三角形面积公式正弦定理
如何证明三角形的正弦定理、余弦定理
三角形的正弦定理和余弦定理公式及其推论常用来解三角形。对于某些复杂题，需要把正弦定理和余弦定理及其推论综合起来运用。【例题】已知三角形△ABC中，角A=30°，a=2，求三角形△ABC外接圆的面积。解：设三角形ABC外接圆半径为R，根据正弦定理得：a\/sinA=2R，所以R=a\/(2sinA)=2，所以，三角形ABC...
正弦定理sinA\/a=sinB\/b=sinC\/c=2R是怎么证明的
在锐角△ABC中,设BC=a,AC=b,AB=c.作CH⊥AB垂足为点H CH=a·sinB CH=b·sinA ∴a·sinB=b·sinA 得到 a\/sinA=b\/sinB 同理,在△ABC中, b\/sinB=c\/sinC 步骤2. 证明a\/sinA=b\/sinB=c\/sinC=2R： 如图,任意三角形ABC,作ABC的外接圆O. 作直径BD交⊙O于D. 连接...
正弦定理的证明方法四种
正弦定理的证明方法四种介绍如下：方法1、直接过三角形一顶点如C作对边AB的垂线（设垂线长为h),则sinA=h\/b,sinB=h\/a,所以，sinA\/a=sinB\/b，同理可得sinC\/c=sinB\/b,因此a\/sinA=b\/sinB=c\/sinC。方法2、利用三角形面积公式：S=1\/2absinC=1\/2bcsinA=1\/2casinB,整理即得：a\/sinA=b\/sinB=...
正弦定理和余弦定理所有公式
1、正弦定理。对于边长为a，b和c而相应角为A，B和C的三角形，有：sinA\/a=sinB\/b=sinC\/c。a\/sinA=b\/sinB=c\/sinC=2R。a=2RsinA，b=2RsinB，c=2RsinC。其中R是三角形的外接圆半径。2、余弦定理。cosA=（b²+c²-a²）\/2bccosA=邻边比斜边。a^2=b^2+c^2-2·b...
我想问两个比较简单的定理的证明!
1.正弦定理、三角形面积公式正弦定理:在一个三角形中,各边和它所对角的正弦的比相等,并且都等于该三角形外接圆的直径,即: = = =2R.面积公式:S△= bcsinA= absinC= acsinB.2.正弦定理的变形及应用变形:(1)a=2RsinA,b=2RsinB,c=2RsinC(2)sinA∶sinB∶sinC=a∶b∶c(3)sinA= ,sinB= ,sinC= ....
三角形平方计算公式是怎样?
2、使用三边长度计算（海伦公式）：如果已知三角形的三边长度分别为a、b、c，可以使用海伦公式计算三角形的面积。海伦公式的形式如下：面积（A）=√s（s-a）（s-b）（s-c），其中s是半周长，计算公式为s=（a+b+c）\/2。3、通过正弦关系计算：对于一个三角形，如果已知其中一个角的度数和与其...
三角形面积计算公式
-（AB*AC）²。三角形的面积公式 =（1\/2）*底*高 s=(1\/2)*a*b*sinC (C为a,b的夹角) 底*高\/2 底X高除2 二分之一的 （两边的长度X夹角的正弦） s=1\/2的周长*内切圆半径 s=(1\/2)*底*高 s=(1\/2)*a*b*sinC 两边之和大于第三边，两边之差小于第三边 大角对大边 ...
利用正弦定理得到三角形面积新公式的过程(证明)
边a上的高h可以表示为b*sinC（根据图形），则S=ah\/2=absinC\/2=bcsinA\/2=acsinB\/2 根据正弦定理替换掉sinC=c\/2R可得S=abc\/4R；替换掉ab可得S=2R²sinAsinBsinC
三角形面积计算公式大全
3、利用三角形外接圆半径：R×sin（A）×b\/2：当三角形三条边相等时，可以利用三角形外接圆半径和正弦定理来计算面积。R表示外接圆半径，A表示角A的度数，b表示三角形的底边长度。这个公式适用于解等边三角形以及一些特殊情况下的三角形。三角形的重要性 1、三角形是一种最简单的多边形，它由三条边...
三角形等面积法
这两种方法可以适用于不同类型的三角形，包括一般三角形、等腰三角形和直角三角形等。需要注意的是，在计算三角形面积时，长度单位应保持一致，例如全部使用厘米、米或英尺等单位。三角形面积公式是指使用算式计算出三角形的面积，同一平面内，且不在同一直线的三条线段首尾顺次相接所组成的封闭图形叫做三角...
