三角形的三条中线分得2比1
三角形的中线分成的两个三角形面积相等?
由定义可知，三角形的中线是一条线段。由于三角形有三条边，所以一个三角形有三条中线，且三条中线交于一点。这点称为三角形的重心。每条三角形中线分得的两个三角形面积相等。性质：1、三角形的三条中线都在三角形内。2、三角形的三条中线长：ma=(1\/2)√2b^2+2c^2-a² 。mb=(1\/2...
三角形中线的定义
1、每个三角形都有三条中线，并且它们都在三角形的内部，且三条中线交于一点，这三条中线的交点叫做三角形的重心。每条三角形的中线分得的两个三角形面积相等。2、三角形的重心将中线分为长度比为1:2的两条线段。3、在直角三角形中，其斜边上的中线长度等于斜边的一半。4、正三角形的中线长度都一...
三角形的三条中线有什么关系和性质?
由中线定义，很容易得出中线将三角形面积平分。那么对于一条线段来说，我们最关心的无非就是这条线段的长度，于是我们有：2. 中线长公式：三角形两边平方的和，等于所夹中线及第三边之半的平方和的两倍 即，对任意三角形△ABC，设是I线段BC的中点，AI为中线，则有如下关系：AB2+AC2=2BI2+2AI2 ...
一个三角形有几条中线
任何三角形都有三条中线，且三条中线都在三角形的内部，并交于一点。三角形中线的交点是三角形的重心，三条中线的交点位于各中线的三分之二处，且每条三角形中线分得的两个三角形面积相等。二、三角形中线的性质 中线与对角线相等。在等腰三角形中，由于对角线与底边垂直，所以中线与对角线相等。1、...
为什么三角形的三条中线把三角形分为面积相等的六块
三角形ABC 中线分别为DEF，交点为O，则六块面积相等。证明过程如下：∵△BOD和△COD等底等高 ∴S△BOD=S△COD 同理,S△AOE=S△COE,S△AOF=S△BOF ∵EF∥BC,△BFC和△BEC同底等高 ∴S△BFC=S△BEC ∵S△BOF=S△BFC-S△BOC,S△BOF=S△BEC-S△BOC ∴S△BOF=S△BOF 同理,S△AOE=...
三角形的三条中线分成的6个三角形为什么相等 理论依据是什么?_百度...
解:理论依据是三角形一条中线分成二个三角形，而等底等高的两个三角形面积相等。它们都等于整个三角形面积的一半。同理另二条中线分成的二个三角形面积也相等都等于整个三角形面积的一半。所以6个三角形面积相等。
三角形中线分为几段
三角形重心将中线分为2:1证明方法如下：1、两条中线相交,连接中位线,取中线被分成的两段中长的那段的中点,四中点连成四边形,证它是平行四边形,用对角线互相平分就行。2、两条中线相交,连接中位线,中位线等于第三边的一半；证下面两三角形相似,相似比为1\/2。关于三角形：三角形(triangle)是由...
三角形的重心是什么?
任意三角形的三条中线把三角形分成面积相等的六个部分。中线都把三角形分成面积相等的两个部分。除此之外，任何其他通过中点的直线都不把三角形分成面积相等的两个部分。中线（中点）运用：1、几何中的中线（中点）常常是联系在一起的。因此遇到中点这样的条件（或关键词）我们可以考虑中线定理与中位线...
三角形中线的性质
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三角形的三中线怎么计算长度?
在 ABC中，连接角A的中线记为 ，连接角B的中线记为 ，连接角C的中线记为 ，它们长度的公式为：三角形的三条中线总是相交于同一点，这个点称为三角形的重心，重心分中线为2：1（顶点到重心：重心到对边中点）。
宁城县七味回答：[答案] △ABC的三条中线AD,BE,CF交于O,求证AO/OD=BO/OE=CO/OF=2/1证明:设S△OBD=m,S△OBF=n,S△OCE=p则S△OBD=S△OCD=m,S△OCE=S△OAE=p,S△OBF=S△OAF=nS△OAB=2m,2m+n=S△ABC=2n+m2m+p=2p+mm=n=p所以S△...
寇阙19440491407问： 求证:三角形的三条中线交于一点,且被该交点分成的两段长度之比为2:1. - ？
宁城县七味回答：[答案] 证明:如图,连接DF,设AD和BF交于G点, ∵AD、BF、CE是△ABC的中线 ∴DF是△ABC的中位线, ∴AB=2DF,DF∥AB, ∴ AG GD= BG GF= AB DF= 2 1, ∴AG=2GD,BG=2GF, 设AD和CE交于G′, 同理可得:CG′=2G′E,AG′=2G′D, 即G...
寇阙19440491407问： 三角形的中线有什么公式和定理? - ？
宁城县七味回答：[答案] 1三角形的中线可将三角形分成面积相等的两部分 2三角形的三条中线交与一点,这一点叫三角形的重心.即平衡点 3重心可将每一条中线分为二比一 即重心到顶点的距离与重心到相应中点的距离的比为二比一 4三条中线可将三角形分成面积相等的六...
寇阙19440491407问： 证明三角形的三条中线相交于一点,且这一点把三条中线都分成2∶1的两条线段 - ？
宁城县七味回答： △ABC的三条中线AD,BE,CF交于O,求证AO/OD=BO/OE=CO/OF=2/1 证明:设S△OBD=m,S△OBF=n,S△OCE=p 则S△OBD=S△OCD=m,S△OCE=S△OAE=p,S△OBF=S△OAF=n S△OAB=2m, 2m+n=S△ABC=2n+m 2m+p=2p+m m=n=p 所以S△AOB=2S△OBD 所以AO=2OD 同理BO=2OE,CO=2OF AO/OD=BO/OE=CO/OF=2/1
寇阙19440491407问： 为什么三角形三条中线的交点把中线分成的两条线段是2:1 - ？
宁城县七味回答： 证明:令,三个形为ABC,E,F,G分别为AB,BC,CA边的中点,连接GF,BG,AF,BG与AF的交点为O, 在⊿GFO与⊿ABO中, G,F分别是AC,BC的中点,有 GF‖AB,GF=1/2AB, ⊿GFO∽⊿ABO,有 AB/GF=BO/OG=2/1, 即:三角形三条中线的交点把中线分成的两条线段是2:1.
寇阙19440491407问： 三角形的三条中线交于一点,并且,各中线被这个点分成2:1的两部分,这是什么定理啊 - ？
宁城县七味回答：[答案] 三角形重心定理:三角形的三条中线交于一点,这点到顶点的离是它到对边中点距离的2倍.该点叫做三角形的重心.
寇阙19440491407问： 怎样证明三角形的重心把中线分成2比1???? - ？
宁城县七味回答： 高手风范不同凡响!以下两种方法都可以: 1、两条中线相交,连接中位线,取中线被分成的两段中长的那段的中点,四中点连成四边形,证它是平行四边形,用对角线互相平分就行; 2、两条中线相交,连接中位线,中位线等于第三边的一半;证下面两三角形相似,相似比为1/2.
寇阙19440491407问： 三角形的中线有什么特点? - ？
宁城县七味回答： 1.三角形的中线就是顶点到对边中点的连线,平分所在边.2.三角形的三条中线交于一点,这点到顶点的距离是它到对边中点距离的2倍.该点叫做三角形的重心. 3.直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.
寇阙19440491407问： 一个三角形的重心将它的中线分为2比1 - ？
宁城县七味回答： 一个三角行
