三角函数最开始是哪个国家提出的？
起源
公元五世纪到十二世纪，印度数学家对三角学作出了较大的贡献。尽管当时三角学仍然还是天文学的一个计算工具，是一个附属品，但是三角学的内容却由于印度数学家的努力而大大的丰富了。
三角学中”正弦”和”余弦”的概念就是由印度数学家首先引进的，他们还造出了比托勒密更精确的正弦表。
我们已知道，托勒密和希帕克造出的弦表是圆的全弦表，它是把圆弧同弧所夹的弦对应起来的。印度数学家不同，他们把半弦（AC）与全弦所对弧的一半（AD）相对应，即将AC与∠AOC对应，这样，他们造出的就不再是”全弦表”，而是”正弦表”了。
印度人称连结弧（AB）的两端的弦（AB）为”吉瓦（jiba）”，是弓弦的意思；称AB的一半（AC） 为”阿尔哈吉瓦”。后来”吉瓦”这个词译成阿拉伯文时被误解为”弯曲”、”凹处”，阿拉伯语是 ”dschaib”。十二世纪，阿拉伯文被转译成拉丁文，这个字被意译成了”sinus”。 [1]
古希腊历史
早期对于三角函数的研究可以追溯到古代。古希腊三角术的奠基人是公元前2世纪的喜帕恰斯。他按照古巴比伦人的做法，将圆周分为360等份（即圆周的弧度为360度，与现代的弧度制不同）。对于给定的弧度，他给出了对应的弦的长度数值，这个记法和现代的正弦函数是等价的。喜帕恰斯实际上给出了最早的三角函数数值表。然而古希腊的三角学基本是球面三角学。这与古希腊人研究的主体是天文学有关。梅涅劳斯在他的著作《球面学》中使用了正弦来描述球面的梅涅劳斯定理。古希腊三角学与其天文学的应用在埃及的托勒密时代达到了高峰，托勒密在《数学汇编》（Syntaxis Mathematica）中计算了36度角和72度角的正弦值，还给出了计算和角公式和半角公式的方法。托勒密还给出了所有0到180度的所有整数和半整数弧度对应的正弦值。
古希腊文化传播到古印度后，古印度人对三角术进行了进一步的研究。公元5世纪末的数学家阿耶波多提出用弧对应的弦长的一半来对应半弧的正弦，这个做法被后来的古印度数学家使用，和现代的正弦定义一致了。阿耶波多的计算中也使用了余弦和正割。他在计算弦长时使用了不同的单位，重新计算了0到90度中间隔三又四分之三度（3.75°）的三角函数值表。然而古印度的数学与当时的中国一样，停留在计算方面，缺乏系统的定义和演绎的证明。阿拉伯人也采用了古印度人的正弦定义，但他们的三角学是直接继承于古希腊。阿拉伯天文学家引入了正切和余切、正割和余割的概念，并计算了间隔10分（10′）的正弦和正切数值表。到了公元14世纪，阿拉伯人将三角计算重新以算术方式代数化（古希腊人采用的是建立在几何上的推导方式）的努力为后来三角学从天文学中独立出来，成为了有更广泛应用的学科奠定了基础。
阿拉伯历史
进入15世纪后，阿拉伯数学文化开始传入欧洲。随着欧洲商业的兴盛，航行、历法测定和地理测绘中出现了对三角学的需求。在翻译阿拉伯数学著作的同时，欧洲数学家开始制作更详细精确的三角函数值表。哥白尼的学生乔治·约阿希姆·瑞提克斯制作了间隔10秒（10″）的正弦表，有9位精确值。瑞提克斯还改变了正弦的定义，原来称弧对应的弦长是正弦，瑞提克斯则将角度对应的弦长称为正弦。16世纪后，数学家开始将古希腊有关球面三角的结果和定理转化为平面三角定理。弗朗索瓦·韦达给出了托勒密的不少结果对应的平面三角形式。他还尝试计算了多倍角正弦的表达方式。
18世纪开始，随着解析几何等分析学工具的引进，数学家们开始对三角函数进行分析学上的研究。牛顿在1669年的《分析学》一书中给出了正弦和余弦函数的无穷级数表示。Collins将牛顿的结果告诉了詹姆斯·格列高里，后者进一步给出了正切等三角函数的无穷级数。莱布尼兹在1673年左右也独立得到了这一结果。欧拉的《无穷小量分析引论》（Introductio in Analysin Infinitorum，1748年）对建立三角函数的分析处理做了最主要的贡献，他定义三角函数为无穷级数，并表述了欧拉公式，还有使用接近现代的简写sin.、cos.、tang.、cot.、sec.和cosec.。
弦表的发明
