设a,b为正实数,现有下列命题:1.若a^2-b^2=1,则a-b＜1

设a，b为正实数，现有下列命题：①若a2-b2=1，则a-b＜1；②若1b?1a＝1，则a-b＜1；③若|a?b|＝1，则|a-b|~

①若a2-b2=1，则a2-1=b2，即（a+1）（a-1）=b2，∵a+1＞a-1，∴a-1＜b，即a-b＜1，①正确；②若1b?1a＝1，可取a=2，b=23，则a-b＞1，∴②错误；③若|a?b|＝1，则可取a=9，b=4，而|a-b|=5＞1，∴③错误；④由|a3-b3|=1，若a＞b，则a3-b3=1，即a3-1=b3，即（a-1）（a2+1+a）=b3，∵a2+1+a＞b2，∴a-1＜b，即a-b＜1若a＜b，则b3-a3=1，即b3-1=a3，即（b-1）（b2+1+b）=a3，∵b2+1+b＞a2，∴b-1＜a，即b-a＜1∴|a-b|＜1∴④正确；故正确的是①④，故选：B．

①④ 试题分析：①若a 2 -b 2 =1，则a 2 -1=b 2 ，即（a+1）（a-1）=b 2 ，∵a+1＞a-1，∴a-1＜b，即a-b＜1，①正确；②若 ，可取a=7，b= ，则a-b＞1，∴②错误；③若 ，则可取a=9，b=4，而|a-b|=5＞1，∴③错误；④由|a 3 -b 3 |=1，若a＞b，则a 3 -b 3 =1，即a 3 -1=b 3 ，即（a-1）（a 2 +1+a）=b 3 ，∵a 2 +1+a＞b 2 ，∴a-1＜b，即a-b＜1；若a＜b，则b 3 -a 3 =1，即b 3 -1=a 3 ，即（b-1）（b 2 +1+b）=a 3 ，∵b 2 +1+b＞a 2 ，∴b-1＜a，即b-a＜1；∴|a-b|＜1∴④正确；故答案为①④点评：中档题，可通过举反例的方法证明某些命题的错误性。要想说明命题正确，应给出严格的证明。

故事: 很多年前, 一个爸爸和一个妈妈想休假，所以他们决定晚上去城镇。他们叫来最信任一个人来照看孩子。当保姆来的时候，他们的连个孩子已经在床上睡著了。所以保姆只是看了看孩子是否睡的好，就坐下了。
深夜，保姆觉得无聊就想去楼下看电视。但是她看不了，因为楼下没有电视。她就打电话给孩子的父母，问是否可以在他们的卧室看电视，当然孩子的父母同意了。
但保姆又想要最后一个请求。
她问是否可以用毯子或者衣服盖住那小丑雕像，因为那使她感到很害怕。
电话沉默了一会。
（此时爸爸在和保姆通话）
他说：带孩子离开房间……
我们将会叫警察……我们从来没有什麼小丑雕像。
那小丑很可能是一个从监狱逃出来的杀人犯。
电话里沉默了一会儿。
（正在跟保姆通话的孩子的父亲）说：带上孩子们，离开房子……我们会通知警察……我们没有一个小丑雕像……
孩子们和保姆被小丑谋杀了。
结果是，小丑是一个从监狱里逃出来的杀人犯
如果你不在5分钟内转发这个贴子，这个小丑在凌晨3点时将会拿著刀站在你的床

取特殊值！②若1/b-1/a=1，可取a=7，b=7/8 ，则a-b＞1，∴②错误；
③若| √a-√b |=1，则可取a=9，b=4，而|a-b|=5＞1，∴③错误；

1是对的
(a+b)(a-b)=1
假设a-b大于等于1，因为b大于0
所以a大于1
所以a+b大于1
所以(a+b)(a-b)大于1，与假设矛盾
所以a-b小于1

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咸阳市15569492492： 设a,b为正实数,现有下列命题:1.若a^2 - b^2=1,则a - b<1 - ？
菜宇骨仙： 取特殊值!②若1/b-1/a=1,可取a=7,b=7/8 ,则a-b>1,∴②错误;③若| √a-√b |=1,则可取a=9,b=4,而|a-b|=5>1,∴③错误;

咸阳市15569492492： 现有下列命题:①设a,b为正实数,若a2 - b2=1,则a - b<1;②△ABC若acosA=bcosB,则△ABC是等腰三角形;③ - ？
菜宇骨仙： ①若a2-b2=1,则a2-1=b2,即(a+1)(a-1)=b2,∵a+1>a-1,∴a-1②△ABC中,∵acosA=bcosB,∴a?b2+c2?a2 2bc =b?a2+c2?b2 2ac ,整理,得(a2-b2)[c2-(a2+b2)]=0,∴△ABC是等腰三角形或直角三角形,故②错误;③an=n(n+4)(2 ...

