零测度有什么通俗的解释？
通俗解释：
零测集，也就是测度为0的集合。测度是长度、面积等概念的推广。比如像(0,1)这样的区间，它的长度显然是1，我们就说它的测度是1。再比如二维空间内[0,2]×[1,4]这样的矩形，它的面积显然是2×3=6，我们就说它的测度是6。所以零测集不是空集。
测度为零的集合就是零测度集，但这里隐含着一个事实，只有在先行给定测度空间下，才能谈零测集，即该集合属于该空间的西格玛代数，另外零测集是针对给定测度来说的。
这个世界上存在一些0测集，但是他们并不是孤立点。专门有个名字叫康托尔集合，他不是由孤立点组成的集合，是一个闭集合，但是他是0测集。
古文中先自度其足的“度”是什么意思?
先自度其足的“度”的意思：量，用尺子量 出自：《韩非子·外储说左上》：”郑人有欲买履者，先自度其足，而置之其坐。至之市，而忘操之。”译文：有个想要买鞋子的郑国人，先测量好自己脚的尺码，把尺码放在他的座位上，等到前往集市，却忘了带量好的尺码。“度”的基本解释：度[ dù ]...
有理数集的测度?求详解!
0，1]即可，然后记这区间里的全体有理数所成之集为E，这集合是可列集，因此以每个有理数a(i)为中心，做长度为ε\/2^i的区间U(i)，然后利用外测度的次可数可加性，即m*(E)≤m*(∪U(i))≤∑m*(U(i))=∑ε\/2^i=ε→0，其中求和号和可数并符号的指标均跑过全体正自然数。
统计解与不变测度区别
概念不同，应用领域不同。1、概念不同：统计解是对统计工作、统计资料和统计科学三者含义的统称，而不变测度是E上的一种概率分布，使马尔可夫过程成为平稳随机过程。2、应用领域不同：统计解涉及到对数据的收集、整理、分析和解释，以帮助人们理解和解释现实世界中的数据和现象，而不变测度使马尔可夫过程...
如何理解变量及它们的测度水平?
【答案】：按照测度水平，变量可以分为定类变量、定序变量、定距变量和定比变量四类。(1)定类变量:当变量值的含义仅表示个体的不同类别，而不能说明个体的大小、程度等其它特征时，这种变量称为定类变量。定类变量是最低层次的变量。例如性别可以分为男、女两类。(2)定序变量：当变量值的含义不仅...
如何理解依测度收敛,它为什么重要?
它在概率论、数理统计、实分析等领域都有着广泛的应用，是现代数学研究中不可或缺的一部分。总而言之，依测度收敛是一种强大的数学工具，它的重要性在于它连接了极限与积分的桥梁，以及在控制条件下的等价性。掌握这一概念，无疑会在我们的数学探索之旅中增添一份关键的洞察力。
神秘莫测的测是什么意思
“神秘莫测”的“测”意思：揣测，推测，揣摩。一、神秘莫测[ shén mì mò cè ]出处：所以同行都知道胡雪岩是个神秘莫测的“大好佬”。——高阳《胡雪岩全传·平步青云》上册 解释：非常神秘,难以推测。常用来形容一些不可理解的事物或现象；或使人摸不透高深得无法揣测的。二、“测”基本释义：...
度的组词有什么
一、度的组词有：1、度dù：弯度、长度、进度、厚度、宽度、程度等。2、度duó：揣度、猜度、忖度、测度、臆度、揆度等。二、基本释义 [ dù ]1、计量长短：度量衡。2、表明物质的有关性质所达到的程度，如硬度、热度、浓度、湿度等。3、计量单位名称。4、程度：极度。知名度。5、限度：劳累过度...
七佛译经师,凡情难测度——鸠摩罗什大师
苻坚自然也听说过鸠摩罗什大师,再一看有这种天象,于是就派将军吕光带七万大军去伐龟兹国,目的就是要鸠摩罗什大师这一人,而不是贪求国土。 苻坚对吕光说:「朕听说西域有鸠摩罗什,深解宇宙间一切事物形象,还擅长阴阳之术,为后学之宗师,朕非常想得到他的辅助。贤哲之人是国家的大宝,若攻克了龟兹国,立即将罗什送来。
忖度是什么意思 忖度的解释
1、忖度是汉语词汇，是量度词性动词，拼音是cǔn duó，意思是推测，揣度。近义词有揣度、揣测、测度、测度。2、出自《诗·小雅·巧言》：“他人有心，予忖度之。”3、2017年12月1日，忖度一词获得了日本2017年“U-CAN新语及流行语大奖的年度大奖”。
度是什么结构?
