不等式恒成立问题解法
用分离参数法解含参不等式的恒成立问题
属于中档试题，解答中根据函数的恒成立，利用分离参数法构造新函数，利用新函数的性质是解答的关键．含参不等式分离参数后的形式因题、因分法而异，因此解决含参不等式恒成立问题需把握住下述结论：（1） 恒成立 ；（2） 恒成立 ；（3） 恒成立 ；（4） 恒成立 .
恒成立问题
由上述讨论可知，只有当a=1时，不等式(2)才能恒成立,即无条件成立。3、依题意：a(x-1\/a)(x-1)<0...(3); 讨论：i、a<0时, 二次函数图像 开口向下，当x<1\/a,x>1时，不等式成立;即：x(-∞,1\/a)∪(1,+∞);ii、当a>0时，函数开口向上，需要按下列方式来讨论：A. 当a=1时...
高中数学恒成立问题
设f'(x)=3x^2-4=0 x=±2√3\/3 这里只考虑[0,3]，故看x=2√3\/3 当x<2√3\/3时，f'(x)<0 f(x)递减 当x>2√3\/3时，f'(x)>0 f(x)递增 即f(2√3\/3)为最小值，f(0)=3，f(3)=18 所以f(3)为最大值 故f(x1)≤ (t^2)x2-12t+3恒成立 只要 (t^2)x2-...
高中数学恒成立问题!
2,、首先画张图，可知道0<a<1,而a在（0，1）时，logax是单调递减的，x^2在（0，1\/2)是单调增的，所以要x^2-logax<0在（0，1\/2）内恒成立，即x^2<logax在（0，1\/2）内恒成立,只要x^2在（0，1\/2）上的最大值小于logax在（0，1\/2）上的最小值就行，根据单调性x^2在（0...
柴魔数学:恒成立与存在问题大全解
探索数学奥秘：不等式中的恒成立与存在性揭示<\/ 在数学的殿堂中，恒成立与存在性问题如同璀璨的宝石，它们隐藏在看似复杂的不等式背后，其实质是寻找函数世界的最微妙平衡。恒成立，犹如全称命题中的“无论何般”，而存在性，象征着特称命题中的“至少存在”。这些难题常被转化为寻找函数的极限，解锁...
如图所示,怎么使用等式恒成立的
LZ您好 令2^x=p (p>0)则左边方程变为[右边的方程同理可证](pk-1)\/(p+k)=(p-k)\/(pk+1)去分母 k²p²-1=p²-k²这个等式可以看做关于p的二次二项式对应相等 多项式相等的充要条件是次数和系数一一对应相等。二次项左边系数是k²，需要等于右边的1 也就是...
请帮忙解一道恒成立问题...
http:\/\/zhidao.baidu.com\/question\/107753458.html?si=1 希望采纳。新春快乐！
一元二次不等式恒成立问题的△怎么判断>0还是<0?
简单分析一下，答案如图所示
一道高三数学恒成立问题.求解!
先以（mx^2+x)为整体，得（mx^2+x)^2-1小于等于0，即：（mx^2+x）^2小于等于1，即：-1小于等于（mx^2+x）小于等于1；同减x，即：-1-x小于等于mx^2小于等于1-x，再同除以x^2,得：（-1-x）\/(x^2)小于等于m小于等于（1-x）\/(x^2);这样，即孤立了m，只要根据x范围求出左边...
一元二次不等式恒成立问题
答：f(x)=mx²-mx-1 1）对于任意实数R，f(x)<0恒成立 m=0时，f(x)=0-0-1=-1<0恒成立，满足题意 m>0时，抛物线f(x)开口向上，总存在x使得f(x)>0，不满足题意 m<0时，抛物线f(x)开口向下，与x轴无交点，满足：判别式=(-m)²-4m*(-1)=m²+4m<0 解得...
塘沽区健脾回答：[答案] 一般而言:1、代入数字证明法;2、两边同时放大、缩小法(同加、同减也可以);3、分子、分母同时缩放法;4、画图法;5、左边右移或右边左移法;6、分解、单个证明法;7、常识法;8、分情况讨论法.一般就初、高中的...
