三角函数的产生与发展
角函数出自于哪个国家?
角函数（trigonometric functions）的起源可以追溯到古印度、古希腊和古巴比伦。在这些文化中，人们已经开始研究三角形和角度的性质，但是使用的符号和记法却不同。例如，古印度使用正弦（sine）、余弦（cosine）和正切（tangent）这些名称，而古希腊则使用chord、secant和tangent等名称。角函数的现代形式和记法...
三角函数最开始是哪个国家提出的?
欧拉的《无穷小量分析引论》（Introductio in Analysin Infinitorum，1748年）对建立三角函数的分析处理做了最主要的贡献，他定义三角函数为无穷级数，并表述了欧拉公式，还有使用接近现代的简写sin.、cos.、tang.、cot.、sec.和cosec.。弦表的发明 根据认识，弦表的制作似应该是由一系列不同的角出发，...
三角函数的历史
1748年,尤拉发表著名的《无穷小分析引论》一书,指出:”三角函数是一种函数线与圆半径的比值”。具体地说,任意一个角的三角函数,都可以认为是以这个角的顶点为圆心,以某定长为半径作圆,由角的一边与圆周的交点P向另一边作垂线PM后,所得的线段OP、OM、MP(即函数线)相互之间所取的比值(如图八),sinα=MP\/OP,...
三角函数的方向余弦平方和等于1吗?
方向余弦是根据三角函数的性质得出的，而三角函数满足勾股定理：正弦的平方加上余弦的平方等于1。因此，方向余弦的平方和必然等于1，这是欧几里得空间中向量的基本性质之一。在数学中，余弦（cosine）、正弦（sine）和正切（tangent）是三角函数的三种基本函数。它们描述了角度和长度之间的关系，并在几何、物理...
三角函数在生活中的应用
1、比如直角弯管处的接口，如果用两张铁皮制成圆管，并用两棵来垂直相接，那么铁皮的接口处的切线就是它的一部分，只有这样拼接厚才能保证是垂直相接的。2、三角函数一般用于计算三角形中未知长度的边和未知的角度，在导航、工程学以及物理学方面都有广泛的用途。3、解决物理中的力学问题时很重要，主要...
cos(180度)是什么?
cos（180度）等于-1。在三角函数中，cos（θ）表示一个角的余弦值。θ是以弧度为单位的角度，而不是以度数为单位。不过，可以将度数转换为弧度来计算。180度等于π弧度（弧度与度之间的转换公式为：1度=π\/180弧度）。因此，cos（180度）可以写为cos（π）。根据三角函数的定义，可以取一个单位圆...
三角函数对应边的关系
三角函数是基本初等函数之一，是以角度（数学上最常用弧度制，下同）为自变量，角度对应任意角终边与单位圆交点坐标或其比值为因变量的函数。也可以等价地用与单位圆有关的各种线段的长度来定义。三角函数在研究三角形和圆等几何形状的性质时有重要作用，也是研究周期性现象的基础数学工具。二、三角函数的...
三角函数公式是怎么计算出来的
弦表等价于正弦函数表 公元6世纪初,印度数学家阿耶波多制作了一个第一象限内间隔3°45'的正弦表,依照巴比伦人和希腊人的习惯,将圆周分为360度,每度为60分,整个圆周为21600份,然后据 2πr=216000,得出r=3438﹝近似值﹞,然后用勾股定理先算出30°、45°、90°的正弦之后,再用半角公式算出较小角的正弦值,...
大学常用三角函数
三角函数公式是数学中属于初等函数中的超越函数的一类函数公式。它们的本质是任意角的集合与一个比值的集合的变量之间的映射，通常的三角函数是在平面直角坐标系中定义的。 三角函数公式包括和差角公式、和差化积公式、积化和差公式、倍角公式等。记背诀窍：奇变偶不变，符号看象限[2]．即形如（2k+1...
sin90度为什么等于1,要原因过程
建立平面直角坐标 以原点为圆心O，1为半径作单位圆 在第一项限内从原点（圆心）作出射线交单位圆于A 过A向x轴作垂线交x轴于B 设AO与x轴的夹角为θ sinθ=AB\/AO AO=1 当θ＝90度时，A在y轴上，B在原点上 此时B与O重合 AB=AO=1 所以sin90度＝1 ...
