y=x的极限等于无穷大吗？
当x=2kπ（k是整数）时，cosx=1，这时候y=x，所以当x→+∞时，y的某些点可以无限增加到+∞
当x→-∞时，y的某些点可以无限减小到-∞，又因为这个函数是连续函数，所以y可以取得±∞之间的所有数，即全体实数。所以这个函数无界。
但是当x=kπ+π/2（k是整数）时。cosx=0，y=0。所以无论正数m取多大，都有|x|＞m且符合x=kπ+π/2（k是整数）的x使得y=xcosx=0成立，所以对于任意正数k，无论取多大的m，当|x|＞m时，都有一些x取值使得y=xcosx=0，无法使|y|≥k恒成立。所以当x→∞时，y的极限不是无穷大。
没有说x趋于多少时的极限，时没法判断的
x趋向于x0为无穷间断点吗?
当x趋向于x0时，f（x）趋向于无穷大，故x=x0为无穷间断点，而且只要左右极限中，任意一个极限等于无穷大，那么这个点就是无穷间断点。间断点分为可去间断点、跳跃间断点、无穷间断点、震荡间断点，其中可去间断点和跳跃间断点属于第一类间断点。第二类间断点：函数的左右极限至少有一个不存在。
一道极限题结果为无穷大 为什么
当等号右边为∞或+∞或-∞时，读作(或者叫“称为”):“在某一极限过程中，函数某某(例如常见的f(x)、g(x)为无穷大)”。或者你也可以像之前极限存在的情况那样，读作“在某一极限过程中，函数某某的极限为无穷大”，但心里要明白，“极限”这一名词虽然被用了但是他实际值得是【变化趋势】——...
函数的极限等于无穷大,可以说成该函数没有极限吗?
一般来讲在数学分析里极限是无穷大算没有极限，因为不存在一个实数作为它的极限，而最通用的定义里面极限都是一个实数。在复分析里面一般算有极限，因为通常在复球面上讨论，无穷大不是特殊点。
如何证明该极限是无穷
1 ≥ 1\/(2|x|) - 1 任给 M>0, 欲使 | (x+cosx)\/x | ≥ 1\/(2|x|) - 1 > M , 只需 |x| < 1\/[2(M+1)]取 δ = 1\/[2(M+1)] ， 则当 0< |x| < δ 时, 总有| (x+cosx)\/x | > M 成立.由无穷大量的定义：lim(x->0) (x+ cosx) \/ x = ∞....
极限值有无穷大一说么?
但是，不幸的是：【教学中有两种矛盾的用法与强词夺理的歪解】1、lim f(x) = ∞ = 极限不存在！D.N.E. = Do Not Exist。明明极限不存在，我们偏偏写上等于号！.2、无穷大也是一种存在的方式，也是一种存在。这种教师，一般都是极度的文痞，用抽象的哲学 概念跟精确的数学概念，胡搅蛮缠。....
limf(x)的极限为正无穷,那么说它的极限是否存在呢?
我们的习惯经常说口是心非的，嘴上说的手上写的是自相矛盾的。一方面，我们振振有词地说，极限是无穷大，就是极限不存在；另一方面，我们又很手贱，写上 limf(x) = ∞!既然都明明白白写上 = ∞，还说什么不存在？！更有利令智昏、丧尽天良的教师，会胡搅蛮缠：无穷大也是一种存在方式！.英文...
x趋于无穷可以用等价无穷小代换吗?
等价无穷小代换，只要x→∞时，函数内部是无穷小即可。比如，x→∞时，sin(1\/x)~1\/x。被代换的量，在取极限的时候极限值为0；被代换的量，作为被乘或者被除的元素时可以用等价无穷小代换，但是作为加减的元素时就不可以。
函数极限存在和极限为无穷一样么
第二类间断点就是函数在该点的左右极限至少有一个不存在，而极限等于无穷大也是极限不存在的一种情况，所以如果在一点处左右极限有一个趋于无穷大，那就是第二类间断点。导函数是可以有第二类间断点的，例如f(x)=x^2(sin1\/x) x≠0 =0 x=0 可以求出这个函数的导函数是f'(x)=2x(sin...
