二项式定理十大经典题
二次项式定理问题!求证2^(6n-3)+3^(2n-1)能被11整除
2^(6n-3)+3^(2n-1)=8^(2n-1)+3^(2n-1)=11[8^(2n-2)+8^(2n-3)*3+8^(2n-4)*3^2+……+3^(2n-2)]所以一定能被11整除提示：因式分解公式：a^n+b^n=(a+b)[a^(n-1)+a^(n-2)b+……+a^(n-k)b^(k-1)+……+ab^(n-2)+b^(n-1)],n为奇数还可以用数学...
巨难数学题 1,1,2,3,5,8,13,21,34,... 通项公式的推导过程
裴波那契数列的证明 [ 2006-4-29 12:35:50 | By: 源少 ] 裴波那契数列：1，1，2，3，5，8，13，。。。 裴波那契数列递推公式：F(n+2) = F(n+1) + F(n) F(1)=F(2)=1。 它的通项求解如下： F(n+2) = F(n+1) + F(n) => F(n+2) - F(n+1) - F(n) ...
已知…为几次几项式求…的值类型的题
已知…为几次几项式求…的值类型的题如下：1.一元二次方程(1-3x)(x+3)=2xx+1化为一般形式为:，二次项系数为:，一次项系数为:，!常数项为:2.若m是方程x+x-1=0的一个根，试求代数式m2+2m2+2013的值为。3.方程(m+2)xl+3mx+1=0是关于x的一元二次方程，则m的值为。4.关于x的...
二项式定理习题
（1）证明展开式中没有常数项；（2）求展开式中所有的有理项。分析：依条件可得关于n的方程求出n，然后写出通项 ，讨论常数项和有理项对r的限制。解：依题意，前三项系数的绝对值分别为1， 且 即 解得n＝8或n＝1（舍去）（1）若 为常数项，当且仅当 ，即 ，而 ，这不可能，故展开式中...
你见过哪些堪称绝妙的数学证明?
1. 费马大定理的证明：费马大定理是一个世纪之谜，该定理最终于1995年被安德鲁·怀尔斯证明，他使用了数论中的“无穷降指法”来证明该定理，这被认为是数学中最伟大的证明之一。2. 矩阵乘法的证明：尽管矩阵乘法很简单且易于理解，但它是一个非常重要的数学概念，广泛应用于计算机科学和工程学中。矩阵...
二项式定理中展开式中的几个问题
有理项：就是没有更号的那N项.例：（根号2+三次根号3）100次幂 它的展开式有多少项是有理项？该题简化后就是根号2的指数与3次根号3的指数是100，同时要求前者的指数是偶数，后者的指数是3的倍数！2与3的最小公倍数是6，所以每6项才出现一项有理项。即为(4,96),(10,90)，（16，84...
高中数学二项式定理问题
解：你这个问题应该是三项式的问题，在中学它常常作为二项式知识的扩展题型出现，其常用处理方法有二：一。转化为二项式解决 (x^2+3-x)^10 = ( x²-x+3)^10 = [ x²- (x-3)]^10 用二项式定理知识解决 二。用排列组合知识解决 ( x²-x+3)^10 是10个相同的括号相乘...
二次项定理题一道
X^18即18个X相乘 所以前面的系数为20个数中任取18个，这样总共有20*19\/2=190种 其中每个数字算了18次所以x^18的系数是（1+2+3+……+20）*18=3780
二项式定理中展开式系数的六种常见类型
例2．展开式中的系数为。解析：通项公式，由题意得，则，故所求的系数为。评注：常用二项展开式的通项公式求二项展开式中某特定项的系数，由待定系数法确定的值。二、型例3．的展开式中整理后的常数项等于.解析；的通项公式为,令，则,这时得的展开式中的常数项为=－32,的通项公式为,令，则...
数学题:4、5、9、13...这列数的第2015个数,除以3,余数是几?_百度知 ...
奇数项，A(n)=A(n-1)+A(n-2)偶数项，A(n)=A(n-1)+A(n-3)因此，数列为：4，5，9，13，22，31 ...对应的余数为：1，2 ...根据余数定理，对应的余数数列可以通过通项式进行递推：1，2，0，1，1，1，2，0 ...5项为一个周期，12011为一个循环 2015是5的倍数，因此，A(2015...