柴段13381473077问： 什么是恒成立?怎样解关于不等式的恒成立问题? - ？
塘沽区健脾回答： 顾名思义,恒成立问题就是式子和定义域内的自变量无关,无论什么取值都满足条件的一类问题,关于这个问题,通常有两种解决方法,1:直接对式子变换,得到的式子明显满足条件;2:处理式子得到在定义域内某一值可以使式子取得极限值,该极限值满足条件,那么整个式子满足条件.譬如二次函数的开口向上,判别式大于0,就可知道函数的值均大于0,某一函数的导函数的恒小于零,那么这个原函数就在定义域上是减函数啊什么的.
柴段13381473077问： 不等式恒成立问题 - ？
塘沽区健脾回答： 1.因为x=0不在解区间中,所以x=0一定使得不等式不成立.所以6k<=0.又k显然不为0,所以k<0.不等式两边同时除以k得x^2+2x/k+6<0.(x+1/k)^2<1/k^2-6 所以必然1/k^2-6>0.此时,-根号下(1/k^2-6)<x+1/k<根号下(1/k^2-6).,-1/k-根号...
柴段13381473077问： 高中数学 恒成立问题的解题方法. - ？
塘沽区健脾回答：[答案] 先观察题目是否为恒成立. 一般分为两步骤, 1、使X平方前面的系数为0.观察结果 2、使X平方前面的系数不为0.讨论结果
柴段13381473077问： 不等式恒成立问题, 求解!!!(题目不是很难的) - ？
塘沽区健脾回答： sqrt表示根号 令f(x)=(x^2+5+m)/sqrt(x^2+m)=[sqrt(x^2+m)]+5/sqrt(x^2+m) =sqrt(x^2+m)+5/sqrt(x^2+m) 显然m>0 而f(x)=f(-x),所以只要当x≥0时,f(x)≥f(0)即可 当 0<m<sqrt(5) f(sqrt(5-m))=2sqrt(5)为f(x)在x≥0的最小值[根据均值不等式,a+b≥2sqrt(ab),...
柴段13381473077问： 数学不等式恒成立问题 - ？
塘沽区健脾回答： 解:-2,2是方程mx^2-2x+1-m=0的两根 整理一下得 m(x^2-1)+1-2x≤0 据一次函数的图象分析可见 若 m∈[-2,2],则 只需纵截距1-2x≤0,x≥1/2 即 x的取值范围是 [1/2,+∞)
柴段13381473077问： 不等式有解,恒成立,存在,分别怎么解 - ？
塘沽区健脾回答： 不等式恒成立 比如二次不等式y=ax²+bx+c>0 那么就a>0,判别式b²-4ac<0 而不等式有解 就a>0,判别式b²-4ac≥0
柴段13381473077问： 求解高中不等式恒成立的一系列题该怎么做 - ？
塘沽区健脾回答： 不等式恒成立时求字母范围的问题解题思路是:把其中的字母(a)和x分离到不等式的两边,形如a>f(x) 的转化为求f(x)的最大值;形如a
柴段13381473077问： 高一数学不等式恒成立问题 - ？
塘沽区健脾回答： f(x)>0,x属于(0,正无穷); f(x)分母上的x乘过去; g(x)=x^2+2x+a恒大于0; b^2-4ac1
柴段13381473077问： 求解不等式恒成立问题 - ？
塘沽区健脾回答： 因x²+x+1=(x+1/2)²+3/4≥3/4>0 所以3x²+2x+2≥m(x²+x+1)(3-m)x²+(2-m)x+2-m≥0恒成立 m=3时,-x-1≥0 x≤1不成立 所以只有3-m>0 即m此时,按判别式原理(2-m)²-4(2-m)(3-m)≤0(m-2)(m-2-4m+12)≤0(m-2)(-3m+10)≤0(m-2)(3m-10)≥0 解得m≤2或m≥10/3 所以m≤2