根据认识，弦表的制作似应该是由一系列不同的角出发，去作一系列直角三角形，然后一一量出AC，A’C’，A’’C’’…之间的距离。然而，第一张弦表制作者希腊文学家希帕克 （Hipparchus，约前180~前125）不是这样作，他采用的是在同一个固定的圆内，去计算给定度数的圆弧AB所对应的弦AB的长。这就是说，希帕克是靠计算，而不是靠工具量出弦长来制表的，这正是他的卓越之处。希帕克的原著早已失传，我们所知关于希帕克在三角学上的成就，是从公元二世纪希腊著名天文学家托勒密的遗著《天文集》中得到的。虽然托勒密说他的这些成就出自希帕克，但事实上不少是他自己的创造。
据托勒密书中记载，为了度量圆弧与弦长，他们采用了巴比伦人的60进位法。把圆周360等分，把它的半径60等分，在圆周和半径的每一等分中再等分60份，每一小份又等分为60份，这样就得出了托勒密所谓的第一小份和第二小份。很久以后，罗马人把它们分别取名为”partes minutae primae”和”partes minutae secundae”；后来，这两个名字演变为”minute”和”second”，成为角和时间的度量上”分”和”秒”这两个单位得起源。
建立了半径与圆周的度量单位以后，希帕克和托勒密先着手计算一些特殊圆弧所对应的弦长。比如 60°弧（1/6圆周长）所对的弦长，正好是内接正六边形的边长，它与半径相等，因此得出60°弧对应的弦值是60个半径单位（半径长的1/60为一个单位）；用同样的方法，可以算出120°弧、90°弧以及72°弧所对应的弦值。有了这些弧所对应的弦值，接着就利用所称的”托勒密定理”，来推算两条已知所对弦长的弧的”和”与”差”所对的弦长，以及由一条弧所对的弦长来计算这条弧的一半所对的弦长。正是基于这样一种几何上的推算。他们终于造出了世界上第一张弦表。
传入中国
三角学输入中国，开始于明崇祯4年（公元1631年），这年邓玉函、汤若望和徐光启合编《大测》，作为历书的一部份呈献给朝廷，这是我国第一部编译的三角学。在《大测》中，首先将sine译为”正半弦”，简称”正弦”，这就成了“正弦”一词的由来。
最早开始三角函数运算的是古希腊，并且已经有了三角函数表的概念。三角函数被广泛应用于占星术卜卦和海上交通运输测量。
正弦等名称的由来却晚得多，将近是600~700年后的印度人发明的。
三角函数是由希腊数学家厄普顿斯（Euclid）在公元前3世纪提出的。
三角函数是初中几年级开始学的
从初三开始，也就是九年级，函数主要教sin，cos，tan，不是很难，但题目多变，也要记住几个常用的，比如sin0.5是30°角等等
三角函数里正弦,余弦,正切,余切...都是什么意思?为什么起这么古怪的...
至此现代形式的三角函数开始通行，并不断发展至今。正弦、余弦、正切这样的三角比名称的由来 sine（正弦）一词始于阿拉伯人雷基奥蒙坦。他是十五世纪西欧数学界的领导人物，他于1464年完成的著作《论各种三角形》，1533年开始发行，这是一本纯三角学的书，使三角学脱离天文学，独立成为一门数学分科。cosine...
什么是三角函数读书的话什么时候开始学啊!回答具体一点最好
三角函数 初中只学 锐角三角函数 ，三角函数指在 直角三角形 中，每个角度所对的一边与另一边的比值是固定不变的（不管三角形的大小如何）。分为对边比斜边(正弦，用sin表示），邻边比斜边（余弦 ，用cos表示），对边比斜边（正切 ，用tan表示），人教版教材的话是在九年级下册学的，只学30度、...
什么是三角函数?
三角函数有六种基本函数(初等基本表示)：函数名 正弦 余弦 正切 余切 正割 余割。正弦函数 sinθ=y\/r 余弦函数 cosθ=x\/r 正切函数 tanθ=y\/x 余切函数 cotθ=x\/y 正割函数 secθ=r\/x 余割函数 cscθ=r\/y 角三角函数间的基本关系式：·平方关系：sin^2(α)+cos^2(α)=1 tan^2(α...
求图片上的这个问题三角函数我会用,就是不知道用哪个角。
回答：中间那根斜着的棍子的长度是多少?看不清,2000吗?