咸阳市15569492492： 若a,b为实数,下列命题正确的是() A.若a>|b|,则a 2 >b 2 B.若|a|>b,则a 2 >b 2 - ？
菜宇骨仙： 因为a>|b|,所以a>|b|≥0,所以a 2 >b 2 ,即A正确. 若a=0,b=-1,满足|a|>b,但a 2 若a=0,b=-1,满足a>b,但a 2 若a=-1,b=0,满足a 2 >b 2 ,但a故选A.

咸阳市15569492492： 已知a、b为实数,则下列命题正确的是()A、若a的平方不等于b的平方,则a不等于b B、若a的平方大于b的... - ？
菜宇骨仙： A、若a的平方不等于b的平方,则a不等于b 对 B、若a的平方大于b的平方,则a大于b 错 如a=-1,b=0 C、若a的绝对值大于b的绝对值,则a大于b 错,a=-1,b=0 D、若a大于b的绝对值,则a的平方大于b的平方 |a|>|b| 平方后还是成立的.对 即 AD

咸阳市15569492492： 若a,b为实数,下列命题中正确的是? A.若a>b,则a方>b方 B.若a>b的绝对值,则a方>b方 C - ？
菜宇骨仙： 对于此类题 直接举反例就行了 对于A: 取a=0 b=-1 所以A不对 对于B:正确 画个数轴 从数轴上看出来 对于C:取a=-1,b=-2;所以B不对 对于D:取a=1,b=-5;所以D不对 真确答案B 希望对你有帮助!

咸阳市15569492492： 设a,b为实数,则下列四个命题中,正确的是 - ？
菜宇骨仙： A:若a≠b,则a的平方≠b的平方 错 a=-b a²=b² B:若绝对值a>绝对值b,则a的平方>b的平方 C:若a的绝对值>b的绝对值,则a>b 错 -3的绝对值>-1的绝对值 -3D:若a的平方>b的平方,则a>b 错 -3平方>-1² -3 选B

咸阳市15569492492： 已知a,b是实数,下列命题结论正确的是( ) - ？
菜宇骨仙：[选项] A. 若a>b,则a² >b² B. 若a大于|b|,则 a² >b² C. 若|a|大于b,则 a² >b² D. 若a的3次方>b的3次方,则a的2次方>b的2次方

咸阳市15569492492： 数学问题: 1、对于正实数a,b,定义运算“*”为a*b=ab/a+b,有以下命题:A. (a*b)*c=a*(b*c); B. a... - ？
菜宇骨仙： 观察运算* ,a*b=ab/a+b a和b位置完全对称,所以满足交换律和结合律.所以A正确.B正确.a*a=aa/a+a,,显然不等于a.所以选AB.

咸阳市15569492492： 用综合法或分析法证明以下命题:设a,b均为正实数,且a≠b,求证:a3+b3>a2b+ab2 - ？
菜宇骨仙： 解答:证明:法一:(分析法)要证a3+b3>a2b+ab2 成立,只需证(a+b)(a2-ab+b2)>ab(a+b)成立. 又因为a、b均为正实数,故只需证a2-ab+b2>ab成立,而依题设a≠b,则(a-b)2>0显然成立,由此命题得证. 法二:(综合法)∵a≠b,∴a-b≠0,∴a2-2ab+b2>0,∴a2-ab+b2>ab(*). 而a,b均为正数,∴a+b>0,∴(a+b)(a2-ab+b2)>ab(a+b),∴a3+b3>a2b+ab2 成立.

咸阳市15569492492： 设a,b为正实数,则“a>b>1”是“log2a>log2b>0”的() - ？
菜宇骨仙：[选项] A. 充要条件 B. 充分不必要条件 C. 必要不充分条件 D. 既不充分也不必要条件