三阶行列式xyx+y
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行列式例题xyx+yyx+yxx+yxy这样的行列式怎么算那速求
|xyx yyx| |yxx yxy| 或写成 |xyx，yyx；yxx，yxy| = x³y³ - x³y³ = 0 题中总展开式共有 4=2! 项，可知是二阶行列式。因此有前面二阶行列式的构型，算出该行列式的结果为 0 。
湟中县汲松回答：[答案] c1+c2+c3 第2,3列加到第1列 2(x+y) y x+y 2(x+y) x+y x 2(x+y) x y r2-r1,r3-r1 2(x+y) y x+y 0 x -y 0 x-y -x =2(x+y)[-x^2+y(x-y)] =-2(x+y)(x^2-xy+y^2)
学凡19542189877问： 3阶字母行列式求解 第一行:x y x+y 第二行:y x+y x 第三行:x+y x y - ？
湟中县汲松回答：[答案] x y x+y y x+y x x+y x y 把第2,3列加到第1列,提出第1列的公因子 2(x+y),得 1 y x+y 1 x+y x 1 x y 第1行乘 -1 加到 2,3行,得 1 y x+y 0 x -y 0 x-y -x 若没学到行列式按行列展开定理,就用对角线法则求出这个行列式,得 - x^2 +y(x-y) = -x^2 - y^2 + xy 再乘刚...
学凡19542189877问： 如何计算三阶行列式 - ？
湟中县汲松回答： x y x+y y x+y x x+y x y 把后两行加到第一行上得: 2x+2y 2x+2y 2x+2y |1 1 1| |1 0 0 | y x+y x =(2x+2y)|y x+y x|=2(x+y)|y x x-y |=2(x+y)(-xy+y(x-y)=2x(x+y)y^2 x+y x y |x+y x y| |x+y -y -y |
学凡19542189877问： 利用行列式性质计算 - ？
湟中县汲松回答： 解:如果遇到三行三列的行列式时,建议直接套3阶行列式的展开公式.x y x+y y x+y x x+y x y=x(x+y)y+yx(x+y)+xy(x+y)-(x+y)³-y³-x³=3xy(x+y)-(x+y)³-y³-x³
学凡19542189877问： 求一个 三阶行列式的问题| x y x+y|| y x+y x | |x+y x y |请问这个行列式是什么原理为什么等于 - 2x^3 - 2y^3我不是要死做的方法,是要简便方法? - ？
湟中县汲松回答：[答案] 注意到每行的和都一样,所以把后两列加到第一列| x y x+y| | y x+y x| |x+y x y |=| 2x+2y y x+y| | 2x+2y x+y x | | 2x+2y x y |=(2x+2y)| 1 y x+y| (2、3行分别减第一行)| 1 x+y x | | 1 x y |=(2x+2y)| 1 y x+y...
学凡19542189877问： 求三阶行列式计算规则 - ？
湟中县汲松回答： 三阶行列式和别的行列式一样,因行列式的结构而异,有多种计算方法. 如:1)按定义展开 D3=a11a22a33-a11a23a32+a12a23a31-a12a21a33+a13a21a32-a13a22a31 ; 2)按基本性质化简为《上三角》或《下三角》; 3)逐次降阶:D3=a13A13+a23A23+a33A33=a13M13-a23M23+a33M33 (若某一行或列有两个元素为零,则Aij、Mij都是比D3低一阶的行列式) 另外,六条《对角线》法则用起来也很有效.
学凡19542189877问： 三、四阶行列式 - ？
湟中县汲松回答： (1) 解: D = c1+c2+c32(x+y) y x2(x+y) x+y y2(x+y) x x+y r2-r1,r3-r12(x+y) y x 0 x y-x 0 x-y y= 2(x+y)[xy+(x-y)^2]= 2(x+y)(x^2-xy+y^2)= 2x^3+2y^3.(2) 第1步: 把2,3,4列加到第1 列, 提出第1列公因子 10, 化为1 2 3 41 3 4 11 4 1 21 1 2 3 第2步: 第1行...
学凡19542189877问： 三阶行列式是什么?如何计算? - ？
湟中县汲松回答：[答案] 关于三阶行列式的计算,首先给出一个实例,A、B、C、D、E、F、G、H、I都是数字.先按斜线计算A*E*I,B*F*G,C*D*H,求和AEI+BFG+CDH再按斜线计算C*E*G,D*B*I,A*H*F,求和CEG+DBI+AHF行列式的值就为(AEI+BFG+CDH)-(CEG+DBI+...
学凡19542189877问： 三阶行列式 - ？
湟中县汲松回答： 三阶行列式不是用来求三角形面积的, 你说的是这样的形似行列式的式子:比如第一行是 1,x,y真正的三阶行列式是可以用于求不共面三向量混合积的, 也就是求平行六面体的体积的. 比如一个平行六面体从一个顶点出发三条棱所在的向量是 {x1,y1,z1} {x2,y2,z2} {x3,y3,z3} 则这个平行六面体的体积为(右手系) | x1 y1 z1 | | x2 y2 z2 | | x3 y3 z3 |
学凡19542189877问： 为什么三阶行列式可以求三角形面积(我知道怎么求),三阶行列式的几何意义是什么? - ？
湟中县汲松回答：[答案] 三阶行列式不是用来求三角形面积的,你说的是这样的形似行列式的式子:比如第一行是 1,x,y真正的三阶行列式是可以用于求不共面三向量混合积的,也就是求平行六面体的体积的.比如一个平行六面体从一个顶点出发三条棱所...
