三角形的三条中线分成的6个三角形为什么相等 理论依据是什么？
在这里你所说的相等是指的分开的面积相等！中线分开的底边都是原来底边的一半。三角形的面积公式告诉我们，同底等高的三角形面积相等。因为它们的底相等，高相同，所以它们的面积也相等，都等于原来三角形面积的一半。也就是说：三角形的三条中线分成的6个三角形面积相等。
三角形ABC 中线分别为DEF，交点为O，则六块面积相等。
证明过程如下：
∵△BOD和△COD等底等高
∴S△BOD=S△COD
同理,S△AOE=S△COE,S△AOF=S△BOF
∵EF∥BC,△BFC和△BEC同底等高
∴S△BFC=S△BEC
∵S△BOF=S△BFC-S△BOC,S△BOF=S△BEC-S△BOC
∴S△BOF=S△BOF
同理,S△AOE=S△BOD,S△AOF=S△COD
所以S△BOD=S△COD=S△AOE=S△COE=S△AOF=S△BOF
扩展资料：
相关性质
1 、在平面上三角形的内角和等于180°（内角和定理）。
2 、在平面上三角形的外角和等于360° (外角和定理)。
3、 在平面上三角形的外角等于与其不相邻的两个内角之和。
推论：三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。
4、 一个三角形的三个内角中最少有两个锐角。
5、 在三角形中至少有一个角大于等于60度，也至少有一个角小于等于60度。
6 、三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。
参考资料来源：百度百科--三角形
参考资料来源：百度百科--中线
中线把三角形分成面积相等的两部分
中线把三角形分成面积相等的两部分。说法正确。中线的定义：中线是三角形中从某边的中点连向对角的顶点的线段。三角形的三条中线总是相交于同一点，这个点称为三角形的重心，重心分中线为2：1（顶点到重心：重心到对边中点）。三角形中，连结一个顶点和它所对边的中点的连线段叫做三角形的中线。中线...
三角形中线的性质是什么?
mc=(1\/2)√（2a²+2b²-c²）(ma、mb、mc分别为角A,B,C所对边的中线长）3、三角形的三条中线交于一点，该点叫做三角形的重心。4、直角三角形斜边上的中线等于斜边的1\/2。5、角形中线组成的三角形面积等于这个三角形面积的3\/4。6、三角形重心将中线分为长度比为1:2的...
直角三角形中线的性质
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三角形的重心有什么性质?
三角形的中心是三条中线、三条高线、三条角平分线的交点，是三角形的一个重要特征，相关信息如下：1、重心：三条中线的交点，也是三角形中最重要的点之一。重心将三角形的三条中线分成等长的三段，并且每个顶点到重心的距离等于该点到对边中点的距离。重心还有一个重要的性质：三角形顶点到重心的距离与...
三角形三条中线,把三角形分成6部分,其面积大小关系是
因为中线分线段的比例是2:1,所以面积相等.
三角形的中线可以把三角形分成两个相等的三角形吗
2.三角形中线性质 三角形的中线具有一些重要的性质。首先，三角形的三条中线交于一点，称为三角形的重心。重心将每条中线按照长度的比例分成两部分，其中一部分的长度是另一部分的两倍。其次，三角形的中线长度相等。即AM=BN=CP，这意味着中线将三角形分成了三个相等的小三角形。3.三角形中线将三角形...
为什么三角形的三条中线能把三角形分成面积相等的三个...
按默认排序|按时间排序 1条回答 2013-10-06 09:35wzhq777|十八级 每条中线把面积二等分(等底同高),但三条中线不会把三角形分成三个面积相等的三角形。三边中点连线可把三角形分成四个相等的部分。 评论|邮箱登录 手机登录 帐号 密码 记住我的登录状态 忘记密码? 还没有百度账号?立即注册...
为什么三角形的三条中线能把三角形分成面积相等的三个三角形呢?
每条中线把面积二等分(等底同高),但三条中线不会把三角形分成三个面积相等的三角形.三边中点连线可把三角形分成四个相等的部分.
三角形中线的性质是什么?
三角形中线的性质是：1、三角形的三条中线都在三角形内。2、三角形的三条中线交于一点，该点叫做三角形的重心。3、直角三角形斜边上的中线等于斜边的1\/2。4、三角形中线组成的三角形面积等于这个三角形面积的3\/4；5、三角形重心将中线分为长度比为1:2的两条线段。中线是三角形中从某边的中点连...