白朗县亿松回答： 去百度文库,查看完整内容>内容来自用户:csu碧水蓝天二项式定理 一、基本知识点 1、二项式定理:2、几个基本概念 (1)二项展开式:右边的多项式叫做的二项展开式 (2)项数:二项展开式中共有项 (3)二项式系数:叫做二项展开式...
郯肺18485597191问： 二项式定理 题目？
白朗县亿松回答： 解: 根据二项式定理: X^3的系数是: C(6)3*1*(-2)^3 =6!/3!3!*(-8) =20*(-8) =-160
郯肺18485597191问： 数学排列组合、二项式定理题目 - ？
白朗县亿松回答： 假设x个男生,(8-x)个女生 分步做: (1)先出3个人: 男生2个: x(x-1)/2 x种选择(选第一个有x种可能,选第二个就有x-1种可能,除2是为了去除ab和ba的相同选择的重复,因为这里不讲究前后顺序) 女生1个:8-x 种选择(2)3人选择项目 显然是3*2*1=3! 种可能那么就是 x(x-1)/2 *(8-x) *3*2*1=180 x(x-1)(8-x)=60 解得x=5
郯肺18485597191问： 几道很简单的二项式定理题目,只要答案就好 - ？
白朗县亿松回答： 1. 原式=32x^10+80x^8*y+80x^6*y^2+40x^4*y^3+10xy^4+y^5 2. -1080 3. -48384
郯肺18485597191问： 二项式定理题目 - ？
白朗县亿松回答： (3+2x+3x^2/4)^3,=(3*x^0+2*x^1+(3/4)*x^2)^3 要生成x^3,有以下可能1.1个x^2,1个x^1,1个x^0,相乘 则(3C1)(2C1)(1C1)*3*2*(3/4)=272.0个x^2,3个x^1,0个x^0,相乘 则(1C1)^3*2^3=8 x^3项的系数=27+8=35
郯肺18485597191问： 数学二项式定理的题 - ？
白朗县亿松回答： 根据二项式定理(2x+4)的2010次方=a0+a1x+a2x+…+a2010x的2010次方 ① ①中令x=1,则6^2010=a0+a1+a2+…+a2010 ② ①中令x=-1,则2^2010=a0-a1+a2-a3…+a2010 ③ ②+③,得6^2010+2^2010=2*(a0+a2+a4+…+a2010) 即,2^2010*...
郯肺18485597191问： 高二数学:二项式定理题？
白朗县亿松回答： 可以设想前三项为常数项、一次项、二次项,利用二项式定理可得前三项左括号为1、-10x、40x2,另一括号为1、12x、54x2.进行组合相乘,常数项为1,一次项为2x,二次项为-120x^2+54x^2+40x^2=36x^2 错了,-36x^2,失误了,排列为1,2x,-36x^2
郯肺18485597191问： 二项式定理题？
白朗县亿松回答： 奇数项二项式系数和为2^(n-1)=1024 n=11 在(1/√x+1/√x³)^11展开式中 中间项的二项式系数是C(11,6)=11*10*9*8*7*6/(6*5*4*3*2)=462 选A
郯肺18485597191问： 数学中二项式定理的题目？
白朗县亿松回答： 首先,令x=0,得a0=64,再对等式两边求导,得6(x^2-2x-2)^5乘以(2x-2)=a1+2a2x+3a3x+……12a12x^11(a12中12是下标),再令x=1,得a1+2a2x+3a3x+……12a12x^11=0,所以原式=64.
郯肺18485597191问： 关于二项式有下列命题:①该二项式中非常数项的所有各项系数的和为1.②该二项式展开式的第5项是.③该二项式中系数最大的项是第1005项.④当x=2009时... - ？
白朗县亿松回答：[答案] 【分析】利用赋值求出各项系数和,判断出命题①正确;利用二项展开式的通项公式求出第5项,判断出命题②错误;据二项展开式的二项式系数的性质:中间项的二项式系数最大,判断出命题③正确;利用二项式定理将二项式展开,判断出命题④...
