两动点求周长最小值
...且AD等于5,P为AC上一动点,求三角形PBD周长的最小值
DM=2DN=5 连接BM，交AC于P，那么DP=PM，BP+PM=BM，△PBD的周长=BD+BP+DP=BD+BM 在△BMD中，BD=20-5=15，DM=5，∠BDM=180°-60°=120° BM²=BD²+DM²-2BD×DMcos120°=225+25+2×15×5×0.5=325 BM=5√13 ∴△PBD的周长最小值=BD+BM=15+5√13 ...
...侧棱SA上的动点,若SA=2AB=4则△PBC的周长的最小值为
略解：由题意在正三棱锥中，易证得PB=PC 由于AB=BC=2，所以要求△PBC的周长的最小值，即求PB.PC的最小值 而点P为侧棱SA上的动点，则可问题转化为求点B到侧棱上某一点的距离的最小值 易知若PB垂直于SA，此时PB长度最短，记之为d 则可利用△SAB的面积来求出d的长度 作底边AB上的高，由于...
如图,在梯形 中, , , , , 为 上一动点,则 周长的最小值为 &nbs...
8 试题分析：作D点关于BC的对称点E，连接D、E交BC于F，连接ME；根据对称的性质DF=EF，在梯形 中，DF⊥BC，DF⊥AD，在直角三角形CDF中 ， ， =2，DE=2DF=4，AE= ； 周长=AD+AM+DM=AD+AE=8点评：本题考查梯形及求线段的最小值，掌握梯形的性质是本题关键 ...
DC上有一动点P,则APC1周长的最小值
因为AC定长，所以即求出其余两边和的最小值即可，先介绍一个理论a ，b>0,此时有（a+b）\/2≥√ab,当且仅当a=b时“=”成立。所以当其余两边相等时和最小，即AP=AC1，相等时有1+X^2=(4-X)^2+4, X=19\/8,AC1=根号下（16+4+1）=根号下21.周长为9.3325756。
怎么求3个动点构成的三角形的周长最小值。
想必这三个动点之间一定是有联系的，也就是有约束条件的，那么第一步，就是用最多两个未知数将三个点两两之间的距离表示出来。将三个距离相加得到周长函数L。第二步，也就是重头戏，就是分析这个函数的单调性，根据单调性找到求函数的最小值，得到周长最小值。求单调性最常用的方法是用导数分析。
...F为AB的中点,E为AC上的动点,求△BEF周长的最小值
简析:设AC与BD交于O,则AO=AC\/2=4,OB=BD\/2=3,AB=5;则BF=5\/2.故只要BE+EF最小即可!点E和点B关于AC对称,若连接ED,则EB=ED.(也可利用⊿AEB≌ΔAED证得).所以,BE+EF=DE+EF,即当点E在线段DF上时,DE+EF=DF,此时最小.本人经过认真计算,得:△BEF周长的最小值为(5+√97)\/2....
(10)若点N是直线AC上一动点,求+△OBN+周长最小值及此时点N坐标;
在三角形OBN中，我们可以看到，当点N靠近线段OB时，三角形OBN的面积会逐渐减小，直到点N与点B重合时，三角形OBN的面积为零。因此，最小的三角形OBN的面积会出现在点N与点B重合的情况下。此时，三角形OBN的面积为零，周长为OB + BN + NO，也就是OB + BO + ON。点B的坐标为 (0, 0)，点O...
...动点C在直线y=x上,那么△ABC的周长的最小值是
即得到了△ABC的AB+BC=PC为最小．当PA⊥BC时B点到PA直线的距离为最短，此时△ABC的周长最小．PA⊥BC，两条直线的钭率的乘积=-1，即1?02?m?m?10?2＝?1求出m=53，PA=22+(53?1)2=2103．AB=(2?53)2+(1?0)2=103，得到△ABC的周长的最小值为：2103+103...
...PO=10,Q、P分别是OA、OB上的动点。求三角形PQR周长的最小值...