三角形的三条中线有什么关系和性质?
AB2+AC2=2BI2+2AI2 或作AB2+AC2=（1\/2）BC²+2AI²3. 中线的一种向量表示：这个结论就是向量 AB+向量AC与BC边的中线共线 它的原理是事实上根据向量线性运算，假设BC中点为D 则 向量AB+向量AC=2个向量AD 4.中线性质 三角形三条中线性质1：三条中线长的平方和等于三边长度平方...
羿败聚乙： 在这里你所说的相等是指的分开的面积相等!中线分开的底边都是原来底边的一半.三角形的面积公式告诉我们,同底等高的三角形面积相等.因为它们的底相等,高相同,所以它们的面积也相等,都等于原来三角形面积的一半.也就是说:三角形的三条中线分成的6个三角形面积相等.
梁平县15342226199： 三角形的三条中线可以把一个三角形分成几对面积相等的三角形? 急急急~~~~~ - ？
羿败聚乙： 三角形的三条中线可以把一个三角形分成6对面积相等的三角形
梁平县15342226199： 请问,任意三角形的三条中线能将三角形分成六个面积相等的三角形吗?如果可以,请给出证明,谢谢 - ？
羿败聚乙： 三条中线的交点是中线的三等分点,所以,中线交点与中线所在的边形成的三角形的面积是整个三角形的3份之一.得到中线交点、中线所在边的中点、所在边的端头形成的三角形是整个三角形面积的6份之一. 所以,任意三角形的三条中线能将三角形分成六个面积相等的三角形
梁平县15342226199： 在三角形中画出3条中线后,我们能数出多少个三角形? - ？
羿败聚乙： 三角形的三条中线交于同一个点,分成6个小三角形,设每个小三角形的面积为1,那么 面积为1的有6个 面积为2的有3个 面积为3的有6个 面积为6的有1个 共有16个
梁平县15342226199： 三角形的三条中线为什么能把三角形平均分割成6份 - ？
羿败聚乙： 画一个三角形ABC三条中线分别为AD、BE、CF 可知D、E、F分别是BC、AC、AB中点,3条中线交于O 因为BD=DC(D是中点) 所以三角形BOD的面积与三角形COD的面积相等(底和高都相等) 同理三角形ABD的面积与三角形ACD的面积相等 所以三角形ABO的面积与三角形ACO的面积相等 (大的减小的,大的相等、小的相等,那么他们的差也相等) 又因为三角形AFO的面积与三角形BFO的面积相等(底和高都相等) 所以都等于三角形ABO的一半 同理三角形AEO和三角形CEO的面积都等于三角形AOC的面积的一半 由此可得在面积上6个小三角形都相等
梁平县15342226199： 三角形三条中线,把三角形分成6部分,其面积大小关系是 - ？
羿败聚乙：[答案] 因为中线分线段的比例是2:1,所以面积相等.
梁平县15342226199： 三角形的三条中位线把原三角分成几个面积相等的三角形? - ？
羿败聚乙： 6个
梁平县15342226199： 关于三角形的中线的证明题 三角形重心到一个顶点的距离等于它到对边中点距离的2倍; 三角形三条中线能将三角形分成面积相等的六部分这两个定理 怎么... - ？
羿败聚乙：[答案] 画个三角形ABC,AG,BD和CE分别是中线,相交于F, 连接DE ∵DE是中位线.∴DE||BC ∴△DEF∽△BCF ∴DF:FB=DE:BC=1:2 ∴FB=2FD, 同理:FC=2FE, AF=2FG ∴S△ABF=2S△BFG, 又∵S△AFE=S△BFE, ∴S△BFG=S△AFE=S△BFE ...
梁平县15342226199： 三角形的三条中线相交,形成的6个三角形为什么相等?(证明或简单叙述) - ？
羿败聚乙： 用等底等高三角形面积相等证明
梁平县15342226199： 如图G是ABC的重心,直线L过A点与BC平行.若 - ？
羿败聚乙： G是△ABC的重心,则有:D是AB的中点.所以,△AED的面积 = △BCD的面积 = (1/2)△ABC的面积 .因为,三角形的三条中线将三角形分为6个面积相等的小三角形,连接AG,即有:△ADG的面积 = △AFG的面积 = (1/6)△ABC的面积 ;所以,四边形ADGF的面积 = (1/3)△ABC的面积 .所以,△AED的面积∶四边形ADGF的面积 = 3∶2 .
