如图，在平行四边形ABCD中，已知AE、CF分别是∠BAD、∠BCD的角平分线，

如图,在平行四边形ABCD中,已知AE,CF分别是∠BAD,∠BCD的角平分线，则∠BCF+∠AEC=~

∵AE平分∠BAD，CF平分∠BCD
∴∠BAE=∠EAD，∠BCF=∠DCF
又∵平行四边形ABCD
∴AD//BC，∠BAD=∠BCD
∴∠DAE=∠AEB
∴∠AEB=∠FCB
∴AE//CF
∴∠BCF+∠AEC=180°

添加的一个条件可以是AC⊥EF（如：AE=AF，条件不唯一）．（2分）理由：如图，四边形ABCD是平行四边形，∴∠DAB=∠DCB，AD ∥ BC，∴∠FAE=∠AEB，（4分）又∵AE、CF分别是∠BAD和∠BCD的角平分线，∴∠FAE= 1 2 ∠FAB，∠FCE= 1 2 ∠DCE，∴∠AEB= 1 2 ∠FAB，∴∠AEB=∠FCE，∴AE ∥ CF，∴四边形AECF是平行四边形，（7分）根据添加的一个条件是AC⊥EF，∴四边形AECF是菱形． （9分）

1，证明：因为ABCD是平行四边形
所以角BAD=角BCD
AD平行BC
所以角DAE=角AEB
因为AE平分角BAD
所以角DAE=1/2角BAD
因为CF平分角BCD
所以角FCB=1/2角BCD
所以角DAE=角FCB
所以角AEB=角FCB
所以AE平行CF
因为AD平行BC（已证）
所以AECF是平行四边形
所以AC,EF互相平分
2，解：因为ABCD是平行四边形
所以AD=BC
AD平行BC
所以角DAE=角AEB
角B+角BAD=180度
因为角B=60度
所以角BAD=120度
因为AE平分角BAD
所以角BAE=角DAE=1/2角BAD=60度
所以角B=角BAE=角AEB=60度
所以三角形ABE是等边三角形
所以AB=BE=AE
因为AB=4cm
所以AE=BE=4cm
因为BE=2CE
所以CE=1cm
因为AECF是平行四边形（已证）
所以AE=CF
AF=CE
所以四边形AECF的周长=AE+CE+CF+AF=4*2+1*2=10cm
四边形AECF的面积=1/2*AE*CE*sin120*2=根号3cm^2

解：（1）AC，EF互相平分．
证明如下：
∵四边形ABCD为平行四边形
∴∠BAD=∠BCD，AD∥BC，
∴∠DAE=∠BEA
又∵AE，CF分别平分∠BAD，和∠BCD．
∴∠BAE=∠DAE=
12
∠BAD，
∠BCF=∠DCF=
12
∠BCD，
∵∠BAD=∠BCD，
∴∠DAE=∠BCF
又∵∠DAE=∠BEA，
∴∠BEA=∠BCF∴AE∥CF
又∵AF∥CE，
∴四边形AECF为平行四边形，
∴AC，EF互相平分；
）∵∠BAE=∠DAE，∠DAE=∠AEB，
∴∠BAE=∠AEB，
∴AB=BE，又∠B=60°，
∴△ABE为等边三角形，
∴AB=BE=AE=4
又BE=2CE，
∴CE=2，
∴平行四边形AECF周长为：（2+4）×2=12，
过点A作AH⊥BE于H，则BH=
12
BE=2，
∴AH=2根号3
∴S平行四边形AECF=CE•AH=2×2根号3=4根号3（AH是过点A坐的高）
点评：此题主要考查了平行四边形的性质和判定，灵活应用性质是解题的关键．

求图,没图不好理解！

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莱山区13547376383： 如图,在平行四边形ABCD中,已知AB=4,BD=3,AD=5,以AB所在直线为x轴.以B点为原点建立平面直角坐标系.将平行四边形ABCD绕B点逆时针方向旋转,... - ？
实超盐酸：[答案] (1)证明:∵AB2+BD2=32+42=52=AD2 ∴△ABD为直角三角形,且AB⊥BD. 由于x轴⊥y轴,AB在x轴上,且B为原点,因此点D在y轴上. (2)显然,P点坐标为(0,5),且PQ=DC=4,∠QPB=∠DAB. 过Q点作QH⊥BD,垂足为H. 在Rt△PQH中,QH...

