非保守场有旋度吗
如果证明的话,可以用反证法,假设一个没有旋度,可以证出来它一定是保守场（保守场的定义是能写成一个标量函数梯度的场）.总之思路还是和积分路径有关.下面的矢量都用下划线_表示,比如矢量函数f用f_表示.
具体大概可以这样说：假设一个矢量场f_无旋度,那么rot(f_)=0对某个面s积分一下
∫∫[s] rot(f_)·ds_=0
但是同时又有斯托克斯公式∫∫[s] rot(f_)·ds_=∫[L] f_·dl_（就是对于s的边界L做一圈第二类曲线积分）
s是任意面,因此对于任意的L线,都有∫[L] f_·dl_=0,也就是f_积分与路径无关（对于任何环路积分为0,等价于积分只与起点终点有关与路径无关）,我们就可以定义一个标量函数φ=∫[A0到任一点A] f_·dl_,很容易证明f_=-gradφ.
所以只要给一个无旋度的矢量场,都可以找到一个势φ与其对应,所以任何无旋场都是保守场,非保守场只能有旋度.
恒定电场为什么是保守场
这是自然规律，麦克斯韦用方程的形式表示出来，静电场旋度为0，故为保守场，势能跟路径无关，只跟两点的位置有关。电流流过导体要消耗能量，因此要维持一个恒定电流场，必须依靠外加电源。电源将正负电荷分离开来，使电荷移动到电源的电极上，这些电荷建立电场，并在电场力的驱使下在导电媒质内移动形成...
非保守场有旋度吗
·dl_=0,也就是f_积分与路径无关（对于任何环路积分为0,等价于积分只与起点终点有关与路径无关）,我们就可以定义一个标量函数φ=∫[A0到任一点A] f_·dl_,很容易证明f_=-gradφ.所以只要给一个无旋度的矢量场,都可以找到一个势φ与其对应,所以任何无旋场都是保守场,非保守场只能有旋度.
什么力是保守力呢?
在物理系统里，假若一个粒子，从起始点移动到终结点，由于受到作用力，且该作用力所做的功不因为路径的不同而改变，则称此力为保守力(Conservative Force)。假若一个物理系统里，所有的作用力都是保守力，则称此系统为保守系统。
数学上三度都代表什么?公式?梯度,闪度还有?
梯度：引力场就是引力势函数的梯度。散度：水流源头处的单位体积出水量就是水流速度场的散度。旋度：速度场的旋度就是角速度矢量场，当然其中还有系数。电磁场转化中，就比较多了，这个从麦克斯韦电磁方程中就可以看出来。一个矢量场，旋度为0，才有势场，又称为保守场。由矢量场求势场时只有旋度为0，...
磁场里有磁势这个概念吗?
磁场的旋度可为0，也可以不为0，比如载流线产生磁场，载流线内部的磁场旋度旋度非0（注意，不是所有涡旋状的场分布旋度都为0的，因为旋度是局部微分性质，而非整体性质），而载流线外部的磁场为0.所以可以认为，载流线外面的磁场是保守场，可以引入磁势的概念，而载流线内部则不行。这在数学上就...
电势 电势能
这个力场的强度与电场力成正比，是保守场的体现，只有当力的路径依赖性被消除时，我们才能谈论电势能的概念。区分两类电场至关重要：无旋的电场由净电荷产生，是保守场，而由变化磁场引发的电场带有旋度，是非保守场。在静电学的世界里，我们要求电荷分布不随时间变化且电流恒定，此时的电场皆为无旋，而...
矢量沿任何路径的线积分都为零,则它的什么恒为零?
如果一个矢量在任何路径上的线积分都为零，则该矢量的旋度（curl）恒为零。线积分是矢量场沿着一条路径的积分，旋度是一个矢量场对于逆时针方向的闭合曲面的边界的线积分的极限与曲面面积之比。在三维空间中，如果一个矢量场的旋度恒为零，则它是一个保守场，也就是说，它可以看作是一个标量场的...
1.4环量和旋度
表达式：物理意义：AlAdllAcosdl旋涡源位于闭（a）合曲线l包围形成的曲面内。（1）环量用来描述产生该矢量场的旋涡源。（2）若0，表示该矢量场为无旋场或保守场；若0，表示该矢量场为涡旋场。由图(a)可见，环量取决于曲线l的绕行方向。1.4.2矢量场的旋度1.环量密度如图(b)过点P作一微小曲面S...
