怎样用不定积分求函数的定积分值？
解题过程如下图：
记作∫f(x)dx或者∫f（高等微积分中常省去dx），即∫f(x)dx=F(x)+C。其中∫叫做积分号，f(x)叫做被积函数，x叫做积分变量，f(x)dx叫做被积式，C叫做积分常数或积分常量，求已知函数的不定积分的过程叫做对这个函数进行不定积分。
扩展资料
常用积分公式：
1）∫0dx=c
2）∫x^udx=(x^(u+1))/(u+1)+c
3）∫1/xdx=ln|x|+c
4）∫a^xdx=(a^x)/lna+c
5）∫e^xdx=e^x+c
6）∫sinxdx=-cosx+c
7）∫cosxdx=sinx+c
怎样用不定积分求函数的定积分值?
解题过程如下图：记作∫f(x)dx或者∫f（高等微积分中常省去dx），即∫f(x)dx=F(x)+C。其中∫叫做积分号，f(x)叫做被积函数，x叫做积分变量，f(x)dx叫做被积式，C叫做积分常数或积分常量，求已知函数的不定积分的过程叫做对这个函数进行不定积分。
不定积分在什么范围内使用??
1. 求函数的原函数：不定积分可以用于求函数的原函数，即反导数或不定积分。通过在已知函数上进行逆运算，可以得到该函数的无穷多个原函数，这对于计算机科学、物理学等领域都具有重要意义。2. 求定积分：通过不定积分可以得到函数的原函数，从而可以帮助我们更加轻松地求解定积分。根据牛顿-莱布尼兹公式...
怎样用不定积分计算函数的定积分?
利用分步积分法：∫lnxdx=xlnx-∫xd(lnx)=xlnx-∫x*1\/xdx=xlnx-∫1dx=xlnx-x+C 在微积分中，一个函数f 的不定积分，或原函数，或反导数，是一个导数等于f 的函数 F ，即F ′ = f。不定积分和定积分间的关系由微积分基本定理确定。其中F是f的不定积分。这样，许多函数的定积分的计算...
怎么用不定积分表达求曲线y=x\/a的面积?
用分部积分解决 ∫ arctanx dx =xarctanx-∫ x d(arctanx)=xarctanx-∫ x \/(1+x^2) dx =xarctanx-(1\/2) ∫ 1\/(1+x^2) d(1+x^2)=xarctanx-(1\/2)ln(1+x^2)+C 不定积分和定积分间的关系由微积分基本定理确定。其中F是f的不定积分。一个函数，可以存在不定积分，而...
不定积分求原函数,求详细过程谢谢
f'(t)=e^t (1＜e^t＜∞)整理可得 f'(t)=1 (t≤0)f'(t)=e^t (t＞0)将t换成字母x f'(x)=1 (x≤0)f'(x)=e^x (x＞0)求原函数实际就是积分 而f'(x)为分段函数，所以要分段积分 f(x)=∫1 dx=x+C1 (x≤0)f(x)=∫e^x dx=e^x+C2 (x＞0)f(0)...
不定积分求原函数
👉定积分定义：设函数f(x) 在区间[a,b]上连续，将区间[a,b]分成n个子区间[x0,x1], (x1,x2], (x2,x3], …, (xn-1,xn]，其中x0=a，xn=b。可知各区间的长度依次是：△x1=x1-x0，在每个子区间(xi-1,xi]中任取一点ξi（1,2,...,n），作和式 ∑(i:1->n) f(...
如何求不定积分的原函数?
1、公式法 例如∫x^ndx=x^(n+1)\/(n+1)+C ∫dx\/x=lnx+C ∫cosxdx=sinx 等不定积分公式都应牢记，对于基本函数可直接求出原函数。2、换元法 对于∫f[g(x)]dx可令t=g(x),得到x=w(t),计算∫f[g(x)]dx等价于计算∫f(t)w'(t)dt。 例如计算∫e^(-2x)dx时令t=-2x,则x=-...
已知极限怎么求原函数
使用不定积分：如果你知道一个函数的极限，可以尝试使用不定积分来求出原函数。不定积分通常表示为∫f(x)dx，其中f(x)是你要求积分的函数。你可以将已知的极限代入不定积分中，然后对f(x)dx进行积分操作，从而找到原函数。使用已知函数的性质：有时，你可以使用已知函数的性质和基本积分规则来找到原...
f(x)的不定积分怎么求
求函数f(x)的不定积分，就是要求出f(x)的所有的原函数，由原函数的性质可知，只要求出函数f(x)的一个原函数，再加上任意的常数C就得到函数f(x)的不定积分。把直角坐标系上的函数的图象用平行于y轴的直线把其分割成无数个矩形，然后把某个区间[a,b]上的矩形累加起来，所得到的就是这个函数...
不定积分怎么求?
x）+C（C为任意常数）叫做函数f（x）的不定积分，记作，即∫f（x）dx=F（x）+C.其中∫叫做积分号，f（x）叫做被积函数，x叫做积分变量，f（x）dx叫做被积式，C叫做积分常数，求已知函数不定积分的过程叫做对这个函数进行积分。注：∫f（x）dx+c1=∫f（x）dx+c2, 不能推出c1=c2 ...
