两个互相垂直的平面的交线
求证:三个两两垂直的平面的交线两两垂直
设三个互相垂直的平面分别为α、β、γ，且α∩β=a，β∩γ=b，γ∩α=c，三个平面的公共点为O，如图所示：在平面γ内，除点O外，任意取一点M，且点M不在这三个平面中的任何一个平面内，过点M作MN⊥c，MP⊥b，M、P为垂足，则有平面和平面垂直的性质可得MN⊥α，MP⊥β，∴a⊥MN，a...
两个相互垂直的平面有什么性质
如果两个平面相互垂直，那么在一个平面内垂直于它们交线的直线垂直于另一个平面 如果两个平面相互垂直，那么经过第一个平面内的一点作垂直于第二个平面的直线在第一个平面内。如果两个相交平面都垂直于第三个平面，那么它们的交线垂直于第三个平面。三个两两垂直的平面的交线两两垂直。如果两个平面互...
老师,吃饭了吗?请教一个数学题:两个平面垂直,则一个平面的任意一条直线...
不一定，根据平面与平面垂直的性质定理 如果两个平面互相垂直，那么在一个平面内垂直于他们交线的直线垂直于另一个平面。也就是说不垂直于交线的就不垂直于另一个平面
两个平面互相垂直,则它们的交线垂直于什么面
如果两个平面相互垂直，那么在一个平面内垂直于它们交线的直线垂直于另一个平面。已知：α⊥β，α∩β=l，O∈l，OP⊥l，OP⊂α。求证：OP⊥β。证明：过O在β内作OQ⊥l，则由二面角知识可知∠POQ是二面角α-l-β的平面角。∵α⊥β ∴∠POQ=90°，即OP⊥OQ ∵OP⊥l，l∩OQ=O，l...
如图所示,两个相互垂直的平面镜,在其中任一位置放置光源S,那么它所成...
即S点在两个互相垂直的平面镜中可成三个虚像．因为S点发出的光线射到这两个平面镜上后最多只能发生两次反射．故选C．点评：本题要求同学们要熟练掌握平面镜成像规律、原理和光的反射定律，而且还和实验现象紧密联系．大家在学习的时候要注意观察实验，学会分析实验结论．．...
两个平面相互垂直的定理有哪些?
共三个定理：1、在一个平面内做2条相交直线，另一个zhi平面内有一条直线垂直于这两条相交直线，则面面垂直。2、如果两个平面互相垂直，那么在一个平面内垂直于它们交线的直线垂直于另一个平面。 面面垂直。3、如果一个平面经过另一平面的垂线,则这两个平面相互垂直。
两平面垂直可以得到什么
两平面垂直可以得到可以得到线面垂直和线线垂直，如果两个平面垂直，那么在一个平面内与交线垂直的直线垂直于另一个平面，且与一个平面垂直的直线平行于另一个平面或在另一个平面内。若两个平面的二面角为直二面角（平面角是直角的二面角），则这两个平面互相垂直。从一条直线出发的两个半平面所组成的...
两平面垂直有哪些可用性质?(越多越好)
两平面垂直的定义：两平面相交，如果所成的角是直二面角，就说这两个平面互相垂直。记为 ⊥ 性质1：如果两个平面垂直，那么在一个平面内垂直于它们交线的直线垂直于另一个平面。性质2：如果两个平面垂直，那么经过第一个平面内的一点垂直于第二个平面的直线在第一个平面内。性质3：如果两个相交平面...
长方体中互相垂直的平面共有几对?
在长方体中,总共有5+4+3+2+1=15对平面 这15对平面中,除了平行,都就是垂直的 平行的总共有3对,所以垂直的有12对.
怎么证明一对互相垂直的平面被第三个平面所截,交线平行?
以对平面互相垂直。那平面上任意一个点做到这两个平面的交线的垂线段，它一定是处处平行的。上面的打错了，应该是嗯，要证明这两条交线是平行的，就直接去证明一条交线平行于这两个互相垂直的平面的交线平行，然后另一条交线也可以用相同的方法去证明，和这两个相互垂直平面的交线是平行的，也就是说...
