arctanx的原函数是啥？
arctanx的原函数：x * arctanx - (1/2)ln(1+x²) + C
求法如下：（求一个函数的原函数就是对其求积分）
∫ arctanx dx
= x *arctanx - ∫ x d(arctanx)
= x * arctanx - ∫ x/(1+x²) dx
= x * arctanx - (1/2)∫ d(x²)/(1+x²)
= x * arctanx - (1/2)∫ d(1+x²)/(1+x²)
= x * arctanx - (1/2)ln(1+x²) + C
所以arctanx的原函数 解得为：x * arctanx - (1/2)ln(1+x²) + C
原函数是指对于一个定义在某区间的已知函数f(x)，如果存在可导函数F(x)，使得在该区间内的任一点都存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就称函数F(x)为函数f(x)的原函数。
已知函数f(x)是一个定义在某区间的函数，如果存在可导函数F(x)，使得在该区间内的任一点都有dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就称函数F(x)为函数f(x)的原函数。
例如：sinx是cosx的原函数。
扩展资料：典型原函数介绍如下：
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其中，c均为任意常数。
令a=1，原式=
x arctanx - (1/2)ln(1+x²) + C
∫ arctanx dx=xarctanx-∫xd(arctanx)
=xarctanx-∫ x/(1+x^2) dx
=xarctanx-1/2*ln(1+x^2)+C
求arctanx原函数的原函数。
arctanx原函数的原函数就是二次积分计算。∫arctan(x)dx=x*arctan(x) - ln(x^2 + 1)\/2 ∫(x*arctan(x) - ln(x^2 + 1)\/2)dx =∫x*arctan(x) dx-∫ln(x^2 + 1)\/2)dx =(x^2*arctan(x))\/2 - arctan(x)\/2 - x*(ln(x^2 + 1)\/2 - 1\/2)+C 计算技巧：...
arctanx的原函数是什么
arctanx的原函数是-ln)。这是通过对比它们的导数和进行微积分的基本计算得到的。让我们详细了解这一过程。首先，我们知道反三角函数arctanx表示的是正切函数的逆过程，其导数是描述函数值随自变量变化的快慢情况。为了得到arctanx的原函数，我们首先考虑它的导数是否与某些基础函数的导数匹配或呈现相似性。
arctanx的原函数是啥?
您好呀，arctanx的原函数是X*arctanx-（1\/2）In（1+×2）+C.希望可以帮到您呀。
arctanx原函数是什么
令a=1，原式= x arctanx - (1\/2)ln(1+x²) + C
arctanx的原函数
arctanx的原函数是ln|x| + C。其中，C为常数。这意味着对ln|x|进行积分可以得到arctanx。下面是对这一答案的 首先，我们知道arctanx是tanx的反函数，表示角度与其对应的弧度值之间的关系。在微积分中，为了找到arctanx的原函数，我们首先要对其进行积分运算。这意味着我们要寻找一个函数，对其积...
arctanx的原函数怎么求
求arctanx的原函数方法如下：求arctanx的原函数需要了解arctan函数的基本性质和定义。arctan函数是一个反三角函数，它表示的是一个角度的反正切，即对于一个给定的实数x，arctan（x）的值是使得x的平方和1的和等于1的正切值所对应的角度。在数学中，反三角函数通常用“反正切”来表示，记作atan...
arc函数与原函数的关系
互为反函数。arcsinx的原函数为sinx函数。arccosx的原函数为cosx函数。arctanx的原函数为tanx函数。简介 反正弦函数（反三角函数之一）为正弦函数y=sinx（x∈[-½π,½π]）的反函数，记作y=arcsinx或siny=x（x∈[-1,1]）。由原函数的图像和它的反函数的图像关于一三象限角平分线...
请问xarctan(x)的原函数是什么?如何计算?
用分部积分∫xarctanxdx=x^2arctanx-∫(xarctanx)dx-∫x^2dx\/(1+x^2)2∫xarctanxdx=x^2arctanx-∫dx+∫dx\/(1+x^2)=x^2arctanx-x+arctanx+C所以∫xarctanxdx=0.5(x^2arctanx-x+arctanx)+C
求反三角函数的原函数
= x arcsinx + (1\/2) ∫ [1\/√(1-x^2)] d(1-x^2) = x arcsinx + √(1-x^2) +C I = ∫ arccosx dx = x arccosx + ∫ [x\/√(1-x^2)] dx = x arccosx - (1\/2) ∫ [1\/√(1-x^2)] d(1-x^2) = x arccosx - √(1-x^2) +C I = ∫ arctanx ...
y=arctanx的求导过程
根据反函数求导的规则，若x作为函数φ(y)的反函数y=f(x)，其导数为1\/φ'(y)。对于arctanx，其原函数是tanx，所以其导数可以通过对tanx求导得到。tanx的导数是sec²x，即siny\/cosy的导数。利用链式法则，我们可以计算[(siny)\/(cosy)]'，这等于1除以cosy的平方的导数，即1\/(cos²y...
箕响牡蛎： 令a=1,原式= x arctanx - (1/2)ln(1+x²) + C
通渭县17137698244： arctanx原函数是什么 - ？
箕响牡蛎： ∫ arctanx dx= x * arctanx - ∫ x d(arctanx)= x * arctanx - ∫ x/(1+x²) dx= x * arctanx - (1/2)∫ d(x²)/(1+x²)= x * arctanx - (1/2)∫ d(1+x²)/(1+x²)= x * arctanx - (1/2)ln(1+x²) + C
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通渭县17137698244： arctanX 原函数是什么?tanx的导数不是sec^2x么 不会是arctanx啊? - ？
箕响牡蛎：[答案] tanX x属于-π/2,π/2
通渭县17137698244： 数学高手进,求arctanx的原函数？
箕响牡蛎： x arctanx-1/2In(1+x2)+c
通渭县17137698244： arctanx的原函数是什么？
箕响牡蛎： 有公式
通渭县17137698244： (arctanx)^2的原函数是什么? ？
箕响牡蛎： -(1/x)arctanx + ∫ 1/[x(1+x )] dx = -(1/x)arctanx + ∫ (1/x)dx - ∫ x/(1+x ) dx = -(1/x)arctanx + ln|x| - (1/2
通渭县17137698244： 为什么arctanx,和 - arctanx是同一个函数的原函数? - ？
箕响牡蛎：[答案] (arctanx)'=1/(1+x^2),即arctanx是1/(1+x^2)的一个原函数; (-arctanx)'=-1/(1+x^2),即-arctanx是-1/(1+x^2)的一个原函数; 它们不是同一个函数的原函数.
通渭县17137698244： arctanx的原函数是什么遇到一个题目是求Sf(x)/xdx=arctanx+c,求f(x)=多少你的答案我看得不太懂,2后面是什么来的?那个√啊 - ？
箕响牡蛎：[答案] √是根号
通渭县17137698244： 求arctanx从0到1积分,0到正无穷的积分 - ？
箕响牡蛎： arctanx的原函数为xarctanx-0.5ln(1+x^2)因此从0到1的积分当x趋于无穷时,被积函数arctanx趋于pi/2,积分发散.