宿豫县特丽回答： 三角函数是一个规定.为了研究直角三角形中边与边的关系规定的,后来推广到坐标系中.
单于堂13120597456问： 三角函数的由来 - ？
宿豫县特丽回答： 三角函数的由来sine(正弦)一词始于阿拉伯人雷基奥蒙坦.他是十五世纪西欧数学界的领导人物,他于1464年完成的著作《论各种三角形》,1533年开始发行,这是一本纯三角学的书,使三角学脱离天文学,独立成为一门数学分科.cosine...
单于堂13120597456问： 三角函数线是谁提出的 - ？
宿豫县特丽回答：[答案] 三角函数(trigonometric function) 亦称圆函数.是正弦、余弦、正切、余切、正割、余割等函数的总称.在平面上直角坐标系Oxy中,与x轴正向夹角为α的动径上取点P,P的坐标是(x,y),OP=r,则正弦函数sinα=y/r,余弦函数cosα=x/r,正切函数tanα=y/...
单于堂13120597456问： 三角学的发展 - ？
宿豫县特丽回答： 早期三角学不是一门独立的学科,而是依附于天文学,是天文观测结果推算的一种方法,因而最先发展起来的是球面三角学.希腊、印度、阿拉伯数学中都有三角学的内容,可大都是天文观测的副产品.例如,古希腊门纳劳斯(Menelaus of ...
单于堂13120597456问： 三角函数是怎样推出的 - ？
宿豫县特丽回答： 三角函数是数学中属于初等函数中的超越函数的一类函数.它们的本质是任意角的集合与一个比值的集合的变量之间的映射.通常的三角函数是在平面直角坐标系中定义的,其定义域为整个实数域.另一种定义是在直角三角形中,但并不完全....
单于堂13120597456问： 函数产生的历史背景和发展过程 - ？
宿豫县特丽回答：[答案] (一) ?马克思曾经认为,函数概念来源于代数学中不定方程的研究.由于罗马时代的丢番图对不定方程已有相当研究,所以函数概念至少在那时已经萌芽. ?自哥白尼的天文学革命以后,运动就成了文艺复兴时期科学家共同感兴趣的问题,人们在思...
单于堂13120597456问： 三角函数是怎么来的?？
宿豫县特丽回答： 大体应该是作3边的高再利用1个函数可以代表2组边的比来做 (可能对也可能不对,包容下哈)
单于堂13120597456问： 三角函数的基本特点是什么? - ？
宿豫县特丽回答： 三类: 一)同角三角函数的基本关系:(sinθ)^2+(cosθ)^2=1;tanθcotθ=sinθcscθ=cosθsecθ=1;(secθ)^2-(tan^θ)^2=(cscθ)^2-(cosθ)^2=1 二)诱导公式,在360°内的变换(角度制):取值 sinθ cosθ tanθα sinα cosα tanα-α -sinα cosα -tan...
单于堂13120597456问： 三角函数是怎么回事 - ？
宿豫县特丽回答： 三角函数是怎么回事.本质是任意角的集合与一个比值的集合的变量之间的映射.通常的三角函数是在平面直角坐标系中定义的,其定义域为整个实数域.另一种定义是在直角三角形中,但并不完全.现代数学把它们描述成无穷数列的极限和微...
单于堂13120597456问： 三角函数是哪时候发现的? 我看了五六十年代的高考题,都没有三角函数 - ？
宿豫县特丽回答： 现代三角学的确认 直到十八世纪,所有的三角量:正弦、余弦、正切、余切、正割和余割,都始终被认为是已知圆内与同一条弧有关的某些线段,即三角学是以几何的面貌表现出来的,这也可以说是三角学的古典面貌.三角学的现代特征,是...
