如右图,三角形ABC中,D是C中点,BE=2CE,BF=AC,,AD=1,求DF。
解:过点D作DM平行BE,交AC于M
所以AF/DF=AE/EM
EF/DM=AE/AM
DM/BE=CD/BC
=CM/CE
因为D是BC的中点
所以BD=CD=1/2BC
所以CM/EM=DM/BE=1/2
因为CE=EM+CM
所以EM=CM=1/2CE
因为CE=1/2AE
所以AE/EM=4
所以AF/DF=4
因为AM=AE+EM
所以AE/AM=4/5
所以EF=4DM/5
所以EF/BE=2/5
所以BF/EF=3/2
综上所述:AF:DF=4
BF:EF=3/2
作DG//BF交AC于G
BD:DC=2:1
则BF=2DG
AE=ED
则EF=(1/2)DG
则BF:EF=4:1
则BE:EF=3:1
辅助线如上(延长BD,与AF平行线CG交与G点),
则△AFD∽△CGD,又AD=DC,∴△AFD≌△CGD
∴FD=DG ①
易知△BEF∽△BCG
所以BF/BG = BE/BC = 2/3
又BF=AC=2AD=2,∴FG=BG-BF=1
由①知,FD=DG=0.5FG=0.5
辅助线如上(延长BD,与AF平行线CG交与G点),
则△AFD∽△CGD,又AD=DC,∴△AFD≌△CGD
∴FD=DG ①
易知△BEF∽△BCG
所以BF/BG = BE/BC = 2/3
又BF=AC=2AD=2,∴FG=BG-BF=1
由①知,FD=DG=0.5FG=0.5
如右图,在三角形ABC中,BE:EC=3:1,D是AE的中点,且BD:DF=7:1,那么AF...
解:设AFD的面积为6a,因此ADB的面积:AFD的面积=7:1,故ADB的面积为42a。连接CD,ADF的面积:ADB的面积=3:1.故ADC的面积为14a,从而DFC面积为8a。所以,AF:FC=ADF的面积:DFC的面积=3:4
如右图所示的三角形abc中ad是ab的1 ae\/5是ac的1\/3如三角形ade的面积是...
首先连结CD 如果三角形ADE为1,那么三角形ADC则为3.(等高,但底却是三角形ADE的3倍)如果三角形ACD为3,那么三角形ABC则为15,因为AB是AD的5倍,三角形ABC与三角形ADE同高.所以三角形ABC面积为15
如右图,在三角形ABC中,AD丄BC,CE丄AB
由题意得AD*BC=CE*AB 即 6BC=4AB,又∵AB+BC=18,∴AB=54\/5,BC=36\/5 S△ABC=1\/2AB*CE=1\/2*54\/5*4=108\/5 cm²有疑问,请追问;若满意,请采纳,谢谢!
如右图,在三角形ABC中,BE:EC=3:1,D是AE的中点,且BD:DF=7:1,那么AF...
本题BD\/DF=7\/1是前面两个条件的结果,不应该出现在已知条件上。作EG∥AC交BF于G,则△BEG∼△BCF ∴EG\/CF=BE\/BC=3\/(1+3)=3\/4 △DEG∼△DAF DE=DA DG=DF ∴AF=GE ∴AF\/FC=GE\/FC=3\/4 设GD=DF=k BG\/GF=BE\/EC 则AG=3GF=6k ∴AD\/DF=(6+1)k\/k=7\/1 ...
如右图所示,三角形ABC是等腰直角三角形,AB=BC=4厘米,求阴影部分的面积...
半圆面积:3.14x2x2/2=6.28 扇形面积:3.14x4x4x45/360 =6.28 三角形面积:4x4/2=8 阴影面积:6.28+6.28-8=4.56(平方厘米
右图中,三角形ABC的面积为40平方厘米,BD=DC,AE=ED,那么阴影部分的面积...
解:因为BD=DC 所以S三角形ABD=1\/2ABC=20 又因为EA=ED 所以S三角形BED=1\/2ABD=10 很高兴为你的学习提供帮助,望采纳
如右图三角形abc中,角A=30°,ac=4cm
角ACA'=120度,所以A经过的路线是1\/3π2AC=4\/3π
右图中,已知三角形abc的面积是24平方厘米,E,D 分别是AB,BC的中点,则阴...
1. 由于EC是三角形ABC的中线,所以三角形CEB的面积等于三角形CAE的面积,且都是三角形ABC面积的一半。2. 同样,AD是三角形ABC的中线,因此三角形ABD的面积等于三角形ADC的面积,且都是三角形ABC面积的四分之一。3. 连接B点与中线AD和BC的交点,并延长至对边,这样三条中线将三角形ABC分成六个相等...
右图是一个三角形ABC是等腰直角三角形直角边长为4厘米分别以AC为园...
图没看到 连接等腰三角形的中垂线,CD(设中点为D)S三角形=﹙1\/2﹚×4×4=8 S半圆=1\/2πr²=2π SΔacd=﹙1\/2﹚×2√2×2√2=4 S半圆-SΔacd=2π-4 ∵AD=CD ∴在圆中,弦相等,所对的弧相等。Sad=Scd(半圆面积相等)=π-2 Sacd=Sbcd 阴影面积就等于Sbcd-Scd=4-π...
如右图,已知三角形ABC的面积是36平方分米,AD=DC,AE=EF=FB,图中阴影部...
