二项式定理展开为级数
如何将多项式展开成幂级数形式?
直接用二项式展开公式：(a+b)^n=C(n,0)a^n+C(n,1)a^(n-1)b+...+C(n,n)b^n 结果为：（a+b）的10次方=a^10+10a^9b+45a^8b^2+120a^7b^3+210a^6b^4+252a^5b^5+210a^4b^6+120a^3b^7+45a^2b^8+10ab^9+b^10 二项式定理（英语：Binomial theorem），又称牛顿二项...
怎样把一个多项式展开成幂级数?
第三项，提一个1\/2，变成-1\/2*1\/(1-z\/2)，同样套上面的公式，只不过这次是用z\/2去换z。三项都展开为幂级数之后，一般情况下你是没有办法合并成为一个幂级数的，所以一般来说写到这一步就完成了。当然你也可以把这个幂级数的前面几项写出来，后面打上省略号。泰勒展开式和洛朗展开式有什么区...
三项式定理的内容和推导过程是什么?
2、三项式定理在数学、物理和其他科学领域都有广泛的应用。例如，在代数学中，它可以用来求解高次方程的根；在分析学中，它可以用来求函数的幂级数展开；在统计学中，它可以用来计算组合数和排列数。3、此外，三项式定理还可以用于解决一些组合问题，例如计算排列数、组合数或者解决一些涉及二项分布的问题...
将f(x)=x^4展成(x-1)的幂级数,则展开式为?
展开式为f(x)=(x-1)^4+4(x-1)^3+6(x-1)^2+4(x-1)+1 。解答过程如下：^令bait=x-1 所以x=t+1 f(x)=x^du4=(t+1)^4 用二项式定理展开：(t+1)^4=t^4+4t^3+6t^2+4t+1 所以，展开式为f(x)=(x-1)^4+4(x-1)^3+6(x-1)^2+4(x-1)+1 ...
怎样将一个函数展开成幂级数
函数展开成幂级数的一般方法是：1、直接展开 对函数求各阶导数，然后求各阶导数在指定点的值，从而求得幂级数的各个系数。2、通过变量代换来利用已知的函数展开式 例如 sin2x 的展开式就可以通过将 sinx 的展开式里的 x 全部换成 2x 而得到。3、通过变形来利用已知的函数展开式 例如要将 1\/(1+...
二项式定理展开式公式
二项式展开公式：(a+b)^n=a^n+C(n，1)a^(n-1)b+C(n，2)a^(n-2)b^2+...+C(n，n-1)ab^(n-1)+b^n，二项式定理也叫做牛顿二项式定理，是牛顿在十七世纪六十年代提出的，该定理给出两个数之和的整数次幂诸如展开为类似项之和的恒等式。二项式定理可以推广到任意实数次幂，即广义...
牛顿二项式定理中的C(N,k),当N不是整数 如何用级数展开?
N不是整数时，对于一个高中生来说，C(N,K)便没有了实际的物理含义。当然，在N不是整数时,你通过展开形如（x-1）^N这样的式子(大学里肯定会学)，可以定义C(N,K)为K次项的系数。不过我还从来没见过有人这样定义C(N,K)的。
二项式定理
二项式定理指的是：二项式定理，又称牛顿二项式定理，由艾萨克·牛顿于1664年、1665年间提出。该定理给出两个数之和的整数次幂诸如展开为类似项之和的恒等式。二项式定理可以推广到任意实数次幂，即广义二项式定。二项式定理的意义：牛顿以二项式定理作为基石发明出了微积分，其在初等数学中应用主要在于一...
二项展开式公式
1-x的n次方展开式公式是：（1-x)^n=Cn0 1^n+Cn1 1^（n-1）（-x）^1+Cn2 1^（n-2）（-x）^2+……+Cn（n-1）x（-x）^（n-1）+Cnn（1）^n（-x）^n。泰勒定理开创了有限差分理论，使任何单变量函数都可展成幂级数；同时亦使泰勒成了有限差分理论的奠基者。泰勒于书中还讨论...
10个常用级数公式展开
公式有：∫cosxdx=sinx+C、∫sinxdx=-cosx+C、∫(secx)^2dx=tanx+C等 1、一个有穷或无穷的序列uo，u1，u2的元素的形式和S称为级数。序列中的项称作级数的通项。级数的通项可以是实数、矩阵或向量等常量，也可以是关于其他变量的函数，不一定是一个数。如果级数的通项是常量，则称之为常数项...
