三阶矩阵a-1怎么求
设A,B为N阶矩阵,且满足2B^A=A-4E,其中E为N阶单位矩阵,已知A=(1 -2...
设A,B为N阶矩阵,且满足2B^A=A-4E,其中E为N阶单位矩阵,已知A=(1 -2 0,1 2 0,0 0 2),求出矩阵B? 我来答 1个回答 #热议# 该不该让孩子很早学习人情世故?共同探讨55 2020-03-25 · TA获得超过5122个赞 知道大有可为答主 回答量:6123 采纳率:77% 帮助的人:1642万 我也去答题...
4.设三阶矩阵A,B,满足A-1BA=6A+BA,其中A=[1\/3,0,0;0,1\/4,0;0,0,1\/...
先变形：A-1BA-BA=6A => (A-1-E)BA=6A=>B是A-1-E的逆矩阵 E为单位矩阵 先求A-1：（3,0,0;0,4,0;0,0,7)所以A-1-E=(2,0,0;0,3,0;0,0,6)所以结果为 （1\/18,0,0;0,1\/12,0;0,0,1\/6）
设A为n阶矩阵,R(A)<n-1,求R(A*
因为A为n阶矩阵，且R（A）<n-1，则A的行列式等于零（如果不等于零的话，那它就是可逆矩阵，它的秩就等于n而不是＜n-1了）。那么n阶矩阵的最后两行就是n-1和n行是零行，不然秩不会＜n–1。A的伴随矩阵中的每一个元素都是行列式A中每个元素的代数余子式，不管是哪个元素的余子式最后一行...
已知3阶矩阵A的特征值为-1,2,2,设B=A2+3A-E,求矩阵A的行列式,矩阵B的...
则B=f(A)由特征值的性质知：若λ是矩阵A的特征值，则f(λ)就是多项式矩阵f(A)的特征值，所以B=f(A)的特征值是：f(-1), f(2), f(2)即B的特征值是：f(-1)=(-1)^2+3*(-1)-1=-3 f(2)=2^2+3*2-1=9 f(2)=9 即B的特征值是：-3，9，9 设A为n阶矩阵，若存在...
AX=B求的X=A^-1B而为什么不是X=BA^-1,ABX都是N阶矩阵
首先指出A^-1B与BA^-1是不相等的,将AX=B的两边左乘(从左边乘)A^-1得 A^-1AX=A^-1B,由A^-1A=E(单位阵)故EX=A^-1B,即X=A^-1B.如果用A^-1右乘AX=B得AXA^-1=BA^-1,得不出任何结果.注意矩阵的乘法没有交换性.
设三阶矩阵A的特征值为-1,1,2,求|A*|以及|A^2-2A+E|
特征值是线性代数中的一个重要概念。在数学、物理学、化学、计算机等领域有着广泛的应用。设 A 是n阶方阵，如果存在数m和非零n维列向量 x，使得 Ax=mx 成立，则称 m 是A的一个特征值（characteristic value)或本征值（eigenvalue)。非零n维列向量x称为矩阵A的属于（对应于）特征值m的特征向量或...
已知三阶矩阵A的特征值为-1,1,2,矩阵B=A-3A2.试求B的特征值和detB.
【答案】：令f(A)=A-3A2，设α是矩阵A的属于特征值λ的特征向量，即Aα=λα，则(kA)α=(kλ)α，Amα=λmα(其中k∈R，m∈N)，因此对任意多项式f(x)，有f(A)α=f(λ)α，即f(λ)为f(A)的特征值．即λ-3λ2是B=A-3A2的特征值．由A的特征值为-1，1，2，可知B的特征...
(1)已知n阶矩阵A满足A^3=3A(A-I),求(A-I)^-1;(2)n阶方阵A,B满足A+B=...