因为AD=DC,所以三角形ADB的面积等于三角形ABC面积的一半,即36÷2=18平方分米 因为AE=EF=FB,,所以三角形DBF的面积等于三角形ADB的面积的1/3, 即18÷3=6平方分米
颜狐费安: ∵△ABC为等边三角形,D为AC边的中点,AE⊥CE ∴∠ADB=90°=∠AEC ∵CE//AB ∴∠BAD=∠ACE ∴180°-∠BAD-∠ADB=180°-∠ACE-∠AEC 即∠ABD=∠CAE
利津县19350604073: 如图,在三角形ABC中,∠ACB=90°,D是C的中点,DE⊥BC,CE∥AD.若AC=2,CE=4,求四边形ACEB的周长.?
颜狐费安: Ac2Ce4eb4AB6周长就知道了,左边是矩形,下边是等腰三角形,答案就很明了!
利津县19350604073: 如图,在正三角形ABC中,D是BC的中点,求∠CAD的度数. - ?
颜狐费安: 解:∵△ABC是直角三角形 ∴∠A=∠B=∠C=60° ∵D是BC的中点 ∴△ABD≌△ACD ∴∠CAD=∠BAD=30°
利津县19350604073: 如图,在△ABC中,∠B=∠C,点D是BC的中点,DE⊥AB,DF⊥AC,E,F为垂足,求证:D在∠BAC的角平分线上 - ?
颜狐费安: ∵DE⊥AB,DF⊥AC ∴∠DEB=∠DFC=90° ∵D是BC的中点 ∴BD=CD ∵∠B=∠C ∴△DEB≌△DFC ∴DE=DF ∴D在∠BAC的角平分线上(角平分线上的点到角两边距离相等) 如果您认可我的回答,请点击“采纳为满意答案”,谢谢!
利津县19350604073: 如图三角形abc是等边三角形点d是ac的中点点e是bc 延长线上的一点且ce等于cd - ?
颜狐费安: 证明:因为△ABC是等边三角形,所以BC=AC=AB,∠BCD=60°因为点D是AC的中点所以 BD⊥AC(三线合一)所以 ∠DBC=30°又因为 ∠BCD是△DCE的外角,CD=CE所以 ∠ E=∠CDE=1/2∠BCD=30°所以BD=ED (三角形BDE是等腰三角形)因为DM⊥BE所以BM=EM(三线合一)
利津县19350604073: 如图,三角形ABC中,∠ABC=∠C,点D是AC边上一点,∠A=∠ADB,∠DBC=30°,求∠BDC的度数? - ?
颜狐费安: 设∠C=a ∠A=∠ADB=b 列方程式1.a+30=b(外角∠ADB) 2. 2a+b=180(三角形ABC内角和180度) 解得a=50 b=80 所以∠BDC=180-b=100度
利津县19350604073: 如图三角形ABC中,D是AC的中点,DE平行BC,DF平行AB,分别交于AB,BC于点E,F求证AE=DE,CF=DE?
颜狐费安: 在三角形ABC中,角ACB=90度,D为AB中点,点F在BC边上,DE与CF平行且相等,试说明AE=DF DE与CF平行且相等,且∠ACB=90°,所以四边形CFDE是矩形,DF=EC 而D为AB中点,且DE与CB平行,所以E点也是AC边的中点,即:AE=EC 比较两式,可知:AE=DF
利津县19350604073: 如图,三角形ABC中,D 是AB中点,E 是AC上的点,且3AE=2AC,CD BE交于O点 说明OE=四分之一BE - ?
颜狐费安: 你好,88361224:证明:取AE的中点F,连接DF ∵D是AB中点 ∴DF是△ABE的中位线 ∴DF=1/2BE且DF‖BE(三角形中位线定理) ∵3AE=2AC ∴AE=2/3AC ∴AF=FE=EC=1/3AC 在△CFD中,∵ EF=EC且DF//BE,即OE//DF, ∴ CO=DO(过三角形一边中点,与另一边平行的直线,必平分第三边) ∴ OE是△CDF的中位线 ∴ OE=1/2DF ∴ OE=1/4BE.
利津县19350604073: 如图.D是三角形ABC中AB边的中点,三角形BCE和三角形ACF都是等边三角形,M、N分别是CE、C - ?
颜狐费安: 证明:(1)取AC的中点G,连接NG、DG.∴DG=BC,DG∥BC;△NGC是等边三角形. ∴NG = NC,DG = CM ∵∠1+ ∠2= 180º,∴∠NGD + ∠2= 240º ∵∠2+ ∠3= 240º,∴∠NGD =∠3 ∴△NGD≌△NCM ∴ND = NM ,∠GND =∠CNM ∴∠DNM =∠GNC = 60º ∴△DMN是等边三角形 (2)连接QN、PM ∴QN =CE= PM Rt△CPE中,PM =EM,∴∠4= ∠5 ∵MN∥EF,∴∠5= ∠6,∠7= ∠8 ∵NQ∥CE,∴∠7= ∠4 ∴∠6= ∠8 ∴∠QND= ∠PMD ∴△QND≌△PMD ∴DQ= DP
利津县19350604073: 如图,在三角形ABC中,角C=90度,D为BC的中点,DE垂直于AB于点E,若AB=12,BC=8,求BE和DE的长度. - ?
颜狐费安:[答案] 因为D是Bc中点 所以BD=4 因为角BED=角C=9O度,角B=角B 所以三角形DEB与三角形AcB相似, 所以AB比BD=BE比CB ,即12比4=BE比8 所以BE=8, 因为角DEB=9o度, 所以DE=(8的平方减4的平方)的根号, 解得DE=4乘根号3 如果我的回答...