一个数学证明题
1、设x=△+[x]，则有1＞△≥1/2。[2x]=[2([x]+△)]=[2[x]+△]=2[x]+[2△]，
因为2＞2△≥1，所以[2三角形]=1，所以有[2x]=2[x]+1。得证。
2、如果存在一个正实数c和一个自然数n0，满足对于任意大于n0的自然数n，有f(n)≤cg(n)，则称f是属于O(g)的。
取c=2，n0=1，则有对于任意自然数n＞1，有n^2+n≤2(n^2)，因为满足定义，所以得证。
3、假设存在一个实数c和一个自然数n0，满足对于任意大于n0的自然数n，有f(n)≤cg(n)。
令n^2＞cn，解得n＜0或n＞c。所以可得当n＞max{n0，c}的时候，f(n)≤cg(n)不成立，与假设矛盾。所以假设不成立，所以n^2不属于O(n)。
大概思路就是这样，但是步骤可能不是很标准。
你的补充应该是有点问题吧，对于向下取整函数 [x]=n ----> n<= x <n+1
另外这是算法分析与设计课上的练习吗？
由于四边形ABCD为平行四边形，则∠ADE=∠CBF，AD=BC，∠AED=∠CFB=90°，则三角形ADE与三角形CFB全等，所以BF=DE，即：BE=DF。
1、利用AE与CF平行且相等，证明；
2、利用AC与EF互相平分，证明；
3、证明AF与CE平行且AE与CF平行，证明；
4、证明∠EAF=∠FCE且∠AEC=∠CFA，证明。
=n(n^4k-1)
首先，若n为偶数，则n(n^4k-1)有二这个因数。若n为奇数，则n^4k-1)为偶数，n(n^4k-1)也有二这个因数。
因此，只需证明n(n^4k-1)有因数5.
任何数初以五，余数只有0,1,2,3,4五种。当n初以五余零时命题得证。直接验证，1^4,2^4,3^4,4^4除以五余数都是一,因此，在n除以5余数不为零时,n^4k=(n^k)^4除以五都余一。也即(n^4k-1)除以五余零。因此，无论任何情况，n(n^4k-1)都有因数2,5,因此一定能被10整除。
先证明n^5-n一定是10 的倍数
再用数学归纳法证明n^(4k+1)-n也是10的倍数
n^5-n=n(n-1)(n+1)(n^2+1)
显然n,n-1中必有一个数是偶数 所以n^5-1是2的倍数
下面分情况讨论
n=5t 5t+1 5t+2 5t+3 5t+4 都能得到n^5-n 是5的倍数
而(2,5)互质 所以n^5-n是10 的倍数
所以当k=1时成立
假设当k=r时成立 即n^(4r+1)-n=10s
则当k=r+1 时 n^(4r+4+1)-n=(n^4r+1-n)*n^4+(n^5-n)
=n^4*10s+n^5-n
由于n^5-n是10的倍数
所以当k=r+1时也成立
数学证明题目,求解答过程
1、做AH⊥BC于H 那么BH=AB×cosB=10×3\/5=6 那么AH=8(勾股定理：AB=10，BH=6，那么AH=8）∴CH=BC-BH=12-6=6 ∴AC=10(勾股定理：AH=8，CH=6，那么AC=10)2、PB=4，那么CP=BC-PB=12-4=8 PH=BH-PB=6-4=2 ∴AP平方=AH平方+PH平方=8平方+2平方=68 ∵AD∥BC，那么∠CAD=...
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一道高一数学证明题,关于命题和条件的
一道高一数学证明题，关于命题和条件的 证明： 必要性：因为关于x的方程ax^2+bx+c＝0有一个根为1， 所以把x=1代人方程ax^2+bx+c＝0可得：a+b+c=0； 充分性：因为a+b+c=0，所以c=-a-b 则方程ax^2+bx+c＝0可化为：ax^2+bx-a-b＝0 整理可得：(x-1)(ax+a+b)=0...
数学归纳法的证明题?
答案：1+2+3+4+ +n =n*(n+1)\/2=(n^2+n)\/2 ，设此数为T1，则有n^2+n=2T1。后面的式子为：n^2+n-1=2T1-1。现只需证明1+1\/2+1\/3+…+1\/n的大小了,设此数为M,则有：T1*M=2T1-1，M=(2T1-1)\/T1=2-1\/T12>M 。此式子也很好懂,因为总有n个1\/n相加就会等于1,...
离散数学 证明题
证明，3.因为x*x=e, 所以x^-1=x, 所以G是群。任取a，b。a*b=(a*b)^-1=b^-1*a^-1=b*a.所以G是阿贝尔群。4.任取x,y。因为G=（a）。所以 存在m，n。x=a^m,y=a^n.x*y=(a^m)*(a^n)=(a^n)*(a^m)=y*x.所以G是阿贝尔群。5.因为S={x∈L|a<=x<=b}.所...
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初二数学几何证明题
1.证明：∵AF‖CD,∴∠ECD=∠F ⊿ECD和⊿EFA中，∠AEF=∠DEC ∠ECD=∠F AE=DE,∴⊿ECD≌⊿EFA,∴AF=CD,∵AF=BD,∴BD=CD 2、证明：连接BD,DE ∵△ABC是等边三角形 ∴∠ACB=60°=∠E+∠CDE,∵CE＝CD ∴∠E=∠CDE ∴∠E=30° ∵△ABC是等边三角形,D是AC的中点 ∴∠DBC=1\/2...
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初二数学证明题一道,学霸求解要过程
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屈残复合： 当∠CPD=60° 因为PC是圆O的切线, 所以∠PCO=90° 又因为∠BOC=120 如果直线PD与直线AB垂直 即∠PEB=90° 所以∠CPD=60°时 ∠PEB=360°-(∠PCO-∠BOC)=90度
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贵南县19561679909： 一道数学证明题 - ？
屈残复合： 这个方法有点烦,望高手予以指教 证 设三角形ABC最长的一条边为边AB 过点C做边AB的垂线交边AB于点D,连接CD 根据勾股定理 BC^2-BD^2=CD^2=CA^2-AD^2 又因为AD+BD=AB 所以AD=AB-BD 代入得 BC^2-BD^2=CA^2-(AB-BD)^2 打...
贵南县19561679909： 一道数学证明题？
屈残复合： 易知只要AQ垂直于QD就行了 设BQ=x,B为原点BC为x轴,BA为y轴建立坐标系 所以向量QA=(-x,1),向量QD=(a-x,1) 所以两向量之积=x^2-ax+1<=0 所以a^2-4>=0 所以a>=2 即a>=2时才有这样的点 望采纳
