直角三角形两个锐角互余怎么证明

直角三角形两个锐角互余怎么证明~

答：三角形内角和=180°,
直角三角形内角和=180°=90°+∠A+∠B
所以：∠A+∠B =180°-90°=90° 即：直角三角形两个锐角互余.

已知：直角三角形ABC中，角A=90度。

求证：角B与角C互余。

证明：因为    角A+角B+角C=180度，（三角形内角和 定理）

              角A=90度（已知）

      所以    角B+角C=90度，（等量减等量差相等）

      所以    角B与角C互余。（两角互为余角的定义）

如图：

已知：直角三角形ABC中，角A=90度。
求证：角B与角C互余。
证明：因为 角A+角B+角C=180度，（三角形内角和 定理）
角A=90度（已知）
所以 角B+角C=90度，（等量减等量差相等）
所以 角B与角C互余

已知：直角三角形ABC中，角A=90度。
求证：角B与角C互余。
证明：因为 角A+角B+角C=180度，（三角形内角和 定理）
角A=90度（已知）
所以 角B+角C=90度，（等量减等量差相等）
所以 角B与角C互余。

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天长市13681405254： 直角三角形两个锐角互余怎么证明 - ？
卷纨欣力：[答案] ∵在△ABC中,∠A+∠B+∠C=180°(毕达哥拉斯定理) 又∠C=90°(Rt∠的定义) ∴∠A+∠B=90° ∵互余的几个角之和=90° ∴∠A与∠B互余 ∵∠A、∠B、∠C为△ABC的三个内角 ∴∠A与∠B为Rt△的两个锐角 ∴命题得证

天长市13681405254： 用反证法证明:直角三角形的两个锐角互余. - ？
卷纨欣力：[答案] 证明:设Rt△ABC中∠C为Rt∠=90°. 假设∠A+∠B≠90° 则∠A+∠B+∠C≠180° 如此与“三角形内角和恒为180°”矛盾 ∴∠A+∠B=90°即两锐角互余

天长市13681405254： 直角三角形两个锐角互余怎么证明 - ？
卷纨欣力： 答:三角形内角和=180°,直角三角形内角和=180°=90°+∠A+∠B 所以:∠A+∠B =180°-90°=90° 即:直角三角形两个锐角互余.

天长市13681405254： 直角三角形定理2证明 - ？
卷纨欣力：[答案] 在直角三角形中,两个锐角互余 证明:在Rt△ABC中,如图∠A、∠B为两个锐角∠C为直角. ∵∠A+∠B+∠C=180°(三角形三个内角的和等于180°) ∠ACB=90°, ∴∠A+∠B=180°-∠C=180°-90°=90° 即:在直角三角形中,两个锐角互余

天长市13681405254： 用说理的方式说明 直角三角形的两个锐角互余 - ？
卷纨欣力：[答案] 三角形内角和=180 两内角和=180-直角=180-90=90 因为两内角和为90 所以两内角互余 谢谢采纳

天长市13681405254： 在一个直角三角形中,两锐角互余的 条件和结论 - ？
卷纨欣力： 条件:在一个直角三角形中 结论:两锐角互余 理由:互余的两个角和必须是90度,而第一个答案中两个锐角可能是不同的两个三角形中的.因为三角形内角和180度,去掉1个直角后另外两个角和为90度,所以是互余的.

天长市13681405254： 求证:直角三角形的两锐角互余【要求画出图形,写出已知、求证,然后证明】 - ？
卷纨欣力：[答案]已知:直角三角形ABC中,角A=90度. 求证:角B与角C互余. 证明:因为 角A+角B+角C=180度,(三角形内角和 定理) 角A=90度(已知) 所以 角B+角C=90度,(等量减等量差相等) 所以 角B与角C互余.(两角互为余角的定义)

天长市13681405254： 直角三角形的两个锐角互余如果那么 - ？
卷纨欣力： 写成命题,题设:如果两个角是同一个直角三角形的锐角,结论:这两个角互余.

天长市13681405254： 证明:直角三角形的两锐角互余 要详细的解法 - ？
卷纨欣力： 设三角形ABC,三个角abc,角a为90度,而三角形三个角之和为180度,所以b+c=90度,所以b和c互余,所以直角三角形的两锐角互余

天长市13681405254： 求证:直角三角形两个锐角互余.？
卷纨欣力： 因为三角形内角和等于180度,直角为90度,所以两锐角加起来等于90度,也就是它们互余.