数集外测度指的是实变书上写的lebesgue测度，这个测度都是用外测度的方式定义。
二重积分什么情况下为0
1、被积函数等于0时；2、积分区域面积等于0时；3、被积函数是关于x的奇函数，且积分区域关于y轴对称时；4、被积函数是关于y的奇函数，且积分区域关于x轴对称时。二重积分是二元函数在空间上的积分，同定积分类似，是某种特定形式的和的极限。本质是求曲顶柱体体积。重积分有着广泛的应用，可以用来...
康托尔集是不可数的,怎么证明是零测度集?
再剩下的是：小数点后第1、2位都是0或2，它们的测度是：(2\/3)^2 在它们之中，小数点后第3位是1的被抹去了，所以又被抹去了测度：(2\/3)^2 * 1\/3 ……这么一直算下去，被抹去的测度是：(1\/3) * (1 + (2\/3) + (2\/3)^2 + ... ) = 1 所以剩下的测度就只是0了。
泾川县迁迪回答：[答案] 就是某集合测度为0咯.. 我估计你说的是勒贝格测度下的吧?那有理数测度就是0 形象的说,就是一跟1厘米上的线段上,所有有理数点的总和为0,无理数的总和为1. 你可以参考一些泛函分析的教材,在正式教授泛函之前有的会先介绍一下可测集的...
卷鲁15384315665问： 为什么有理数测度为0 - ？
泾川县迁迪回答： 当作x轴上0-1吧 因为我们0到1常用的数字比如0.1啊0.2啊0.125啊根号2啊根号3/2啊派啊e啊,前三者是有理数后三者是无理数的 有理数的个数是无穷小的,也就是无穷少,相当与0(无穷小有时可以当作0的) 那剩下的就是无理数了比如0.1654687926…无规律且极少用到,几乎用根号或分数表示 有些地方说,就是一跟1厘米上的线段上→换作无限长的一段也行 这是我这个高二生的理解,我对这问题感兴趣,还可待研究!!
卷鲁15384315665问： 为什么无理数的测度为1而有理数的就为0啊?谁能给个回答?要实实在在的论证过程,不要东说西说的? - ？
泾川县迁迪回答： 因为有理数是可数集合,可数集合的测度都为0,因为有理数之外只剩无理数了,所以[0,1]上无理数的测度就为1了. 可数集体测度为0的简单证明如下: 任取e>0,(艾普西隆) 设[0,1]内有理数为{rn}(n是下标) 对于每个rn,可以用一个区间将其覆盖,(rn-e/2^(n+1),rn-e/2^(n+1))覆盖rn,区间长度为,e/2^n 这样将全体有理数覆盖后,我们来看所有区间的总长度, 覆盖r1的区间长度为:e/2 覆盖r2的区间长度为:e/2^2 覆盖r3的区间长度为:e/2^3 ........ 将以上区间长度相加结果为e,由于e的任意性,也就是覆盖全体有理数的区间长度可以任意小,因此只能为0.
卷鲁15384315665问： 弱弱地问:为什么有理数测度是0?有些地方说,就是一跟1厘米上的线段上,所有有理数点的总和为0,无理数的总和为1.还是无法理解~为什么有理点之和就... - ？
泾川县迁迪回答：[答案] 当作X轴上0-1吧 因为我们0到1常用的数字比如0.1啊0.2啊0.125啊根号2啊根号3/2啊派啊e啊,前三者是有理数后三者是无理数的 有理数的个数是无穷小的,也就是无穷少,相当与0(无穷小有时可以当作0的) 那剩下的就是无理数了比如0....
卷鲁15384315665问： 在什么情况下,电流表的读数是零,在什么情况下,电流表的读数甚微 - ？
泾川县迁迪回答： LS让我崩溃了~~~ 为零的情况很多,但总结起来就是断路.短路时绝对不可能的,短路指针会打到头.甚微的情况,那应该就是电阻过大而电压很小.
卷鲁15384315665问： 至少含有一个内点的集合之外测度能否为零 - ？
泾川县迁迪回答：[答案] 不能 由内点定义,可以找到开区间包含于这个集合,所以外侧度不为0
卷鲁15384315665问： 电压表在什么情况下示数为零 - ？
泾川县迁迪回答： 电路断路 直接接在一根导线的两端,也就是电压表被短路
卷鲁15384315665问： 在[0,1]区间内的有理数的Lebesque 测度为什么是0 而无理数是1 看过一些解释 说可数的数集的Lebesque测度都为0 但是还是有疑问 - ？
泾川县迁迪回答：[答案] 给一个不是很严密但是比较直观的解释 所谓可数,就是说我们可以把它表示为一个数列a1,a2,a3. 那么对于任意比1小的正数... 这样,B1,B2.这个序列一定能覆盖[0,1]上的有理数集合 另外,对于任意的k,Bk的测度为r^k 那么 B1,B2.这个序列的并的测度...
卷鲁15384315665问： 什么情况下电压表的示数为零?是电路中没有电流吗?为什么? - ？
泾川县迁迪回答： 断路没有通过,电压为零(因为没电压就没电流的(是电压推动电流的(比喻一条水沟有水没有压力去推动它是的是不会流动的(压力是比电压,流动的水比做电流.
卷鲁15384315665问： 举三个测度为0的集合RT - ？
泾川县迁迪回答：[答案] 自然数集合 、整数集合、有理数集合 、完全平方数集合、素数集合、合数集合……