咸凤硫酸： 虽然都叫积分,但是二者的区别也是明显的. 不定积分是求一个函数的原函数,其结果是一个函数;定积分的结果是一个数值. 所以不定积分不能用定积分来表达,相反则可以:把定积分的上下限带入不定积分,就得到做定积分.
马塘区18536539649： 不定积分和定积分要怎么计算的? - ？
咸凤硫酸： 不定积分计算的是原函数(得出的结果是一个式子) 定积分计算的是具体的数值(得出的借给是一个具体的数字) 不定积分是微分的逆运算 而定积分是建立在不定积分的基础上把值代进去相减 积分 积分,时一个积累起来的分数,现在网上,有...
马塘区18536539649： 求sinx分之1的不定积分的过程 - ？
咸凤硫酸： 1/sinx不定积分是ln|cscx - cotx| + C.微积分中,一个函数f的不定积分,或原函数,或反导数,是一个导数等于f的函数F,即F′=f.不定积分和定积分间的关系由微积分基本定理确定.其中F是f的不定积分.1/sinx不定积分1/sinx求不定积分步骤...
马塘区18536539649： 求sinx/x的不定积分 - ？
咸凤硫酸： 函数sinx/x的原函数不是初等函数,所以不定积分 ∫sinx/x dx 没有办法用初等函数表示出来,这类积分我们通常称为是“积不出来”的; 但是这个函数在[0,+∞)的广义积分(这是个有名的广义积分,称为狄里克雷积分)却是可以求得的,但不是...
马塘区18536539649： 1/(1+ex)的不定积分怎么算？
咸凤硫酸： ∫e^x/(1+e^x) dx=∫1/(1+e^x) dex=∫1/(1+e^x) d(e^x+1)=ln(e^x+1)+C C为任意实数 扩展资料 不定积分是在微积分中,一个函数f的不定积分,或原函数,或反导数,是一个导数等于f的函数F,即F′=f.不定积分和定积分间的关系由微积分基本定理确...
马塘区18536539649： x^2lnx的不定积分怎么求 ？
咸凤硫酸： x^2lnx的不定积分公式:∫x^2lnxdx=∫lnxd(x^3/3).在微积分中,一个函数f的不定积分,或原函数,或反导数,是一个导数等于f的函数F,即F′=f.不定积分和定积分间的关...
马塘区18536539649： 如何用matlab求取函数的不定积分与定积分 - ？
咸凤硫酸： 求函数积分,一般用int()函数. 使用格式: int(S)——对被积函数S求积分. int(S,a,b)——对被积函数S求定积分,积分区间从a到b. 例如,求函数的不定积分. syms x,int(1/(1+x^2)) 运行结果为 atan(x) 例如,求函数的定积分. syms x,int(x1*log(1+x1),0,1) 运行结果为 1/4
马塘区18536539649： 不定积分求根号下(x^2 - 1)的不定积分谢谢! ？
咸凤硫酸： 解:可用分部积分求出.设I=∫√(x²-1)dx,则 I=x√(x²-1)-∫xd√(x²-1) =x√(x²-1)-∫x[x/√(x²-1)]dx =x√(x²-1)-∫[(x²-1)+1]dx/√(x²-1) =x√(x²-1)-∫√(x²-1)dx+∫dx/√(x²-1) =x√(x²-1)-I+ln|x+√(x²-1)| 故I=(1/2)[x√(x²-1)+ln|x+√(x²-1)|] 当然此题也可用三角代换,令x=sect即可.
马塘区18536539649： 这个不定积分怎么求? - ？
咸凤硫酸： 积分 e^(-2x)*sin(x/2) dx= -1/2 积分 sin(x/2) d e^(-2x)= -1/2 (sin(x/2)e^(-2x) - 积分 e^(-2x) d sin(x/2))= -1/2 (sin(x/2)e^(-2x) - (1/2)积分 e^(-2x)cos(x/2) dx)= -1/2 (sin(x/2)e^(-2x) + (1/4)积分 cos(x/2) de^(-2x))= -1/2 (sin(x/2)e^(-2x) + (1/4)(cos(x/2)e^(-2x) - 积...
马塘区18536539649： 利用,拆项积分技巧求不定积分 - ？
咸凤硫酸： 不定积分简介: 在微积分中,一个函数f 的不定积分,或原函数,或反导数,是一个导数等于f 的函数 F ,即F ′ = f.不定积分和定积分间的关系由微积分基本定理确定.其中F是f的不定积分.根据牛顿——莱布尼兹公式,许多函数的定积分的计算就可以简便地通过求不定积分来进行. 性质:1、函数的和的不定积分等于各个函数的不定积分的和;即:设函数f(x)及g(x)的原函数存在,则 2、求不定积分时,被积函数中的常数因子可以提到积分号外面来.即:设函数f(x)的原函数存在,k为非零常数,则
