求不定积分
1、第二类换元积分法
令t=√(x-1)，则x=t^2+1，dx=2tdt
原式=∫(t^2+1)/t*2tdt
=2∫(t^2+1)dt
=(2/3)*t^3+2t+C
=(2/3)*(x-1)^(3/2)+2√(x-1)+C，其中C是任意常数
2、第一类换元积分法
原式=∫(x-1+1)/√(x-1)dx
=∫[√(x-1)+1/√(x-1)]d(x-1)
=(2/3)*(x-1)^(3/2)+2√(x-1)+C，其中C是任意常数
3、分部积分法
原式=∫2xd[√(x-1)]
=2x√(x-1)-∫2√(x-1)dx
=2x√(x-1)-(4/3)*(x-1)^(3/2)+C，其中C是你任意常数
计算不定积分，首先要把握原函数与不定积分的概念，基本积分法只要
熟记常见不定积分的原函数即可。
注意把握三种不定积分的计算方法：
直接积分法
2.换元积分法（其中有两种方法）
3.分部积分法。
=xsinx-∫sinxdx-1/3∫xdsin³x
=xsinx+cosx-xsin³x/3+1/3∫sin³xdx
=xsinx+cosx-xsin³x/3+1/3∫(cos²x-1)dcosx
=xsinx+cosx-xsin³x/3+cos³x/9-cosx/3+C
不定积分和定积分的区别是什么?
一、理论不同 1、不定积分是一个函数集(各函数只相差一个常数)，它就是所积函数的原函数(个数是无穷)。定积分(它是一个数，常数)，它可以通过不定积分来求得(牛顿莱布尼茨公式)。2、函数 f（x）的定积分与这个函数的原函数F(x) 是紧密联系的. 定积分是由函数话f(x)确定的的某个值（一个...
不定积分的基本公式是什么?
∫x^2\/(1+x)dx =∫(x^2-1+1)dx\/(1+x)=∫(x^2-1)dx\/(x+1)+∫dx\/(x+1)=∫(x-1)dx+ln|x+1| =x^2\/2-x+ln|x+1| +C 不定积分中有关有理函数、三角函数有理式、简单无理函数的求法，是考研中重点考察的内容，也是考研中的难点。不定积分是计算定积分和求解一阶线性...
什么叫做不定积分?
解题过程如下图：即已知导数求原函数。若F′(x)=f(x)，那么[F(x)+C]′=f(x).(C∈R C为常数).也就是说，把f(x)积分，不一定能得到F(x)，因为F(x)+C的导数也是f(x)（C是任意常数）。所以f(x)积分的结果有无数个，是不确定的。我们一律用F(x)+C代替，这就称为不定积分。即...
如何用微积分求不定积分
套用公式即可：∫(1\/x^3)dx=∫x^(-3)dx=[1\/(-2)]x^(-2)+c=-1\/(2x^2)+c。如图所示：在微积分中，一个函数f 的不定积分，或原函数，或反导数，是一个导数等于f 的函数 F ，即F ′ = f。不定积分和定积分间的关系由微积分基本定理确定。其中F是f的不定积分。
不定积分的计算公式是什么?
∫ lnydy = ylny-∫ ydlny = ylny-∫ y*(1\/y)dy = ylny-∫ dy = ylny-y+C 注：这里采用的方法叫分部积分法。分部积分法：设u=u(x)及v=(x)是两个关于x的函数，各自具有连续导数u'=u'(x)及v'=v'(x)，且不定积分∫u'(x)v(x)dx存在，按照乘积函数求微分法则，则有∫u(x)...
基本不定积分公式表
不定积分的公式如下：∫ a dx = ax + C，a和C都是常数；∫ x^a dx = [x^(a + 1)]\/(a + 1) + C，其中a为常数且 a ≠ -1；∫ 1\/x dx = ln|x| + C；∫ a^x dx = (1\/lna)a^x + C，其中a > 0 且 a ≠ 1；∫ e^x dx = e^x + C；∫ cosx dx = sinx...
不定积分基本公式是什么?
不定积分基本公式如下：在微积分中，一个函数f 的不定积分，或原函数，或反导数，是一个导数等于f 的函数 F ，即F ′ = f。不定积分和定积分间的关系由微积分基本定理确定。其中F是f的不定积分。不定积分与定积分之间的关系：定积分是一个数，而不定积分是一个表达式，它们仅仅是数学上有一...