廛河回族区喉舒回答：[答案] 这是面面垂直的一个推论,如果两个相交平面同时垂直于第三个平面,那么它们的交线垂直于第三个平面
宋悦19280411743问： 有两个互相垂直的平面的交线l上有两点A和B,AC和BD分别在两个平面内且垂直于交线l,如果AC=3cm,AB=4cm,BD=5cm,那么CD=?画图+列式 - ？
廛河回族区喉舒回答：[答案] 此题采用勾股定理计算,如图三角形ABD和三角形ACD都是直角三角形,AD=根号4的平方加5的平方,CD=AC的平方+AD的平方=根号(3的平方+4的平方+5的平方).得5倍根号2
宋悦19280411743问： 若三个平面两两垂直,则它们的交线________________. - ？
廛河回族区喉舒回答：[答案] 解析:由例1的结论知,三个平面两两垂直时,它们的交线互相垂直.答案:互相垂直
宋悦19280411743问： 两个平面相垂直,一条直线属于一个平面且垂直于两平面的交线是否一定与属于另一平面与两平面交线垂直的直线垂直呢? - ？
廛河回族区喉舒回答：[答案] 还可能是异面
宋悦19280411743问： 两个平面相互垂直,则过一个平面内任意一点作交线的垂线,则此垂线必垂直与另一个平面此命题错了 为什么? - ？
廛河回族区喉舒回答：[答案] 没有将垂线在平面内 因此,过交线上一点(当然也在平面内),做一条与交线垂直且不在此两平面上的垂线,显然不垂直与另一个平面
宋悦19280411743问： 两个相交平面同时垂直于一个平面那么这两个面的交线是否垂直于第三个面 - ？
廛河回族区喉舒回答： 如果第三个平面平行于他们垂直的那个平面,那么这个平面应该垂直于他俩,而这样的平面很多
宋悦19280411743问： 怎么证明 定理 如果两个平面互相垂直,那么在一个平面内垂直于他们交线的直线垂直于另一个平面 - ？
廛河回族区喉舒回答：[答案] 设平面M垂直于平面N,交线为c 在平面M内作直线a垂直于c,垂足为O,在平面N内过O点作c的垂线b, 则a,b所成的角就是二面角M-c-N的平面角,从而 a垂直b,又b,c是平面N内的相交线, 所以 a垂直于平面N
宋悦19280411743问： 在两个互相垂直的平面的交线l上有两点A和B,AC和BD分别在两个平面内且垂直于交线l,如果AC=3cm,AB=4cm,BD=5cm,那么CD=_____cm.希望能给个解... - ？
廛河回族区喉舒回答：[答案] CD=___5更号2__cm 思路:在有A,B,C三点的平面上,由条件知△ABC是个直角三角形,AC=3cm,AB=4cm,算出BC=5cm 由条件可证明△BCD也是个直角三角形,且BD=5cm,BC=5cm,可以算出直角边CD=___5更号2__cm
宋悦19280411743问： 两个正方形平面互相垂直,其交线为正方形的边,求两正方形对角线异面直线的最短距离.(算出具体数字)请思考下. - ？
廛河回族区喉舒回答：[答案] 边长的(1/2).过公共边中点A分别作两异面直线的垂线,垂足为B,C.连BC.根据三垂线定理,△BAC为等直角边直角三角形.AB=AC=(√2)/4.BC=(√2)*AB=1/2
宋悦19280411743问： 两个平面互相垂直能得出什么结论?可以说是与两个平面同时有交点的直线垂直于它们么还有集合中 “I”这个符号什么意思 - ？
廛河回族区喉舒回答：[答案] 两个平面互相垂直能得出什么结论? 答:面a内垂直于交线的直线垂直于面b 可以说是与两个平面同时有交点的直线垂直于它们吗? 答:不一定,还有可能相交 {x| y=2x}中“|”把前后两项隔开,x 指元素的符号,y=2x 指元素的关系
