3分之1=3循环那3分之3等于九循环。
数学中,极限的定义是:函数值无限趋近于一个数,就等于这个数0.9循环无限趋近于1,所以0.9循环=1
从哲学的角度讲，无限只是概念，表示有之外还是有，没有尽头的意思，而不是具体的物。无限没有终极状态，因为任何一处都不是无限的边界。任何数都不是无穷，任何一个数都能说出比它大的数，都到不了无穷。
0.3循环只是3之外还有3的概念，而不是真实的数。到任何一个3都不是0.3循环，3之外还有3。
所谓极数都不是真实的数，而是概念，想象中的数，在数学上也不属于实数范围。所以0.3循环表示的含义是用十进制表示3分之1永远表示不完。0.3循环不等于3分之1。
0.3循环乘3等于0.9循环是极数的运算
3分之1乘3等于1是实数的运算
最简单的“证明”
最简单的证明是这样的：1/3 = 0.333...，两边同时乘以 3，1 = 0.999... 。1998 年，弗雷德·里奇曼（Fred Richman）在《数学杂志》（Mathematics Magazine）上的文章《0.999... 等于 1 吗？》中说到：“这个证明之所以如此具有说服力，要得益于人们想当然地认为第一步是对的，因为第一步的等式从小就是这么教的。”大卫·托（David Tall）教授也从调查中发现，不少学生看了这个证明之后都会转而开始怀疑第一个等式的正确性。仔细想想你会发现，“1/3 等于 0.333…” 与 “1 等于 0.999…” 其实别无二致，它们同样令人难以接受。正如很多人会认为 “0.999… 只能越来越接近 1 而并不能精确地等于 1” 一样，“0.333… 无限接近但并不等于 1/3” 的争议依旧存在。问题并没有解决。
另一个充满争议的证明
大卫·福斯特·华莱士（David Foster Wallace）在他的 《Everything and More》一书中介绍了另外一个著名的证明：
令 x = 0.999...
所以 10x = 9.999...
两式相减得 9x = 9
所以 x = 1
威廉·拜尔斯（William Byers）在《How Mathematicians Think》中评价这个证明：“0.999... 既可以代表把无限个分数加起来的过程，也可以代表这个过程的结果。许多学生仅仅把 0.999... 看作一个过程，但是 1 是一个数，过程怎么会等于一个数呢？这就是数学中的二义性⋯⋯他们并没有发现其实这个无限的过程可以理解成一个数。看了上面这个证明而相信等式成立的学生，可能还没有真正懂得无限小数的含义，更不用说理解这个等式的意义了。
摘自：网页链接
的确可以这么理解，零点九循环无限趋近于1即为1
每一份为3循环.3份等于9循环 没毛病啊
3/3就是3÷3，结果=1。怎么是循环呢！
3又三分之一等于多少
你好：3又3分之1 =3+3分之1 =3+1÷3 =3+0.333333...（3循环）=3.3333...（3循环）=3分之9+3分之1 =3分之10 希望能帮助你。
为什么3分之1=0.3循环,而3分之1乘3等于1,0.3循环乘3=0.9循环呢?
这都是估计的0.3循环本身就等于3分之1 但是为了表示方便，不可能把循环的小鼠都写出来啊，量词懂不？
三分之一是不是等于零点三三循环?
不等于！！！1\/3=0.33333333333... 这一步就错了，1\/3只是约等于0.33333333333，因为0.33333333333...一直循环下去，永远也写不尽，因此它是不够1\/3准确的。再说，如果一等于零点九循环九，那么就不存在零点九循环九这个分数了。
三分之一等于0.3的循环吗
应该是三分之一等于0.3的无限循环。乘以3后，按高中数学的极限计算方法也是等1的。
...0.3的循环小数等于3分之一, 那么3乘3分之1=、
0.3三循环=3分之1 0.3三循环乘3=三分之一乘3 0.9九循环=3分之三=1 所以0.9九循环=1
1\/3化为小数后是3循环,把这小数相加,因是0.999999999...可为什么1\/3...
0.999999999...暗含中就是取极限:0.999999999...=1-0.000000...0001=1-(0.1)^n 则lim<n→+∞> 1-(0.1)^n =1-0 =1 则0.999999999...=1.
三分之一乘三是多少
如果三分之一是0.3(3的循环) 的话 那么就得0.9(9的循环)如果三分之一是1\/3的话 那么就得1 高等数学中，极限是一个重要的概念。极限可分为数列极限和函数极限，分别定义如下。首先介绍刘徽的"割圆术",设有一半径为1的圆，在只知道直边形的面积计算方法的情况下，要计算其面积。为此，他先...
