解微分方程ydx=(x+y)dy 点明这是何微分方程
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高等数学,解微分方程 ydx-(x+y)dy=0 y(0)=1
高等数学,解微分方程 ydx-(x+y)dy=0 y(0)=1 我来答 1个回答 #热议# 为什么现在情景喜剧越来越少了?life哝哝 2014-05-08 · 超过13用户采纳过TA的回答 知道答主 回答量:82 采纳率:0% 帮助的人:26.6万 我也去答题访问个人页 关注 ...
微分问题齐次微分方程求解
dy\/dx=y\/(x+y)xdy+ydy=ydx ydy=ydx-xdy dy\/y=(ydx-xdy)\/y²dy\/y=d(x\/y)ln|y|+ln|C|=x\/y Cy=e^(x\/y)
一阶线性微分方程的通解公式 (x-2)*dy\/dx=y+2*(x-2)^3,求y的通解
(x-2)dy-ydx=(x-2)dy-yd(x-2)联想一下，对于一个除式做微分的时候，d(f(x)\/g(x))=(gdf-fdg)\/(g^2)这里的形式是类似的，因此凑这样一个形式：[(x-2)dy-yd(x-2)]\/(x-2)^2 [类比一下f(x)=y,g(x)=x-2 ]=d[y\/(x-2)]右边的式子是d[(x-2)^2]的逆运算 ...
求一阶微分方程的通解:(2x-y^2)dy-ydx=0 括号里那个是y的平方。_百度...
(2x-y²)dy=ydx dx\/dy=2x\/y-y 将x视为因变量，y视为自变量，则 dx\/dy-2x\/y=-y 对应的齐次方程为 dx\/dy-2x\/y=0 通解为x=Cy²设x=C(y)y²为原方程的通解 那么C'(y)=-1\/y C(y)=-lny+C 原方程的通解为x=(C-lny)y²...
求微分方程xdy-ydx=0满足初始条件y|x=1=1的特解
回答：是y=x吗
微分方程(x+y)dy-ydx的通解是
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微分方程ydx+(x-y∧3)dy=0是什么方程, A 可分离变量方程 B 齐次方程
两边除以dy，得ydx\/dy+x-y^3=0，所以dx\/dy+x\/y=y^2，把x看成y，y看作x就是一阶线性微分方程。注意，一阶线性微分方程的定义跟变量名称无关。
常微分方程 xdy-ydx=(x^2+y^2)xdx的通解 希望有过程 谢谢
(xdy-ydx)\/x^2=(1+(y\/x)^2)xdx d(y\/x)=(1+(y\/x)^2)xdx d(y\/x)\/(1+(y\/x)^2)=xdx 两边积分：arctan(y\/x)=x^2\/2+C y\/x=tan(x^2\/2+C)y=xtan(x^2\/2+C)
高数的微分方程问题。如题:ydx+(1+y)xdy=e^ydy,这个不是一阶齐次线性...
先化简得：xdy+ydx+xydy=e^ydy，做一个变换，设X=xy,于是dX=xdy+ydx,那么可化简为：dX+Xdy=e^y，再做一变换，设Y=e^y,那么：y=lnY dy=1\/Ydy,原式可化简为：dX+X\/YdY=dY，化简得：YdX+XdY=YdY,从而d(XY)=1\/2dY^2，后面你应该会了。
给定一阶方程dy\/dx=2x,求满足条件(定积分)∫(0到1)ydx=2的解.
先解出一阶微分方程的通解 dy\/dx=2x dy=2xdx 两边积分得：y=x^2+C 代入 ）∫(0到1)ydx=）∫(0到1)（x^2+C）dx=1\/3+C=2 C=5\/3 所以y=x^2+5\/3
笃庾华益： 一阶非齐次线性微分方程dx/dy-x/y=1
上饶市18265135242： 微分方程(x+y)dy - ydx=0的通解是多少?要详细过程 - ？
笃庾华益： (x+y)dy-ydx=0 可以写成: xdy+ydx = ydy 而: xdy+ydx = d(xy) ydy = (1/2)·d(y²) 因此: d(xy) = (1/2)·d(y²) 显然: xy = (1/2)·(y²) + C,其中C是常数扩展资料 微分方程的研究来源极广,历史久远.牛顿和G.W.莱布尼茨创造微分和积分运算时...