【科普】向量场 势能 旋度
外力做功 W = ∫C F·ds 当我们进一步深入，遇到保守场的概念，如重力场和静电场，它们的性质特殊，做功仅与起始和终止位置有关，与路径无关。这与梯度场紧密相关，梯度场的定义是势函数的梯度，记作 ∇V，它的旋度揭示了场的旋性特征。例如，当我们在梯度场中移动质点，其功与势能差直接...
如果电荷沿不同路径移动时静电力做的功不一样,还能建立电势能的概念吗...
保守场如静电场（非感应电场）、引力场、重力场等。磁场不是保守场，所以就没有磁势能的概念。如果讲得专业一点，就是旋度为0的场就是保守场，从而才有势函数。这个场就是这个势函数的梯度。我直接在这儿补充了。一般表示一个点的位置，我们引入坐标，常见的是直角坐标系，也有极坐标系等等，总之，...
迪唯促肝：[答案] 想了下应该是必然有旋度. 如果证明的话,可以用反证法,假设一个没有旋度,可以证出来它一定是保守场(保守场的定义是能写成一个标量函数梯度的场).总之思路还是和积分路径有关.下面的矢量都用下划线_表示,比如矢量函数f用f_表示. 具体大...
来宾市17178479840： 磁场里有磁势这个概念吗? - ？
迪唯促肝： 1.保守场是指做功的路径无关性质.在数学上等价于封闭路径积分为0,对应为从A点积分到B点的任意一条路线都是一样的.比如静电场就具有这样的性质,在微分的角度来看,叫做旋度为0.磁场的旋度可为0,也可以不为0,比如载流线产生磁...
来宾市17178479840： 物理学中场 - ？
迪唯促肝： 物理中常见的场,有引力场、电场、磁场 等. 场的分类: (1) 保守场和非保守场: 保守场,如引力场、静电场 等 非保守场,如磁场 等 (2) 矢量场和标量场:常用的矢量场,如引力场、电磁场、水流场、风场 等. 常用的标量场,如温度场,密度场,浓度场 等.
来宾市17178479840： 什么是保守力,常见的保守力有哪些 - ？
迪唯促肝： 假设一个受到某作用力的粒子,从初始位置移动到终结位置,而此作用力所做的功跟移动路径无关,则称此力为保守力(conservative force),又称为守恒力.等价地说,假设一个粒子从某位置,移动经过一条闭合路径后,又回到原本位置,则...
来宾市17178479840： 麦克斯韦的八个方程是什么,再解释一下？
迪唯促肝：麦克斯韦方程组 关于静电场和稳恒磁场的基本规律,可总结归纳成以下四条基本定理: 静电场的高斯定理: 静电场的环路定理: 稳恒磁场的高斯定理: 磁场的安培环路定理: 上述这些定理都是孤立地给出了静电场和稳恒磁场的规律,对变化...
来宾市17178479840： 保守场,有势场,无旋场,梯度场,有源场,这些场怎么区分?有哪些简要性质? - ？
迪唯促肝：[答案] 保守场=有势场=无旋场------环流等于零! 有源场-------闭合曲面的通量不等于零!------这些是指场的宏观特性! 梯度、散度、旋度-----是指场的一些计算、表示方法!
来宾市17178479840： 如何用静电场环路定理证明非静电场 - ？
迪唯促肝： 静电场力做功:与路径无关~静电场力是保守力 用库仑定律和叠加原理证明 §8-6 静电场的环路定理 电势能 ①点电荷的场中移动点电荷 从 到 ,电场做的功: 点电荷 从 A 到 B 点,电场所做的功为: ②对于由多个静止点电荷组成的系统或静止的...
来宾市17178479840： 如题,为什么感应场不是保守场? - ？
迪唯促肝：[答案] 保守场的旋度为0,也就是在场中,对场强围绕某一个圆周进行积分(求和),这个值应该是0.可是感应场是圆周的,你绕一圈的积分不是0.
来宾市17178479840： 有旋场为什么不能是某个标量势场的梯度? - ？
迪唯促肝： 因为在标量场中梯度的旋度为零,所以旋度不为零的场,肯定不是标量场的梯度,梯度是标量场的概念,矢量场的梯度我们没有做定义
