二阶偏导数顺序可以互换吗
二阶偏导数什么时候可以合并
二阶偏导数合并的定义:在计算偏导函数时,先对u求导,v看作是常数;先对v求导,u看作是常数;求导的先后顺序就不影响最后的结果。就可以合并到一起。
第一题为什么是先得出的U对Y的偏导,应该先求U对X的偏导,求出来又和答案...
高阶偏导数要注意那个符号表示的求导顺序,你划横线的那个二阶偏导表示先对y求导再对x求导,所以积分时要先对x积分再对y积分。你记住高阶混合偏导数的那个求导记号是从右往左读就行了,在右边的先求导,左边的后求导。再给你个例子:注释:混合偏导数求导顺序无关的充分条件是:两个混合偏导数连续.
如何在一阶偏导里面找二阶偏导数?
1. 首先,在方程的两边对变量X求一阶偏导数,得到Z关于X的一阶偏导数。2. 接着,在已经求过一阶偏导数的方程两边,再次对X求偏导数。这样的方程将同时包含X的一阶偏导数和二阶偏导数。3. 将之前求得的一阶偏导数代入到这个新的方程中,从而得到一个只包含二阶偏导数的方程。4. 最后,解出...
大一数学求x的2阶偏导数 很简单 我会求一阶,这个2阶怎么求,好心人可以...
如上图所示。
为什么二阶偏导数与次序有关
正确的结论是,二阶混合偏导数在“(二阶混合偏导数)连续”的条件下与求导的次序无关。而,二阶混合偏导数在“(该函数)连续”的条件下不能保证与求导的次序无关。按照本题的语义,依照“二阶混合偏导数在(二珐旦粹秆诔飞达时惮江阶混合偏导数)连续的条件下与求导的次序无关”来理解,则选 b.正...
多元函数二阶偏导数连续能推出一阶偏导数连续吗?
就是比如一个函数是x y的二元函数,如果分别对x,y求一阶偏导连续,那么先对x再对y求的混合偏导与先对y再对x求出的混合偏到相等,二阶混合偏导与求导顺序无关。如果一个偏微分方程中 未知函数及其所有各阶偏导数以线性形式出现,则将这个偏微分方程称为线性偏微分方程(linear partial differential...
...一阶连续导数,可以推出z(x,y)有连续的二阶偏导数?
关于高数问题,为什么f(x)有一阶连续导数,可以推出u(x,y)有连续的二阶偏导数, 理由见上图。1. 高数问题,f(x)有一阶连续导数,可以推出U(x,y)有连续的二阶偏导,注意,而不是z(x,y)有连续的二阶偏导数。2.理由:由已知条件知,图中第四行中,右端连续从而左端连续,即u有二...
为什么二阶混合偏导数一定相等?
1、对于任何二元函数,只要二阶可导,混导就一定相等。也就是说,二阶混导的结果跟求导的顺序无关。2、二阶混导相等的证明,有两种方法:A、根据偏导数的定义证明;B、运用导数中值定理证明。代数记法:二阶导数记作:即y''=(y)。例如:y=x²的导数为y'=2x,二阶导数即y'=2x的导数...
求以下 偏导数 求详细过程。
对y就是 dz\/dy=1,继续导就是对y的二阶偏导(1)`=0, 第3个是混合偏导,混合偏导可以先对x导再对y,也可以先对y再对x,顺序不影响结果。 偏导和一元函数的导其实是一样的,大概是你还不能习惯的把另一个未知元当成常数。
偏导数的步骤是什么?
步骤如下:1、在方程两边先对X求一阶偏导得出Z关于X的一阶偏导,然后再解出Z关于X的一阶偏导。2、再在原来求过一阶偏导的方程两边对X再求一次偏导。此方程当中一定既含有X的一阶偏导,也含有二阶偏导。最后把1中解得的一阶偏导代入其中,就能得出只含有二阶偏导的方程,解出即可。3、举例...
扎囊县养血回答:[选项] A. :不可以换序 B. :在二阶偏导连续时可以换序 C. :任何情况下都可以换序 D. :在一阶偏导连续时可以换序
许茜15035015601问: 二元函数有两个二阶混合偏导数,对自变量求导的顺序( ) - ?
扎囊县养血回答: 两个混合偏导数在区域内连续,那么在该区域内这两个二阶混合偏导数必相等.B
许茜15035015601问: 偏导数求导次序的可交换性 - ?
扎囊县养血回答: 就是比如8xy求对xy的偏导,先对x求再对y求和先对y求再对x求结果都是一样都为8,这个可交换性主要是有一些题目可以简便
许茜15035015601问: 二阶混合偏导数求偏导有先后顺序吗??
扎囊县养血回答: 已经明确说了,混合偏导数连续时,两者相等.当然,两者不相等的时候还是有的.从理论上说,二阶混合连续这种情形是稀有的,但从使用角度说是占绝大多数的,或者说,只要这道题不是专门考二阶混合偏导的先后顺序题的,那你就当成与求导顺序没有关系就行了.
许茜15035015601问: 二阶微分什么情况下可以互换微分顺序? - ?
扎囊县养血回答: 函数z=f(x,y)的两个混合偏导数fxy和fyx在(x0,y0)连续,那么等式fxy(x0,y0)=fyx(x0,y0)成立
许茜15035015601问: 为什么二阶混合偏导数连续,这两个混合偏导数就相等 - ?
扎囊县养血回答: 记得是因为不同顺序的二阶混合偏导数就是先后对x及y的增量求极限,二阶混合偏导连续则两个极限顺序可以交换,所以相等.详细证明较麻烦,有用的话可找本数学分析书看一下
许茜15035015601问: 谁能告诉我二阶偏导数里面f1 f2 f11 f22都是什么玩意 - ?
扎囊县养血回答: f指第一未知数整体求偏导,f2指对第二未知数整体求偏导,f11是对x求完一阶偏导后的结果再对x求偏导,f22是对y求完偏导之后的结果再对y求偏导. 二阶导数是一阶导数的导数,从原理上,它表示一阶导数的变化率;从图形上看,它反映的是...
许茜15035015601问: 多元函数微分:二阶偏导连续,混合偏导数就一定相等吗?为什么? - ?
扎囊县养血回答: 一定相等.因为先对x求偏导或是先对y求偏导没有区别,对x求偏导时y看作常数,对y求偏导x看作常数.所以无论先对哪个求导结果一样.
许茜15035015601问: 混合二阶偏导数相等 - ?
扎囊县养血回答: 一阶偏导数可导,不能保证二阶混合偏导数连续. 反例:分段函数, x^2+y^2≠0时,f(x,y)=xy(x^2-y^2)/(x^2+y^2);x=y=0时,f(x,y)=0. 二阶混合偏导数连续,则二阶混合偏导数相等.
许茜15035015601问: 二阶混合偏导数在连续的条件下与求导的次序无关 A. 错误 B. 正确 - ?
扎囊县养血回答: 正确的结论是, 二阶混合偏导数在“(二阶混合偏导数)连续”的条件下与求导的次序无关. 而,二阶混合偏导数在“(该函数)连续”的条件下不能保证与求导的次序无关. 按照本题的语义, 依照“二阶混合偏导数在(二阶混合偏导数)连续的条件下与求导的次序无关”来理解,则选 B. 正确