莱山区13547376383： 如图,在平行四边形ABCD中,已知点E在AB上,点F在CD上,且AE=CF.求证:DE=BF. - ？
实超盐酸：[答案] 证明:∵四边形ABCD是平行四边形, ∴AB=CD,AB∥CD. ∵AE=CF. ∴BE=FD,BE∥FD, ∴四边形EBFD是平行四边形, ∴DE=BF.

莱山区13547376383： 如图,在平行四边形ABCD中,已知AE、CF分别是∠BAD、∠BCD的角平分线, - ？
实超盐酸： 1,证明:因为ABCD是平行四边形 所以角 AD平行BC 所以角DAE=角AEB 因为AE平分角BAD 所以角DAE=1/2角BAD 因为CF平分角BCD 所以角FCB=1/2角BCD 所以角DAE=角FCB 所以角AEB=角FCB 所以AE平行CF 因为AD平行BC(已证...

莱山区13547376383： 已知:如图,在平行四边形ABCD中,AE⊥BD,CF⊥BD,垂足分别为E,F.求证:△ADE≌△CBF. - ？
实超盐酸：[答案] 证明:∵四边形ABCD是平行四边形, ∴AD=CB,AD∥BC, ∴∠ADE=∠CBF, ∵AE⊥BD,CF⊥BD, ∴∠AED=∠CFB=90°, 在△ADE和△CBF中, ∠ADE=∠CBF ∠AED=∠CFB AD=CB, ∴△ADE≌△CBF(AAS).

莱山区13547376383： 如图,在平行四边形ABCD中,已知AB=4㎝,BC=9㎝,∠B=30°,求平行四边形ABCD的面 - ？
实超盐酸：[答案] 从A点做AE⊥BC于E, 因为∠B=30°,在直角三角形ABE中, AE=AB/2=2cm 所以面积=底*高, 即面积=BC*AE=9*2=18cm²

莱山区13547376383： 如图,在平行四边形ABCD中 已知,∠BDA=90°,AD=6cm,AB=10cm,求平行四边形ABCD的对角线的长 - ？
实超盐酸：[答案] 求BD吗?求BD的话就是 由勾股定理得AD=6,AB=10所以BD=8 求AC的话就是 因为四边形ABCD是平行四边形,且角ADB=90度 所以角CBD=90度 因为AC,BD为对角线相交于点O 所以互相平分 所以OB=4 又由勾股定理得OC=2倍根号13所以对角线...

莱山区13547376383： 已知,如图,在平行四边形ABCD中,AQ,BN,CN,DQ分别是∠DAB、∠ABC、∠BCD的平分线AQ与BN相交于P,CN与DQ相交于M,试说明四边形MNPQ 是... - ？
实超盐酸：[答案] 因为∠DAB+∠ADC=180度 ,因为AQ,DQ是角平分线, 所以∠DAQ+∠ADQ=90度, 即∠MQP=90度, 同理可证:∠QPN和∠PNM都为90度, 所以四边形MNPQ为矩形 !

莱山区13547376383： 如图,在平行四边形abcd中,已知ad=2倍根号2,ab=5,角a=45度,建立适当的直角坐标系,并求出各顶点的坐标 - ？
实超盐酸：[答案] a(0.0) b(2.5倍的根号2、2.5倍的根号2)c(4.5倍的根号2、2.5倍的根号2) d(2倍的根号2、0)

莱山区13547376383： 如图,在平行四边形ABCD中,已知点E,F分别在边DC,BC上,且AE=AF如图,点E,F分别在平行四边形ABCD的边DC,CB上,且AE=AF,DG垂直于AF,BH垂... - ？
实超盐酸：[答案] 证明:连接BF,DE 那么△ABF的面积=1/2平行四边形ABCD的面积(同底等高) △ADE的面积=1/2平行四边形ABCD的面积(同底等高) ∴△ABF的面积=△ADE的面积 ∴1/2AF*BH=1/2AE*DG ∵AE=AF ∴ DG=BH

莱山区13547376383： 如图所示,在平行四边形ABCD中,已知向量AE=1/3BC向量,AF向量=1/4AC向量.求证:B、F、E三点共线 - ？
实超盐酸：[答案] 你是新城高一吗.如果是那图我就知道 设向量AB=a 向量AD=b 则向量AC=a+b 向量AF=1/4向量AC=1/4a+1/4b 向量AE=1/3向量BC=1/3向量AD=1/3b 向量BE=向量BA+向量AE=-a+1/3b 向量FE=向量FA+向量AE=1/4(-a+1/3b) 所以 向量FE=1/4向量BE ...