西昌市希舒回答：[答案] 当指数为任意实数时,二项式的展开式就是一个无穷级数,这可以直接由Taylor展式推出.即 (x+a)^r = Sigma_{k=0..infinity} Combine(r,k) * (x^k) * ( a^(r-k) ) 其中,Combine(r,k)是二项式系数,r为实数.
汗学13487066225问： 将f(x)=x^4展开为x+1幂级数 - ？
西昌市希舒回答： f(x)=x^4=(x+1-1)^4 (用二项式定理)=(x+1)^4-4(x+1)^3+6(x+1)^2-4(x+1)+1
汗学13487066225问： 将f(x)=x^4展开成x - 1的幂级数则展开式? - ？
西昌市希舒回答： ^^解答过程过程如下:令t=x-1 所以x=t+1 f(x)=x^4=(t+1)^4 用二项式定理展开:(t+1)^4=t^4+4t^3+6t^2+4t+1 所以,展开式为f(x)=(x-1)^4+4(x-1)^3+6(x-1)^2+4(x-1)+1 扩展资料 幂函数的一般形式为y=x^a.如果a取非零的有理数是比较容易理解的,不过初学者对于a取无理数,则不太容易理解,在我们的课程里,不要求掌握如何理解指数为无理数的问题,因为这涉及到实数连续统的极为深刻的知识.因此我们只要接受它作为一个已知事实即可.
汗学13487066225问： 二项式定理 - ？
西昌市希舒回答： (2x-1)^5=a0+a1x+a2x^2+……+a5x^5 此展开对任何x值都成立.因此可令x取一些特殊值,以得到一些有意义的结果.令 x=1,则 (2*1 -1)^5 = a0 + a1 + a2 + a3 + a4 + a5 因此 a0 + a1 + a2 + a3 + a4 + a5 = 1根据二项式定理,可以直接知道 a...
汗学13487066225问： 二次项定理展开式公式 ？
西昌市希舒回答： 二次项定理展开式公式:(a+b)1=a+b.二项式定理(英语:binomialtheorem),又称牛顿二项式定理,由艾萨克·牛顿于1664年、1665年间提出.该定理给出两个数...
汗学13487066225问： (1+x)/(2+x^2)^2怎么展开成关于x的幂级数?要详细的过程加解释,谢谢!!! - ？
西昌市希舒回答： 写了一会儿只写出x/(2+x^2)^2关于x的幂级数展开,加个1我就不懂了~给你点思路,自己加油吧~ 对x/(2+x^2)^2积分得-1/2(2+x^2),提项得-1/4(1+x^2/2),即是-1/4乘上1/(1+x^2/2)利用幂级数形式1/(1+x),将x^2/2代入x,展开为幂级数,乘上-1/4,...
汗学13487066225问： 二项式定理怎么证明? - ？
西昌市希舒回答： n个(a+b)相乘,是从(a+b)中取一个字母a或b的积.所以(a+b)^n的展开式中每一项都是)a^k*b^(n-k)的形式.对于每一个a^k*b^(n-k),是由k个(a+b)选了a,(a的系数为n个中取k个的组合数(就是那个C右上角一个数,右下角一个数)).(n-k)个(a+b)选了b得到的(b的系数同理).由此得到二项式定理.二项式系数之和: 2的n次方
汗学13487066225问： 二项式系数是什么 - ？
西昌市希舒回答：[答案] 在数学里,二项式系数,或组合数,是定义为形如(1 + x)的二项式n次幂展开后x的系数(其中n为自然数,k为整数),通常记为.从定义可看出二项式系数的值为整数. 一般二项式x + y的幂可用二项式系数记为 . 广义二项式定理把这结果推广至负...
汗学13487066225问： 二项式定理展开式,例如(x+1)的n次中,应该是x为k次还是1为k次,为什么 - ？
西昌市希舒回答： 在二项式定理中,是按第一项的降幂、第二项的升幂排列的, 因此 Tr+1 是第 r 项,x 是 n-r 次,1 是 r 次 .(题目中应该是 k 次)
汗学13487066225问： 将f(x)=x^4展成(x - 1)的幂级数,则展开式为? - ？
西昌市希舒回答： f(x)=(x-1+1)^4=(x-1)^4+4(x-1)^3+6(x-1)^2+4(x-1)+1 各项系数为二项式展开系数