不定积分基本公式
不定积分基本公式：∫ a dx = ax + C，a和C都是常数 ∫ x^a dx = [x^(a + 1)]\/(a + 1) + C，其中a为常数且 a ≠ -1 ∫ 1\/x dx = ln|x| + C ∫ a^x dx = (1\/lna)a^x + C，其中a > 0 且 a ≠ 1 ∫ e^x dx = e^x + C ∫ cosx dx = sinx + C...
不定积分的计算公式是什么?
=∫1\/(1-sinx的平方)dsinx 令sinx=t代人可得:原式=∫1\/(1-t^2)dt=1\/2∫[1\/(1-t)+1\/(1+t)]dt =1\/2∫1\/(1-t)dt+1\/2∫1\/(1+t)dt =-1\/2ln(1-t)+1\/2ln(1+t)+C 将t=sinx代人可得 原式=[ln(1+sinx)-ln(1-sinx)]\/2+C 在微积分中，一个函数f 的不定积...
不定积分的计算公式
=(1\/4)∫[1-2cos2x+(cos2x)^2]dx =(1\/4)∫[1-2cos2x+(1\/2)(1+cos4x)]dx =(3\/8)∫dx-(1\/2)∫cos2xdx+(1\/8)∫cos4xdx =(3\/8)∫dx-(1\/4)∫cos2xd2x+(1\/32)∫cos4xd4x =(3\/8)x-(1\/4)sin2x+(1\/32)sin4x+C 一个函数，可以存在不定积分，而不存在定积分，...
雪景养阴： ∫[(e^t)*t]dt =∫td(e^t) 然后用分部积分 =t*e^t-∫e^tdt =t*e^t-e^t+C C是任意常数
东安县18769688979： 求不定积分用什么方法?谢谢.？
雪景养阴： 求不定积分的方法【1】凑导数【2】分部积分基本如此
东安县18769688979： 谁给总结下求不定积分的方法? - ？
雪景养阴：[答案] 我最近也在学这个,这是我的方法,你看看吧. 1,首先要熟记基本积分公式,这样基本的不定积分就可以知道答案了 2,观察式子是否可以用其他方法求解,比如换元积分法(再分为第一类换元法和第二类换元法) 3,再观察是否符合用分部积分法 ...
东安县18769688979： 不定积分求解方法 - ？
雪景养阴： 说明下sinx/x的不定积分是积不出来的,或者说它积出来之后不可以用初等函数来表达,如果不是数学专业一般不会让你去积这个的,常见不可积得函数有:这些还是记住吧,以后别费力去求这些不定积分
东安县18769688979： 不定积分的求法求不定积分的一般求法,对绝大部分不定积分都可以使用就行,最好不是套那几个常见的不定积分式的公式的,最好对所有不定积分都能用的! - ？
雪景养阴：[答案] 楼上的傻子呀,楼主问的不定积分,懂吗? 楼主问的还真是个问题,我所知道的不定积分好像也就是照你说套用那些固定公式来的,如果有你说的一般求法,那一定是刻苦钻研,可以获得什么奖项了
东安县18769688979： 求不定积分的解题方法! - ？
雪景养阴：[答案] 1 换元积分法 换元积分法分为第一换元法(凑微分法)、第二换元法两种基本方法. 2三角函数转换法 3有理函数积分法 有理函数积分法主要分为两步:1.化有理假分式为有理真分式;2.化有理真分式为部分分式之和.
东安县18769688979： 求不定积分∫tanx/xdx? - ？
雪景养阴：[答案] (tanx)/x属于不可积函数,理论上,所有连续函数都存在原函数(即不定积分),但这并不意味着所有的连续函数的原函数都可以用初等函数表达出来,通常把这类不能用初等函数表达出其原函数的函数称为“积不出”的函数,或者不可积函数. 类似...
东安县18769688979： 求不定积分∫xe2xdx. - ？
雪景养阴：[答案] ∫xe2xdx = 1 2∫xe2xd2x = 1 4∫xde2x = 1 4(xe2x-∫e2xdx) = 1 4(xe2x- 1 2e2x)
东安县18769688979： 求不定积分∫sin3xdx, - ？
雪景养阴：[答案] ∫sin3xdx= =(1/3)∫sin3xd(3x) =(-1/3)cos3x+C
东安县18769688979： 求不定积分如题 ∫ln xdx=? - ？
雪景养阴：[答案] 分部积分法 ∫ln xdx =x*lnx-∫x*dlnx =x*lnx-∫x*1/x*dx =x*lnx-∫dx =x*lnx-x+c