如硬度、热度、浓度、湿度等。3、程度：极～。知名～。透明～。高～的责任感。4、限度：劳累过～。以能熔化为～。5、章程；行为准则：法～。制～。组词：弯度、长度、进度、厚度、宽度 三、读音[ duó ]的释义：推测；估计：揣～。测～。～德量力。组词：揣度、猜度、忖度、测度、臆度 ...
安诞益肾：[答案] 就是某集合测度为0咯.. 我估计你说的是勒贝格测度下的吧?那有理数测度就是0 形象的说,就是一跟1厘米上的线段上,所有有理数点的总和为0,无理数的总和为1. 你可以参考一些泛函分析的教材,在正式教授泛函之前有的会先介绍一下可测集的...
瓜州县18453833566： 勒贝格测度的零测集 - ？
安诞益肾： 主条目:零测集 R的子集是零测集,如果对于每一个ε > 0,它都可以用可数个n个区间的乘积来覆盖,其总体积最多为ε.所有可数集都是零测集. 如果R的子集的豪斯多夫维数小于n,那么它就是关于n维勒贝格测度的零测集.在这里,豪斯多夫维数是相对于R上的欧几里得度量(或任何与其等价的利普希茨度量).另一方面,一个集合可能拓扑维数小于n,但具有正的n维勒贝格测度.一个例子是史密斯-沃尔泰拉-康托尔集,它的拓扑维数为0,但1维勒贝格测度为正数. 为了证明某个给定的集合A是勒贝格可测的,我们通常尝试寻找一个“较好”的集合B,与A只相差一个零测集,然后证明B可以用开集或闭集的可数交集和并集生成.
瓜州县18453833566： 零测集是什么 - ？
安诞益肾： 测度为0的集.在实变函数论中,特指勒贝格测度为0的集,为了明确,有时称为勒贝格意义下的零......零集(例如康托尔集).零集的任意子集,以及零集的可数并也都是零集,勒贝格可测集的定义可以通过先直接定义零集,然后将一般可测集定义成波莱尔集 ...
瓜州县18453833566： 零测度与可列的关系零测度集是否都可列?可列集是否都是零测度集?两者关系? - ？
安诞益肾：[答案] 可列集一定是Lebesgue零测度集,反之不然. 两者没有什么关系,可列描述的是集合的势即元素的多少,而Lebesgue测度描述的点集的长度.
瓜州县18453833566： 有理数集是一个零测度集,它没有内点,那么是否所有的零测度都没有内点呢 - ？
安诞益肾： 如果你说的是lebesgue测度,零测集应该是没有内点.原因是由内点定义,存在一个该点的开球邻域在该集合中,而开球的lebesgue测度大于零.但是要换别的测度就完全可以有开集的测度是零.
瓜州县18453833566： 什么是测度 - ？
安诞益肾： 测度理论是实变函数论的基础. 所谓测度,通俗的讲就是测量几何区域的尺度. 我们知道直线上的闭区间的测度就是通常的线段长度; 平面上一个闭圆盘 的测度就是它的面积. 对于更一般的集合,我们能不能定义测度呢? 比如直线上所有有...
瓜州县18453833566： 举例说明勒贝格零测度集不一定是若当可测集 - ？
安诞益肾： 勒贝格零测度大于零的康托集C. 若当外测度(C)>= 勒贝格零测度(C)>0 若当内测度(C)= 0 因为C不含内点.所以 康托集C不是若当可测集
瓜州县18453833566： 证明有理数集是零测集 - ？
安诞益肾： 有理数集是可数集, 可数集一定是零测集(Lebesgue测度下). 设可数集A = {a1, a2, a3,...} 任取c > 0, 考虑可数个开区间: (a1-c/4, a1+c/4), (a2-c/8, a2+c/8), (a3-c/16, a3+c/16),... 区间总长为c, 并构成A的覆盖. 于是A的外测度 ≤ c. 由c的任意性, A是零测集.
瓜州县18453833566： 康托尔集是不可数的,怎么证明是零测度集 - ？
安诞益肾： 先定义一下记号:C_0=[0,1],C_i是在C_{i-1}的每个区间段里取左右各1/3再并起来得到的集合,C=∩C_i是康托尔集(说得不太清楚,你应该懂我的意思……) 要证明m(C)=m(∩C_i)=0,只要把每次在C_i里抠掉部分的测度减掉就行了,因为每次抠掉的部分都是完全新增的,和之前抠掉的没有交集. 设从C_{i-1}抠掉而得到C_i的部分的测度是x_i,那么x_{i+1}=2x_i*1/3=2/3*x_i且x_1=1/3,所以x_i=1/3*(2/3)^(i-1),所以m(C)=1-∑x_i=0
瓜州县18453833566： 概率论中零测集的意义是什么? - ？
安诞益肾： 零测集就是测度为0的集
