直线方程
设斜率是k
而y=1/2x斜率是1/2
夹角45度
tan45=1=|k-1/2|/|1+1/2*k|
|k-1/2|=|1+k/2|
k-1/2=1+k/2，k-1/2=-1-k/2
k=3,k=-1/3
由点斜式
3x-y+5=0和x+3y-5=0
将 x=1，y= -2 代入抛物线方程得 4=2p ，
所以解得 p=2 ，p/2=1 ，
因此抛物线方程为 y^2=4x ，焦点坐标为 F（1，0），
设直线 AB 方程为 y=k(x-1) ，
代入抛物线方程得 k^2(x-1)^2=4x ，
化简得 k^2*x^2-2(k^2+2)x+k^2=0 ，
设 A（x1，y1），B（x2，y2），
则 x1+x2=2(k^2+2)/k^2 ，x1*x2=k^2/k^2=1 ，
所以 |AB|^2=(x2-x1)^2+(y2-y1)^2=(x2-x1)^2+k^2(x2-x1)^2
=(1+k^2)*[(x1+x2)^2-4x1x2]
=(1+k^2)[4(k^2+2)^2/k^4-4]=400 ，
解得 k=±1/2 ，
所以直线 AB 的方程为 y=±1/2*(x-1) ，化简得 x+2y-1=0 或 x-2y-1=0 。
一般式:Ax+By+C=0(A、B不同时为0)【适用于所有直线】
K=-A/B，b=-C/B
A1/A2=B1/B2≠C1/C2←→两直线平行
A1/A2=B1/B2=C1/C2←→两直线重合
横截距a=-C/A
纵截距b=-C/B
其他形式
1：点斜式:y-y0=k(x-x0)【适用于不垂直于x轴的直线】。
表示斜率为k，且过（x0,y0）的直线。
2：截距式:x/a+y/b=1【适用于不过原点或不垂直于x轴、y轴的直线】。
表示与x轴、y轴相交，且x轴截距为a，y轴截距为b的直线。
3：斜截式:y=kx+b【适用于不垂直于x轴的直线】。
表示斜率为k且y轴截距为b的直线。
设直线方程为：y=kx+b
因为直线l与x轴,y轴正半轴分别交于A,B两点
所以k<0
代入P点坐标得：b=1-2k,
L方程为：y=kx+1-2k
y=0时，交点为A(2-1/k, 0),
x=0时，交点为B(0,1-2k)，
│PA*PB│＝2√(k^2+1)*√(1+1/k^2)＝2|k+1/k|
k<0
所以│PA*PB│＝-2(k+1/k)
当 k＝1/k 时，即k＝-1时，取最小值2，
则直线方程为：y=-x+3
设直线方程为：y=kx+b，把P点代入得：b=1-2k,
即方程为：y=kx+1-2k,它与两轴的交点为A(2-1/k,0),B(0,1-2k)，则│PA*PB│＝2√(k^2+1)*√(1+1/k^2)
＝2(k+1/k)≥2
当 k＝1/k 时，即k＝±1时，取最小值2，
则直线方程为：y1=x-1, y2=-x+3
这是道难题,我在竞赛班里面做过的.
比较同意楼上做法,但是补充:可以令k=cos∑的平方,则b=2sin∑的平方-1,再代入运算可能会简单一些.(不好意思,因为实在找不到其他的希腊字母来表示角度)
如何求法线方程
法线斜率与切线斜率乘积为-1，即若法线斜率和切线斜率分别用α、β表示，则必有α*β=-1。法线可以用一元一次方程来表示，即法线方程。与导数有直接的转换关系。法线（normal line），是指始终垂直于某平面的直线。在几何学中，法线指平面上垂直于曲线在某点的切线的一条线。法线也应用于光学的平面...
法线方程公式是什么?
法线方程公式：α*β=-1。方程（equation）是指含有未知数的等式。是表示两个数学式（如两个数、函数、量、运算）之间相等关系的一种等式，使等式成立的未知数的值称为“解”或“根”。求方程的解的过程称为“解方程”。通过方程求解可以免去逆向思考的不易，直接正向列出含有欲求解的量的等式即可。
两点间的直线方程怎么求?
直线方程的公式有以下几种：斜截式:y=kx+b 截距式:x\/a+y\/b=1 两点式:(x-x1)\/(x2-x1)=(y-y1)\/(y2-y1)一般式:ax+by+c=0 只要知道两点坐标，代入任何一种公式，都可以求出直线的方程。由两点这样求直线方程 两个点坐标是：（x1，y1）（x2，y2）直线方程是(x-x1)\/(x2-x1)=(...
直线方程怎么求
求法如下：假设已知的两条相交直线的方程分别为Ax+By+C=0和Dx+Ey+F=0。构造以下一条直线：Ax+By+C+k(Dx+Ey+F)=0 则这条直线一定经过已知两条直线的交点（因为该交点的座标必定同时满足前两条直线的方程，所以，交点座标也必然会满足这构造出的第三条直线的方程——这就说明这第三条直线必过...
直线方程一般式求斜率怎么求
直线方程的一般式：Ax + By + C = 0 （A≠0 && B≠0）【适用于所有直线】。斜率是指一条直线与平面直角坐标系横轴正半轴方向的夹角的正切值，即该直线相对于该坐标系的斜率， 一般式公式：k = -A\/B。横截距是指一条直线与横轴相交的点(a,0)与原点的距离，一般式的公式：a = -C\/A...