极限与无穷小的关系是什么?
极限与无穷小的关系是直接根据极限的定义来做的。还可以根据极限的性质之一：和差的极限等于极限的和差来做。根据极限的性质，如果f（x）和g（x）都有极限。那么lim（f（x）+g（x））=limf（x）+limg（x）lim（f（x）-g（x））=limf（x）-limg（x）。根据这个性质，很容易就证明这个命题...
当x趋于无穷大时,sinx的极限是1还是不存在
极限不存在。当x趋近于无穷时可能使得x=2kπ+π\/2，当k取无穷大时，x也为无穷大。此时，f（x）=1；当x趋近于无穷时可能使得x=2kπ，当k取无穷大时，x也为无穷大。此时，f（x）=0；根据极限的唯一性，上述情况显然不唯一，所以极限不存在。
怀山宁泰： 极限存在,即左右极限都存在,且左右极限相等; y=[X]左右极限一定不相等,所以极限不存在
普陀区18239199563： 极限一定是x趋于无穷吗? - ？
怀山宁泰： 当x趋于0,1/x极限不存在. 但是如果有一个无界函数,X趋于一个常数值,那么这个常数点上是有极限的,但是这函数是无界的(y=x).
普陀区18239199563： 极限一定是一个确定的实数吗?可以是无穷大吗 - ？
怀山宁泰： 要明确一点,那就是,极限可以是无穷大,但是极限是无穷大,属于极限不存在的一种,而不能认为是极限存在的情况.所以极限存在,就必须是有限数,不能是无穷大.
普陀区18239199563： 无穷大是不是就是极限不存在,两者有什么关系啊?？
怀山宁泰： 无穷大一定极限不存在,极限不存在不一定无穷大,无穷大是该数列或函数的任一子列都趋向无穷大,极限不存在找到一个子列趋向无穷大即可.如y=x在R内趋向无穷大,而y=x*x在R极限不存在但不趋向无穷大,因在区间负无穷到0上y趋向0,而不是无穷大
普陀区18239199563： y=x在什么情况下是无穷小,难道是x→0而不是 - ∞么 - ？
怀山宁泰： y=x在x→0的时候是无穷小.“无穷小”和“负无穷”是两个不一样的概念.
普陀区18239199563： 连续一定有极限? y=x也连续呀,极限呢? - ？
怀山宁泰： 连续一定有极限是指趋于某个实数轴上的点,不是趋于无穷大,y=x在哪个给定的点都有极限
普陀区18239199563： 当某个函数的极限等于无穷时,它的极限是否存在? - ？
怀山宁泰： 极限不存在还有可能是,1 该点左极限和右极限不相等! 不一定是无穷 2 对于多元函数,也可能是极限和所取路径有关,不是一个确定值!这些都不一定是无穷 当然还有别的可能........
普陀区18239199563： 当x趋于无穷时怎么判断极限是否存在 - ？
怀山宁泰： 等于x趋于无穷时候根号x的极限,存在为无穷. 希望采纳
普陀区18239199563： 大一高等数学.不是两个极限都趋于0吗,为啥最后极限等于无穷且不存在呢? - ？
怀山宁泰： 二元函数的极限存在是沿任意方向趋于零的极限都存在时,极限才存在,现在只是两个方向是判断不了的.这个题只是利用y=-x时的结论.你让分子分母分别乘以(根号下xy+1)+1,刚好和y=-x时的分子分母倒过来.所以y=-x时的极限为零,反过来极限为无穷大,故不存在.
普陀区18239199563： 增函数是无限函数吗?学了实变函数的,比如y=x,它是无界函数,是无限函数吗?即x取无穷大,那么y的值就为无穷大了,那么它算无限函数吗? - ？
怀山宁泰：[答案] 增函数当然不一定是无限函数了,比如y=-e^(-x), x>0 它是增函数,当x趋于正无穷时,y趋于0