上饶市18265135242： 解微分方程:ydx+(x - y^3)dy=0(设>0) - ？
笃庾华益： ydx+(x-y^3)dy=0 d(xy)-d(y^4)/4=0 xy-(y^4)/4=C x=y^3/4+C/y很高兴为您解答,祝你学习进步! 有不明白的可以追问!如果您认可我的回答. 请点击下面的【选为满意回答】按钮,谢谢!
上饶市18265135242： 求这个微分方程的通解 ydx+(y - x)dy=0 - ？
笃庾华益：[答案] 原式重新组合有(ydx-xdy)+ydy=0 (1)当y≠0时,等式两边同时除以y²得:(ydx-xdy)/y²+dy/y=0 因为(ydx-xdy)/y²=d(x/y),所以原式的全微分为x/y+ln|y|=C,即y^y=Ce^(-x) (2)当y=0时显然是原方程的解. 综合上述,原微分方程的解为:y^y=Ce^(-...
上饶市18265135242： 求微分方程ydx=(x - 1)dy满足初始条件y|x=2=1的特解 - ？
笃庾华益： ydx=(x-1)dy 分离变量 dy/y=dx/(x-1) lny=ln(x-1)+c y=(x-1)e^c 当x=2时 y=1 所以e^c=1 即c=0 所以有 y=x-1
上饶市18265135242： 解微分方程:ydx+(x - y^3)dy=0(设>0) - ？
笃庾华益：[答案] ydx+(x-y^3)dy=0 d(xy)-d(y^4)/4=0 xy-(y^4)/4=C x=y^3/4+C/y 请点击下面的【选为满意回答】按钮,
上饶市18265135242： 求微分方程(x+y^3)dy=ydx的通解不会解啊, - ？
笃庾华益：[答案] (常数变易法)显然,y=0是方程的解.则设y≠0∵(x+y³)dy=ydx∴ydx/dy=x+y³.(1)先解齐次方程ydx/dy=x∵ydx/dy=x ==>dx/x=dy/y==>ln│x│=ln│y│+ln│C│ (C是积分常数)==>x=Cy∴解齐次方程ydx/dy=x的通解是...
上饶市18265135242： 求下列微分方程组通解dx/dt=x+y;dy/dt=4x+y; - ？
笃庾华益：[答案] 以下以x'表示一阶导数,x''表示二阶导数 由方程一得y=x'-x,所以y'=x''-x',代入方程二得:x''-x'=4x+x'-x,即x''-2x'-3x=0,特征方程是r^2-2r-3=0,r=3或-1,所以通解是x=C1e^(3x)+C2e^(-x) 所以y=x'-x=2C1e^(3x)-2C2e^(-x) 所以,方程组的解是x=C1e^(3x)+...
上饶市18265135242： ydx=(x+y²)dy怎么化成一阶线性微分方程形式 y'+P(x)=Q(x)? - ？
笃庾华益： 因为这里书写不便,故将我的答案做成图像贴于下方,谨供楼主参考. (若图像显示过小,点击图片可放大)
上饶市18265135242： 微分方程ydx+(x - 3y2)dy=0满足条件y|x=1=1的解为______. - ？
笃庾华益：[答案] ∵ydx+(x-3y2)dy=0, ∴ dx dy=3y− x y, 移项得 dx dy+ x y=3y① 利用一阶非齐次线性微分方程通解公式得, x=e−∫ 1 ydy(∫3ye∫ 1 ydy+C) = 1 y(∫3y2dy+C)=(y3+C) 1 y. 又∵y=1时x=1, ∴C=0.解为x=y2. 故答案为:x=y2.