两个题目都是同一个问题 在不知道A是否可逆的情况下 用了 A^-1
已知四阶矩阵A的逆矩阵A^-1,怎么求A中所有元素的余子式之和
简单计算一下即可，答案如图所示
...2A-2E=O,证明矩阵A可逆,并求出其逆矩阵A-1次方
A(A-2E) = 2EA12(A-2E) = E因此A可逆，且逆矩阵是12(A-2E)
乌拉特中旗迪汀回答： A^(-1)的特征值为1,1/2,1/2 因此A^(-1)的特征多项式f(x)=(x-1)(x-1/2)² |4A^(-1)-E|=(-1)³|E-4A^(-1)|=-4³|(1/4)E-A^(-1)|=-64f(1/4)=3
咎左13258486650问： A是3阶矩阵,下面行列式的值怎么算啊 - ？
乌拉特中旗迪汀回答： A是三阶矩阵, 所以 |2A^(-1)| =2^3 |A^(-1)| =8|A^(-1)| 而 |A^(-1)|= 1/|A| 故 |2A^(-1)| =8/|A|
咎左13258486650问： 怎么用matlab求解设三阶矩阵a,b,满足a - 1ba=6a+ba - ？
乌拉特中旗迪汀回答： 先变形:A-1BA-BA=6A=>(A-1-E)BA=6A=>B是A-1-E的逆矩阵E为单位矩阵先求A-1:(3,0,0;0,4,0;0,0,7)所以A-1-E=(2,0,0;0,3,0;0,0,6)所以结果为(1/18,0,0;0,1/12,0;0,0,1/6)
咎左13258486650问： 求3阶矩阵A=0 2 0 - 2 4 0 2 - 2 1 的特征值和特征向量 - ？
乌拉特中旗迪汀回答： 解: |A-λE| =-λ 2 0 -2 4-λ 02 -2 1-λ = (1-λ)[-λ(4-λ)+4]= (1-λ)(λ^2-4λ+4)= (1-λ)(2-λ)^2 所以A的特征值为: 1,2,2.(A-E)x=0 的基础解系为 (0,0,1)'.所以A的属于特征值1的特征向量为 c1(0,0,1)', c1为任意非零常数.(A-2E)x=0 的基础解系为 (1,1,0)'.所以A的属于特征值2的特征向量为 c2(1,1,0)', c2为任意非零常数.
咎左13258486650问： 一个三阶矩阵的负一次方怎么求??101,010 011 - ？
乌拉特中旗迪汀回答： 解: (A,E) =1 0 1 1 0 00 1 0 0 1 00 1 1 0 0 1r3-r21 0 1 1 0 00 1 0 0 1 00 0 1 0 -1 1r2-r31 0 0 1 0 -10 1 0 0 1 00 0 1 0 -1 1所以 A^-1 =1 0 -10 1 00 -1 1
咎左13258486650问： 设3阶方阵 A与B满足 (A^ - 1)B=2B+A^ - 1,求B - ？
乌拉特中旗迪汀回答： A^(-1) B - 2 B = A^(-1)(A^(-1) - 2E) B = A^(-1) 其中 E 是单位矩阵.因为 A 是对角阵,所以:A^(-1) = 3 0 00 4 00 0 6 A^(-1) - 2E =1 0 00 2 00 0 4 等式左侧的 A^(-1) - 2E 和等式右侧的 A^(-1) 都是对角阵,所以 B 就是它们对角元素相除 B =3/1 0 0 0 4/2 0 0 0 6/4
咎左13258486650问： 设A为3阶方阵,且|A|=3,A*为A的伴随矩阵,求|3(A的 - 1次方)| 和 |3A* - 7(A的 - 1次方)| - ？
乌拉特中旗迪汀回答： |3A^(-1)|=3^3*(1/|A|)=9 因为AA*=|A|E 所以A*=|A|A^(-1)=3A^(-1) 所以 |3A*-7A^(-1)| =|-4A^(-1)|=(-4)^3*(1/|A|)=-64/3
咎左13258486650问： 设三阶矩阵a=(1 - 2 2 2 - 3 6 1 1 7)求a^ - 1 - ？
乌拉特中旗迪汀回答： 用初等行变化求矩阵的逆矩阵的时候,即用行变换把矩阵(A,E)化成(E,B)的形式,那么B就等于A的逆 在这里(A,E)=1 -2 2 1 0 02 -3 6 0 1 01 1 7 0 0 1 r2-2r1,r3-r1 ~1 -2 2 1 0 00 1 2 -2 1 00 3 5 -1 0 1 r1+2r2,r3-3r2 ~1 0 6 -3 2 00 1 2 -2 1 00 ...
咎左13258486650问： 设A为3阶矩阵,|A|=1/2,求|(2A) - 1 - 5A*|设A为3阶矩阵,|A|=1/2,求|(2A) - 1 - 5A*|,其中的负1在2A的右上角,表示逆矩阵.看了很多答案,|A - 1|=|A| - 1次... - ？
乌拉特中旗迪汀回答：[答案] AA-1=I |AA-1|=|A||A-1|=|I|=1 所以|A-1|=|A|-1 其中I是单位矩阵