曲线的法线方程公式
设曲线方程为y=f（x）在点（a，f（a））的切线斜率为f'（a），因此法线斜率为-1\/f'（a）。由点斜式得曲线求法线方程公式为：y=-（x-a）\/f'（a）+f（a）。如果曲线是x= f（y），则法线方程为x- f（a）=-1\/f'（a）（y- a）。这个公式是通过将法线斜率与切线斜率相乘得到，然后...
求直线方程(要过程及结果)
所以由点斜式可得到直线方程为：y-(-2)=1\/6(x-4),6y-x+16=0 4.在X轴、Y轴的截距分别是2，-3 根据直线截距式可得到：x\/2+y\/(-3)=1 5.过点（2，-1），且平行于X轴 与x轴平行，说明纵坐标相同，所以直线方程为：y=-1 6.过点P(2,-3)，且平行于第一、三象限的角平分线 且...
切线和法线方程
切线方程是指：研究切线以及切线的斜率方程，涉及几何、代数、物理向量、量子力学等内容。是关于几何图形的切线坐标向量关系的研究。分析方法有向量法和解析法。法线方程是指：对于直线，法线是它的垂线；对于一般的平面曲线，法线就是切线的垂线；对于空间图形，是垂直平面。切线方程公式为：记曲线为y=f (...
函数法线方程怎么求
函数法线方程的计算方法如下：1、函数法线方程是数学中的一个重要概念，它描述了曲线在某一点的切线的斜率与该点法线的关系。下面将介绍如何求函数法线方程。我们需要知道法线是与曲线相切于某一点的直线，而切线是经过该点的直线，它们的斜率互为相反数的倒数。2、假设曲线方程为y=f（x），切点坐标为...
法线方程怎么求啊?
怎么求法线方程如下：1、确定曲线的方程：首先，需要明确曲线的方程。例如，如果已知曲线为函数曲线（如二次函数、三角函数等），需要了解曲线的函数表达式。2、求取曲线上某一点的导数：找到曲线上某一点的导数，导数即为该点切线的斜率。法线与切线垂直，因此法线的斜率是切线斜率的负倒数。3、得到法线...
郴燕救尔：[答案] 1.直线系定义:具有某种共同性质(过某点、共斜率等)的直线的集合,叫做直线系.它的方程叫做直线系方程,直线系方程的特征是含参数的二元一次方程.2.几种常见的直线系方程:(1) 与已知直线Ax+By+C=0平行的直线系方程...
化隆回族自治县19733882706： 直线方程是什么?有哪些公式? - ？
郴燕救尔：[答案] ①点斜式:已知直线过点(x0,y0),斜率为k,则直线方程为y-y0=k(x-x0),它不包括垂直于x轴的直线; ②斜截式:已知直线在y轴上的截距为b,斜率为k,则直线方程为y=kx+b,它不包括垂直于x轴的直线; ③两点式:已知直线经过P1(x1,y1),P2(x2,y...
化隆回族自治县19733882706： 什么是直线的方程? - ？
郴燕救尔： 可以说这个方程就是该直线的方程.
化隆回族自治县19733882706： 直线方程是什么 - ？
郴燕救尔： 几何学基本概念:从平面解析几何的角度来看,平面上的直线就是由平面直角坐标系中的一个二元一次方程所表示的图形.求两条直线的交点,只需把这两个二元一次方程联立求解,当这个联立方程组无解时,二直线平行;有无穷多解时,二直...
化隆回族自治县19733882706： 直线的方程式都有哪些? - ？
郴燕救尔： 太多了 一般的函数式y=kx+b 一般式Ax+By+C=0 点斜式k(x-x0)=y-y0 两点式(x-x0)/(x1-x0)=(y-y0)/(y1-y0)……
化隆回族自治县19733882706： 直线的方程 - ？
郴燕救尔： 由点(2,1)可设直线为:y=kx-2k+1,则A(2k-1/k,0),B(0,1-2k),三角形面积S=1/2(1-2k)(2k-1/k) 即S=-2k-1/2k+2,由题可得,k<0,所以-2k>0,-1/2k>0 -2k-1/2k>=2,仅当k=-1/2成立. 所以Smin=4,此时直线方程为 y=-x/2+2
化隆回族自治县19733882706： 求直线方程的常用公式汇总 - ？
郴燕救尔：[答案] 直线方程共有五种形式:一般式:Ax+By+C=0(AB≠0)斜截式:y=kx+b (k是斜率b是x轴截距)点斜式:y-y1=k(x-x1) (直线过定点(x1,y1))两点式:(y-y1)/(x-x1)=(y-y2)/(x-x2)(直线过定点(x1,y1),(x2,y2))截...
化隆回族自治县19733882706： 什么是直线方程式 - ？
郴燕救尔： 可以用到角公式算.到角公式的叙述:从直线m到直线n的逆时针旋转角度为x(此角度称为直线m到直线n的“到角”),直线m斜率为k1,直线n斜率为k2,则tanx=(k2-k1)/(1+k1k2) 那么这个题目,可以先用点斜式的表示方法表示出过点(0,-1)...
化隆回族自治县19733882706： 直线方程 - ？
郴燕救尔： 求直线方程,题目繁多,我总结出以下几种情况:1、已知直线的斜率和这条直线上的一点,求这条直线的方程;2、已知一条直线和这条直线外或直线上一点.求过这个点且和这条直线平行或垂直的直线的方程;3、已知两点,求过这两点的直...