求大神教教我怎么证明0.3的循环等于三分之一
无法证明，若三分之一为零点三无限循环，三分之二为零点六无限循环。三分之一加三分之二为一，而零点三无限循环加零点六无限循环不等于一。原因是三分之一算下去总会有余数一
为什么0.9无限循环不等于1,而0.3无限循环等于三分之一?
你标题的这个结论就是错误的，下面可能有人说，0.9999无限循环等于1，0.333333无限循环等于1\/3，这也不对，这是极限的问题，可以说他们的极值等于1和1\/3，实际是不相等的，但是在我们的日常生活学习中，无论是什么学历程度的课程，都可以默认他们相等 ...
荀柏烟酸：[答案] 三分之一等于0.3的循环是一个约等数,也就是说跟真实的答案有差距,当对它放大三倍也就是三分之三,其差距也同样的在放大,原本很小的差距放大以后就会很大,而差距变的很大在数学上是不可引用的,所以三分之三不等于0.9的循环,一分之...
兴国县13217663836： 是3分之一更大还是0.3三循环更大?因为 3分之一似乎与0.3 三循环 一样大 但是 3分之一乘3等于1而0.3三循环乘3等于 0.9 九循环 = =谁更大呢?纠结了 - ？
荀柏烟酸：[答案] 一样大. 因为把0.3三循环转化成分数就是1/3 0.3三循环 * 10=3.3三循环 0.3三循环 * 10-0.3三循环=3.3三循环-0.3三循环 0.3三循环 *9=3 所以:0.3三循环=3/9=1/3 注明:这道题在大学学习时,属于极限.也就是逼近的思想.
兴国县13217663836： 三分之一等于0.3循环,0.3循环乘以3等于0.9循环,那为什么三分之一乘以三等于1 - ？
荀柏烟酸： 数学中,极限的定义是:函数值无限趋近于一个数,就等于这个数0.9循环无限趋近于1,所以0.9循环=1
兴国县13217663836： 假如0.3循环等于3分之1的话, 那么为什么0.3循环乘以3等于0.9循环.而3分之1乘以3却等于1. 请告诉我这是为什么 - ？
荀柏烟酸： 等于的,一来你可一把0.333……看成是1/3,那么1/3 *3不就等于1了.二来0.333……*3=0.999999……况且,从极限的角度去考虑也是等于1的, 有时候数学是一种近似学,但是在很多实际情况中我们都会取整.
兴国县13217663836： 三分之一乘以三是一,但三分之一又等于0.3三循环,0.3三循环乘以3等于0.9九循环,而不是1,为什么? - ？
荀柏烟酸： 0.9999···=1 用等比数列无限项求和 0.9999···=0.9+0.09+0.009+0.0009···=lim(0.9(1-Q^n)/(1-1/10)=1 简单一点 你列竖式1除以一 但第一下不上一 上0 后面上九 就得到了1÷1=0.99999···
兴国县13217663836： 三分之一等于(0.3循环) 三分之二等于(0.6循环) 但为什么三分之三不等于(0.9循环)而等于1呢? - ？
荀柏烟酸： 3
兴国县13217663836： 0.3循环小数等于三分之一 那么.03循环乘3等于0.9循环 三分之一乘3等于1 那么他们为什么不相等了? - ？
荀柏烟酸：[答案] 亲,0.9循环是等于1的,
兴国县13217663836： 问三分之一等于0.3循环,三分之二等于0.6循环,而三分之三为什么不等于0.9循环呢?？
荀柏烟酸： 其实0.9循环等于1.0.9循环处以9,1处以9,你会发现两个数相等.
兴国县13217663836： 三分之一等于0.33循环,三分之一乘以3等于1,0.33循环乘以3却等于0.99循环,不等于1,这是怎么一回事? - ？
荀柏烟酸： 因为0.33不等于三分之一啊.0.33......是无限循环小数,而三分之一是分数,SO 0.33......X3=0.99...... 而1/3X3=1
兴国县13217663836： 为什么三分之一大于0.3的循环,但为什么0.3的循环*3等于0.9的循环,而三分之一乘三却等于一,难道三分之一不等于0.3的循环?我是一名初一的学生回答... - ？
荀柏烟酸：[答案] 0.9的循环=1 百度百科有严格的证明: 假设X=0.999... ∵ 10X = 9.999...=9+0.999... =9+x 即 9x = 9 ∴ x = 1