莲花县山海回答：[答案] 知道三角形任意两条边a,b 这两条边所夹角为α 则三角形面积S=1/2absin(α)
解伦18283893689问： 正弦定理与三角形面积 - ？
莲花县山海回答： 正弦定理是三角学中的一个定理.它指出:对于任意△ABC,a、b、c分别为∠A、∠B、∠C的对边,R为△ABC的外接圆半径,则有 a/sin∠A=b/sin∠B=c/sin∠C=2R 三角形面积:1、S=1/2*ah a是三角形的底,h是底所对应的高. 三角形的底a...
解伦18283893689问： 正弦定理三角形常用面积公式 - ？
莲花县山海回答：[答案] 已知三角形两边a,b,这两边夹角C,则S=1/2 * absinC
解伦18283893689问： 三角形所有公式 - ？
莲花县山海回答：[答案] 目录 相关定理 进入词条 三角形 三角形是由三条线段顺次首尾相连,组成的一个闭合的平面图形是最基本的多边形.一般用大写英语字母、和,为顶点标号.用小写英语字母、和表示边;、和或者顶点标号表示角. 中文名称:三角形 外文名称:...
解伦18283893689问： 正弦定理三角形常用面积公式? - ？
莲花县山海回答： 正弦定理三角形面积公式:S=1/2absinc.已知三角形两边a,b,这两边夹角为C,三角形面积公式即两夹边之积乘夹角的正弦值再除以2.正弦定理指出了任意三角形中三条边与对应角的正弦值之间的一个关系式.由正弦函数在区间上的单调性可知,正弦定理非常好地描述了任意三角形中边与角的一种数量关系.其他三角形定理:余弦定理:欧氏平面几何学基本定理.余弦定理是描述三角形中三边长度与一个角的余弦值关系的数学定理,是勾股定理在一般三角形情形下的推广,勾股定理是余弦定理的特例.正切定理:在三角形中,任意两条边的和除以第一条边减第二条边的差所得的商,等于这两条边对角的和的一半的正切除以第一条边对角减第二条边对角的差的一半的正切所得的商.
解伦18283893689问： 三角形面积用正弦定理表示 - ？
莲花县山海回答：[答案] 设△ABC,正弦定理:a/sinA=b/sinB=c/sinC, 已知∠B,AB=c,BC=a,求△ABC面积. S=1/2·acsinB. 追问其他题请辛苦一下重新提问哦^ ^ 如果该问题解决了,请记得给好评或点采纳哦^ ^
解伦18283893689问： 正弦定理的内容是什么?适用于什么条件? - ？
莲花县山海回答：[答案] 1.正弦定理、三角形面积公式 正弦定理:在一个三角形中,各边和它所对角的正弦的比相等,并且都等于该三角形外接圆的直径,即:= = =2R. 面积公式:S△= bcsinA= absinC= acsinB. 2.正弦定理的变形及应用 变形:(1)a=2RsinA,b=2RsinB,c=...
解伦18283893689问： 计算三角形面积的所有公式? - ？
莲花县山海回答：[答案] 很多种 关键是你的已知条件是什么? =(1/2)*底*高 s=(1/2)*a*b*sinC (C为a,b的夹角) 底*高/2 底X高除2 二分之一的 (两边的长度X夹角的正弦) s=1/2的周长*内切圆半径 s=(1/2)*底*高 s=(1/2)*a*b*sinC 两边之和大于第三边,两边之差小于第三边 ...
解伦18283893689问： 如何用正弦定理证明三角形面积 - ？
莲花县山海回答：[答案] 设△ABC,正弦定理:a/sinA=b/sinB=c/sinC,已知∠B,AB=c,BC=a,求△ABC面积.S=1/2·acsinB.正弦定理:过A作AD⊥BC交BC于D,过B作BE⊥AC交AC于E,过C作CF⊥AB交AB于F,有AD=csinB,及AD=bsinC,∴csinB=bsinC,得b/sinB=c...
解伦18283893689问： 请教用正弦定理推导三角形面积公式如何推出S=abc\4r - ？
莲花县山海回答：[答案] s=1/2 * ab*sinc 正弦定理a/sina=b/sinb=c/sinc=2r 所以sinc=c/2r 那么s=abc/4r