以OA为对称轴，作PM关于OB对称，作PN关于OB对称 连PM，PN，MN，MN交OA于Q，交OB于N，由PQ=MQ，PR=NR，△PQR周长实际就是MN，MN=PQ+QR+PR，连OM，ON，由∠MOQ=∠POQ，∠NOR=∠POR，∠AOB=45°，∴∠MON=90°，由PO=MO=NO=10，∴△MON是等腰直角三角形，MN=10√2（最短）。
...DE=2,P为对角线上的一个动点,若使三角形PDE的周长最小,
连接BP，易证△ABP≌△ADP，得PD=BP ∴DP+PE+DE=BP+PE+DE，其中DE=2，∴B、P、E三点在一线上时，有（BP+PE）最小值，即有（BP+PE+DE）最小值 有勾股定理求得BP+PE=10 ∴最小值为12
宁阳县泰宾回答：[答案] 这种问题通常可以通过轴对称变换,利用“两点之间线段最短”来解决. 有疑问,请具体追问;若满意,
厉星19810466304问： 如图,A(3,4),B(a,1)AB=5,C,D分别为x轴,y轴上的两动点,求四边形ABCD周长的最小值 - ？
宁阳县泰宾回答： 最小值为√5+5.
厉星19810466304问： 平面直角坐标系中,直线 : , , , 是 上的两动点,且 ,求使得四边形 周长最小时 两点的坐标及此时的最小周长 - ？
宁阳县泰宾回答：[答案] ,时,四边形周长最小,且最小周长为 如图: 周长 故当最小时,周长最小 将平移至,则, 作关于的对称点,连接 则 当且仅当三点共线时,取得最小值 此时,方程为,与交点坐标为, 故当,时,四边形周长最小,且最小周长为
厉星19810466304问： 已知A点(1,3),B点(2,1),C、D两点分别是X轴和Y轴上的动点,求四边形ABCD周长的最小值 - ？
宁阳县泰宾回答：[答案] 最小值:5+根号5 作A、B关于X轴和Y轴的对称点A1、B1,那么A1B1与X轴和Y轴的交点即为C、D, 所以四边形周长:A1B1+AB=5+根号5
厉星19810466304问： 如图,矩形ABCD中,AB=4,BC=8,E为CD的中点,点P、Q为BC上两个动点,且PQ=3,当CQ=______时,四边形APQE的周长最小. - ？
宁阳县泰宾回答：[答案] 点A向右平移3个单位到M,点E关于BC的对称点F,连接MF,交BC于Q, 此时MQ+EQ最小, ∵PQ=3,DE=CE=2,AE=82+22=217, ∴要使四边形APQE的周长最小,只要AP+EQ最小就行, 即AP+EQ=MQ+EQ过M作MN⊥BC于N, 设CQ=x,则NQ=...
厉星19810466304问： 一不动点两动点如何求最小周长 - ？
宁阳县泰宾回答： 这种问题通常可以通过轴对称变换,利用“两点之间线段最短”来解决.有疑问,请具体追问;若满意,请采纳,谢谢!
厉星19810466304问： 如图角aob等于30度内有一点p.且op等于根号六.若m,n为oa,ob上两动点.求三角形pmn周长最小值. - ？
宁阳县泰宾回答：[答案] 首先,过P作P关于OA,OB的对称点M,N则三角形PEF的周长等于ME+EF+FN若使△PEF得周长最小,则需使M,E,F,N共线,即MN之间直线距离最短(如上图绿线所示)连接OM,ON由于P分别关于OA,OB的对称点为M,N所以OM=OP=ON所以△MNO是...
厉星19810466304问： 已知平面直角坐标系中A(2, - 3)B(4, - 1),X轴上C(a,0)D(a+3,0)两动点,求四边形ABDC最小周长时a的值. - ？
宁阳县泰宾回答：[答案] AB和CD的长度不变, 求四边形ABDC最小周长时,即求AC+BD的最小值 将B向左平移3个单位到(1,-1),再关于X轴对称到(1,1) 连接(1,1)和(2,-3)与X轴的交点即点C 此直线为:Y=-4X+5 -4A+5=0 A=5/4 即四边形ABDC最小周长时a的值为...
厉星19810466304问： 已知正方形ABCD的边长为2,点P、Q为AD、CD的中点,E、F为AB、BC边上的两个动点,求四边形PQFE周长的最小 - ？
宁阳县泰宾回答： 解答:解:连接AC,延长DA至M,使AM=AP,延长DC到N,使CN=CQ. 则AM=AP=CN=CQ=1,∴DM=DN=3,在直角△ACD中,AC= 22+22 =2 2 ,∵点P、Q为AD、CD的中点,∴PQ=1 2 AC= 2 ,当E、F是MN和AB、BC的交点时,四边形PQFE周长最小,则PE+EF+FD的最小值是:MN= 32+32 =3 2 ,则四边形PQFE周长的最小值是:3 2 + 2 =4 2 .
