三角形ABC中向量AR=2向量RB,向量CP=2向量PR若向量AP=m向量AB+n向量AC,则m+n= 你说向量RP=1/3向量RC

在三角形ABC中,向量AR=2向量RB,向量CP=2向量PR,若向量AP=向量AB+向量AC,则m+n=?~

你是向量AP=m向量AB+n向量AC吧！
向量AP=向量AR+向量RP
而向量AR=2/3向量AB
向量RP=1/3向量RC=1/3（向量RA+向量AC）=1/3（向量AC-向量AR）=1/3（向量AC-2/3向量AB）=1/3向量AC-2/9向量AB
代入上式可得，向量AP=2/3向量AB+1/3向量AC-2/9向量AB=1/3向量AC+4/9向量AB
所以，m=4/9,n=1/3,m+n=7/9


你可以自己画个三角形图，标出各个点，根据向量求和公式一步步推导出来！这种题目必须自己独立思考完成！

同学最好补全题目， 前面条件丝毫没涉及到M和N。楼主在回去看看题目，如果没错那就是题目有问题

你的已知条件里不是有向量CP=2向量PR么，那么C、P、R三点在一条直线上，P点是CR上偏R点的三分点，所以向量RP=1/3向量RC。

m+n=7/9
AP=AR+RP
=2/3AB+1/3RC
=2/3AB+1/3(RA+AC)
=2/3AB+1/3RA+1/3AC
=2/3AB+2/9BA+1/3AC
=4/9AB+1/3AC
m=4/9
n=1/3

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依兰县19622215045： 三角形ABC中向量AR=2向量RB,向量CP=2向量PR若向量AP=m向量AB+n向量AC,则m+n= 你说向量RP=1/3向量RC你说向量RP=1/3向量RC 可是RP与RC... - ？
骆养益肝：[答案] m+n=7/9 AP=AR+RP =2/3AB+1/3RC =2/3AB+1/3(RA+AC) =2/3AB+1/3RA+1/3AC =2/3AB+2/9BA+1/3AC =4/9AB+1/3AC m=4/9 n=1/3

依兰县19622215045： △ABC中,向量AR=2向量RB,向量CP=2向量PR,向量AP=m向量AB+n向量AC,则m+n= - ？
骆养益肝：[答案] 以下字母均为向量 AP=AC+CP =AC+(2/3)CR =AC+(2/3)(AR-AC) =(1/3)AC+(2/3)AR =(1/3)AC+(2/3)(2/3)AB =(1/3)AC+(4/9)AB m+n=1/3+4/9 =7/9

依兰县19622215045： 在三角形abc中,向量AR等于2被向量RB,向量CP等于2被向量PR.若向量AP等于m向量AB+n向量AC 求m+n等于多少 - ？
骆养益肝： ∵向量AP=AR+RP=AR+(1/3)RC=AR+(1/3)(AC-AR)=(2/3)AR+(1/3)AC=(4/9)AB+(1/3)AC ∵向量AP=mAB+nAC ∴m+n=4/9+1/3=7/9.

依兰县19622215045： 在三角形ABC中,向量AR=2RB,CP=PR,若AP=mAB+nAC,则m+n等于?在线等啊... m+n是不是5/6 - ？
骆养益肝：[答案] 因为 AP=AR+RP=AR+PC=AR+(AC-AP) , 所以 AP=1/2*AR+1/2*AC=1/2*2/3*AB+1/2*AC=1/3*AB+1/2*AC , 比较 已知可得 m=1/3 ,n=1/2 , 所以 m+n=1/3+1/2=5/6 .

依兰县19622215045： 在边长为1的正三角形ABC中设向量BC=2向量BD,向量CA=向量CE,则向量AD*向量BE= - ？
骆养益肝： 解:向量BC = 2向量BD,说明D点是BC中点;向量CA = 向量CE,那么E点就和A点重合(向量相等不仅大小要等,方向也要相同,所以非重合不可),这样 向量AD * 向量BE= 向量AD * 向量BA= |AD| * |BA| * cos 夹角,注意夹角在这里是180-60=120度.|AD| = sqrt(3)/2,因为是正三角形的高;|BA| = 1.向量AD * 向量BE = sqrt(3)/2 * (-1/2) = -sqrt(3)/4, (sqrt是开方).答案: -sqrt(3)/4

依兰县19622215045： 在三角形ABC中,向量AB·向量AC=|向量AB - 向量AC|=2 - ？
骆养益肝： |向量AB-向量AC|=2, 平方得|AB|^2+|AC|^2-2AB*AC=4, AB*AC=2, ∴|AB|^2+|AC|^2=8.

依兰县19622215045： 在三角形ABC中,AD为BC边上的中线,/向量AC/=2/向量AB/=2/向量AD/=4,则/向量BD/等于 - ？
骆养益肝：[答案] 过程省略向量2字: 因AD是BC边中线,故:AD=(AB+AC)/2,故:|AD|^2=(1/4)(AB+AC)·(AB+AC) =(1/4)(|AB|^2+|AC|^2+2AB·AC),故:AB·AC=-|AB|^2/2,而:BD=BC/2=(AC-AB)/2 故:|BD|^2=(1/4)(|AC|^2+|AB|^2-2AB·AC)=(1/4)(5|AB|^2+|...

依兰县19622215045： 高中数学问题.1在三角形ABC中,向量AB=c,向量AC=b,若点D满足向量BD=2DC,则向量AD=?(用b,c表示)2已知:t为常数,函数y=|x2 - 2x+t|在区间【0,... - ？
骆养益肝：[答案] 1、 点D满足向量BD=2DC 则 AD=AB+2/3*BCBC=AC-AB 所以AD=c+2/3*(b-c)=2/3*b+1/3*c2、1)△=4-4t≤0 ,t≥1 函数恒大于等于0则X=3时,取最大,9-6+t=3,t=0 不符,舍去2)△=4-4t>0,t1,则2-ax在【0,1】上递减,-a0所以a>12)0...

依兰县19622215045： 在三角形ABC中 向量AB=向量c 向量AC=向量b 若点D满足向量BD=2DC 这向量AD=? - ？
骆养益肝：[答案] 向量BD为向量BA加上向量AD=-c+a 向量DC为向量DA加上向量BC=-a+b 代入2倍关系 -c+a=-2a+2b,得a=(c+2b)/3

依兰县19622215045： 三角形abc中,已知d是ab边上一点,若向量ad=2向量db,向量cd=m向量ca+n向量cb则m|n的值 - ？
骆养益肝： 向量cd等于向量ca加向量ad,由于向量ad等于2倍向量db,因此,向量ca加向量ad等于向量ca加2倍向量db,等于向量ca加2倍(向量cb减向量cd),等于向量ca加2倍向量cb再减2倍向量cd,将2倍向量cd移到等式左边,得到3倍向量cd等于向量ca加2倍向量cb,即向量cd等于三分之一倍向量ca加三分之二倍向量cb.所以问题中的m=1/3,n=2/3. 因此,m/n=1/2.