三角函数几年级开始学
九年级。在九年级上册，会介绍锐角三角函数，以及简单的计算。高一下册，会介绍任意角三角函数，并提供大量三角函数公式和正余弦定理，所以三角函数是九年级开始学。
三角函数是初中几年级开始学的看清楚问题,答非所问的
三角函数（锐角的），各个省市的教材不一。但是都是在初三数学课上的必学内容。也更需要把公式及特殊角的函数值背过。
三角函数
1.最初步学习三角函数时是在直角三角形中讨论的，我就用这个说明吧：（前提是直角三角形）在直角三角形中，一个锐角的正玄值是他的对边比斜边。所以小于1，当这个锐角无限接近90度时，对边无限接近斜边，所以他们的比值无限接近1.2.如果在一般三角形中时，直角的对边是斜边，所以对边和斜边是同一条...
高中学习的数学:三角函数.?
全STC，就是第一象限全部为正，第二象限Sin为正，第三象限Tan为正，第四象限 Cos为正。然后就是倍半角公式。
欧拉公式\\欧拉方程是什么?
欧拉公式（英语：Euler's formula，又称尤拉公式）是复分析领域的公式，它将三角函数与复指数函数关联起来，因其提出者莱昂哈德·欧拉而得名。欧拉公式提出，对任意实数 {\\displaystyle x}，都存在。欧拉方程，即运动微分方程，属于无粘性流体动力学中最重要的基本方程，是指对无粘性流体微团应用牛顿第二...
徵滕麻仁：[答案] 1464,德国人用sine表示正弦. 1620英国人根日耳用cosine表示余弦. 1640,丹麦人用tangent表示正切,secant表示正割. 1596哥白尼的学生用coscant表示余切. 1623德国人首先提出用sin简写正弦,tan简写正切,sec简写正割. 1975英国人提出把余...
卢龙县17772748719： 三角函数的由来 - ？
徵滕麻仁： 三角函数的由来sine(正弦)一词始于阿拉伯人雷基奥蒙坦.他是十五世纪西欧数学界的领导人物,他于1464年完成的著作《论各种三角形》,1533年开始发行,这是一本纯三角学的书,使三角学脱离天文学,独立成为一门数学分科.cosine...
卢龙县17772748719： 三角函数谁发明的?？
徵滕麻仁： 曹操,已经死了.
卢龙县17772748719： 欧拉怎样发明了三角函数?顺便把他的证明过程写出来吧.小弟叩谢. - ？
徵滕麻仁：[答案] 欧拉并没有发明三角函数,他是三角函数符号的推广者. 1464,德国人用sine表示正弦. 1620英国人根日耳用cosine表示余弦. 1640,丹麦人用tangent表示正切,secant表示正割. 1596哥白尼的学生用coscant表示余切. 1623德国人首先提出用sin简写...
卢龙县17772748719： 是谁发明的三角函数?古代的中国人吗? - ？
徵滕麻仁： 三角函数也就是早期的勾股定理(商高定理). 发明者商高(西周人),早于第二发明者毕达哥拉斯(公元前580~前500)550多年. 可以说是中国的古代发明的
卢龙县17772748719： 三角学的发展 - ？
徵滕麻仁： 早期三角学不是一门独立的学科,而是依附于天文学,是天文观测结果推算的一种方法,因而最先发展起来的是球面三角学.希腊、印度、阿拉伯数学中都有三角学的内容,可大都是天文观测的副产品.例如,古希腊门纳劳斯(Menelaus of ...
卢龙县17772748719： 三角函数线是谁提出的 - ？
徵滕麻仁：[答案] 三角函数(trigonometric function) 亦称圆函数.是正弦、余弦、正切、余切、正割、余割等函数的总称.在平面上直角坐标系Oxy中,与x轴正向夹角为α的动径上取点P,P的坐标是(x,y),OP=r,则正弦函数sinα=y/r,余弦函数cosα=x/r,正切函数tanα=y/...
卢龙县17772748719： 什么是三角函数 - ？
徵滕麻仁： 怎么问这种问题!三角函数是数学中属于初等函数中的超越函数的一类函数.它们的本质是任意角的集合与一个比值的集合的变量之间的映射.通常的三角函数是在平面直角坐标系中定义的,其定义域为整个实数域.另一种定义是在直角三角形...
卢龙县17772748719： 什么是初等函数?举几个例子~谢谢 - ？
徵滕麻仁： 初等函数是由幂函数、指数函数、对数函数、三角函数、反三角函数与常数经过有限次的有理运算(加、减、乘、除、有理数次乘方、有理数次开方)及有限次函数复合所产生,并且能用一个解析式表示的函数.比如常函数y=2. 一个初等函数...
卢龙县17772748719： 国内贸易是什么意思 - 进出口贸易和国内贸易在增殖税的问题上最主要的区别是什?进出口贸易 ？
徵滕麻仁： 一、国内贸易增值税发票的特点 国内贸易增值税发票分为普通增值税发票和专用增值... 其他发票,按照国务院主管部门的规定,分别由省、自治区、直辖市国家税务局、...
