一般常见的有界函数
函数有界的定义
sinx，cosx，sin(1\/x），cos（1\/x）， arcsinx，arccosx，arctanx，arccotx是常见的有界函数。定义 设函数f(x)的定义域为D，f（x）集合D上有定义。如果存在数K1，使得 f(x)≤K1对任意x∈D都成立，则称函数f(x)在D上有上界。反之，如果存在数字K2，使得 f(x)≥K2对任意x∈D都成立，则...
有上界函数必须是有界函数吗?
函数有界性的充分必要条件是必须既有上界，又有下界。因为这是有界函数的定义。也就是说规定了这样的函数才是有界函数。解题过程如下：设函数f(x)在数集X有定义 试证：函数f(x)在X上有界的充分必要条件是它在X上既有上界又有下界。证明：充分性：若f(x)上界 M 下界N 则：|f(x)|<=Max{M,N...
有界函数概念
以两个常见的周期函数为例，正弦函数sin x 和余弦函数cos x，它们都是实数集R上的有界函数。这是因为，不论x取R中的任何值，正弦函数的取值范围总是介于-1和1之间，即|sin x|≤1；余弦函数同样如此，其值域也是[-1,1]，即|cos x|≤1。因此，这两个函数在实数域内的行为始终是有界的，这在...
常见的有界函数有哪些?谢谢
随手画一个图像，只要保证f(x)图像范围控制在[-M,M]之间就可以，看似很简单的一个问题，但感觉总是用不好，什么原因呢。第一，数学符号与文字之间来回切换没有做到熟练应用。高等数学中有界性出现最多的三个地方：极限的局部有界性、单调有界收敛准则、闭区间连续函数的有界性问题。对于第一个极限的...
函数的有界和无界搞不懂,可不可以举个例区分下
有界：sinx和cosx在R上是有界的。一般来说，连续函数在闭区间具有有界性。 例如: y=x+6在[1，2]上有最小值7，最大值8，所以说它的函数值在7和8之间变化，是有界的，所以具有有界性。无界：y=tanx在开区间（-π\/2，π\/2)上是无界。y=x，在R内无界。无界函数，即不是有界函数的函数。也...
什么叫做有界振荡函数?
常见的有界振荡函数和无界振荡函数有以下几种：有界振荡函数：1. 正弦函数（sin函数）：y = A*sin(ax+b)，其中A为振幅，a为角频率，b为初相位。正弦函数在定义域内的取值范围为[-A, A]，因此是有界函数。2. 余弦函数（cos函数）：y = A*cos(ax+b)，其中A为振幅，a为角频率，b为初相位...
常见的有界振荡函数,无界振荡函数有哪些
常见的存在有界振荡间断点的函数有：①f(x)=sin(1\/x)②f(x)=cos(1\/x)常见的存在无界振荡间断点的函数有：①f(x)=1\/x*sin(1\/x)②f(x)=1\/x*cos(1\/x)以上函数的振荡间断点均为x=0。依次类推，将x替换为t-a即可得到振荡间断点在x=a处的振荡函数。更普遍地说，我们可以将x替换为x...
什么时候的函数是有界的?
值域是有限区间的函数，是有界函数。值域是无限区间的函数是无界函数。例如，正弦函数y=sinx，对任意x∈(-∞，+∞)，|sinx|≤1恒成立，所以y=sinx是R上的有界函数。有的函数在定义域的部分区间上可能是有界的。例如，一次函数y=2x+1，定义域(-∞，+∞)，值域(-∞，+∞).它在定义域(-∞，+...
函数有界说明什么
函数有界，从几何意义看就是图形被框定在两条平行于x轴的直线之间，不会跑出去；从代数意义看，就是函数值不会趋于正无穷大，也不会趋于负无穷大；当时并不意味着有极限，比如y=sinx,被框定在y=±1这两条直线之间，x→∞时，sinx游走于[-1,+1]之间。
如何证明函数的有界性?
上的最小值是7，最大值是8，所以它的函数值在7和8之间有界，所以它是有界的。但正切函数在有意义的区间内是无界的，比如（－PI／2，PI／2）sin（x）cos（x）sin（1／x）cos（1／x）arcsin（x）arccos（x）arctan（x）arccotx是常见的有界函数。性质：无穷小与有界函数的乘积是无穷小。
汝州市依林回答： 简单地说,函数的值域有界,就是有界函数. 换言之,函数的值域是有限区间,这个函数就是有界函数. 定义是说,存在常数M,对定义域内任意x,有|f(x)|≤M成立,则f(x)是有界函数. 常见的有正弦函数,余弦函数等. 此外,闭区间上的连续函数是有界函数.此结论应用广泛.
桓骨15360131542问： 列举几个典型的有界函数 - ？
汝州市依林回答：[答案] 最简单的,常数函数. 比较简单的,闭区间上的连续函数. 如果要在实轴上有界,那么可以取sin(x),cos(x)以及arctan(x)之类的. 另外补充一句,复平面上有界的解析函数只能是常数.
桓骨15360131542问： 有界函数(数学函数) - 搜狗百科？
汝州市依林回答： 三角函数有界 幂指数函数有下界 二次函数可能有上界或下界
桓骨15360131542问： 那些函数是有界函数 - ？
汝州市依林回答： 在中学中,有界函数有:部分分式函数(分子分母其次或者分子次数小于分母次数)、闭区间上的连续函数、三角函数中的正弦函数、余弦函数等.
桓骨15360131542问： 函数有界的定义 - ？
汝州市依林回答： 函数的有界性是数学术语. 设函数f(x)的定义域为D,f(x)在集合D上有定义. 如果存在数K1,使得 f(x)≤K1对任意x∈D都成立,则称函数f(x)在D上有上界. 反之,如果存在数字K2,使得 f(x)≥K2对任意x∈D都成立,则称函数f(x)在D上有下界,而K2...
桓骨15360131542问： 常见的有界函数有哪些(特指三角函数以及反三角函数) - ？
汝州市依林回答： 三角函数和反三角函数是有界函数吗 错! 比如y=tanx就是无界的
桓骨15360131542问： 三角函数哪些是有界变量 - ？
汝州市依林回答： 只有正弦(sin)、余弦(cos)是有界函数,正切(tan)、余切(cot)、正割(sec)、余割(csc)都不是有界函数.
桓骨15360131542问： 怎样证明函数有界性? - ？
汝州市依林回答： 在判别函数的有界性时,我们需要先知道以下两个重要结论,即: 若函数f(x)在闭区间[a,b]上连续,则函数f(x)在闭区间[a,b]上有界. 若函数f(x)在开区间(a,b)上连续,且端点处函数的极限存在,则函数f(x)在开区间(a,b)内有界. 遇到类似这样的题...
桓骨15360131542问： 函数的有界性是必须要有上界和下界才算有界性吗 - ？
汝州市依林回答： 是的,函数的有界性必须要同时有上界和下界才叫有界,少一边都算无界. 一般来说,连续函数在闭区间具有有界性. 例如: y=x+6在[1,2]上有最小值7,最大值8,所以说它的函数值在7和8之间变化,是有界的,所以具有有界性.但正切函数...
