求极限问题.
分子tanx-sinx＝tanx(1-cosx)，tanx等价于x，1-cosx等价于1/2*x*x，分母sinx等价于x，所以原极限＝lim tanx(1-cosx)/sinx的三次方＝lim (x*1/2*x*x) /(x*x*x)＝1/2
求极限不能任意地对某一部分单独求极限，比如(1+x)^(1/x)趋近于0的极限，你不能说“(1+x)的极限是1，再求任意次幂还是1，所以最后结果是1”对吧，求极限的函数是一个整体，应该是所有的变量x同时趋近于x0时所得到的才是正确的结果，只有部分极限可以先求单独部分的极限再求整体
对于本题，先对函数取对数，于是极限变为e^Lim{ln[((1+x)^(1/x))/e)]/x}，再进一步变形化简得到e^Lim{[ln(1+x)-x]/x^2}，对ln(1+x)进行泰勒展开=x+1/2*x^2+o(x^2),其中o(x^2)是x^2的高阶无穷小
于是得到e^Lim{[1/2*x^2+o(x^2)]/x^2}=e^(1/2)
如果文字表述不好看明白，可以私信联系我，我可以把解题步骤用图片传给你看
你最后一个指数上的1^x是趋向于无穷大的。这个你没考虑进来。
高数极限难题有哪些类型?
高数极限难题主要包括以下几种类型：无理函数极限问题：这类问题主要涉及到无理函数的极限，如根号、指数、对数等。解决这类问题的关键在于利用有理化、变量替换、泰勒展开等方法将无理函数转化为有理函数，从而求解极限。无穷小代换问题：这类问题主要涉及到无穷小量的代换，如将三角函数、对数函数等转化为...
极限问题如何快速简单的求解?
这里提供一些方法来快速简单地求解极限问题：1. 代入法：当函数的极限点非常容易代入时，可以直接将变量代入函数中并计算极限。2. 基本极限公式：熟记一些基本的极限公式，例如： - $\\lim_{x \\to 0} \\frac{\\sin x}{x} = 1$ - $\\lim_{x \\to 0} \\frac{e^x - 1}{x} = 1$ ...
如何有效地解决极限含参问题?
解决极限含参问题的有效方法主要有以下几种：1.直接代入法：当参数的取值范围已知时，可以直接将参数的值代入到极限式中进行计算。这是最简单也是最直接的方法。2.夹逼定理：当一个函数在某一点附近的值被另外两个函数所夹住，且这两个函数在这一点的极限都等于同一个数时，那么这个函数在这一点的极...
极限问题解题?
16、直接使用求导数的定义来求极限，（一般都是x趋近于0时候，在分子上f（x加减某个值）加减f（x）的形式,看见了要特别注意）（当题目中告诉你F(0)=0时候f（0）导数=0的时候，就是暗示你一定要用导数定义！
如何解答极限问题?
该数学题的极限问题解法有分子分母位置调换、利用罗必达法则、直接约分。分子分母位置调换：如果分子极限存在且不为零，而分母极限为零，那么原函数的极限值为无穷大。2、利用罗必达法则：如果分子和分母都可导，且分母极限为零，可以对分子和分母同时求导。在求导过程中，如果分子分母的极限仍为零，可以...
关于极限的一些问题
1、极限不是数列特有的，数列可能有极限，可能没有极限；2、数列的极限是指某个数列越来越趋近于某个数值，无止境地趋近，差值无止尽地小下去，这个数值就是它的极限；3、函数在某点的极限，只是越来越趋近于那个点的函数值；4、连续函数也好，离散函数也好，你看成是数列，没有不对，它们 在某点...
怎么解决高等数学中的极限问题?
使用该方法可简化计算．（2）因子分解法，消除零因子，将不定式转化为一般的极限问题。（3）如果分子和分母不积分，且有平方根，可以用物理和化学的平方根法消去零因子。（4）考虑应用重要的极限结论，从而转化问题，可以很容易地解决。（5）如果满足等效无穷小代换条件，则可采用无穷小代换法求解。
关于极限的问题,求详解
1、本题是无穷小\/无穷小型不定式；2、由于分母的极限是0，所以分子必然含有因式(x-1);3、对分子因式分解，首先确定的是有（x-1),第二个因式是(ax-1)，其中的-1是根据两个-1相乘，应该等于原来分子的1而得到；4、取极限后，可以先得到a，然后得到b。b = -5。所以，答案是 B。具体解答如下...
极限的问题,求无穷小怎么计算?
当x趋近于0的时候有以下几个常用的等价无穷小的公式：1、sinx~x、tanx~x、arcsinx~x、arctanx~x、1-cosx~(1\/2)*（x^2）~secx-1 2、（a^x）-1~x*lna [a^x-1)\/x~lna]3、（e^x）-1~x、ln(1+x)~x 4、(1+Bx)^a-1~aBx、[(1+x)^1\/n]-1~（1\/n）*x、loga(1+x)...
极限的问题
题主的问题可以这样重新描述一下，同样一个求极限的问题，采用了两种解决方案。第一种是用四则运算法则，将原极限的计算拆分为两个极限的和，然后第一个极限应用无穷小的性质计算，第二个应用洛必达法则求解；第二种直接应用洛必达法则求解。两种方法的结果相矛盾。题主提的这个问题很好，出现上述矛盾...
璩雷哈力： 大学里用到的方法主要有: 1、四则运算法则(包括有理化、约分等简单运算); 2、两个重要极限(第二个重要极限是重点); 3、夹逼准则,单调有界准则; 4、等价无穷小代换(重点); 5、利用导数定义; 6、洛必达法则(重点); 7、泰勒公式(考研数学1需要,其它考试不需要这个方法); 8、定积分定义(考研); 9、利用收敛级数(考研) 每个方法中可能都会有相应的公式,全总结就太多了,你自己去看吧.希望可以帮到你,不明白可以追问,如果解决了问题,请点下面的＂选为满意回答＂按钮,谢谢.
攸县14781571421： 求函数极限的具体方法 - ？
璩雷哈力： 函数极限的概念 函数极限可以分成x→∞,x→+∞,x→-∞,x→Xo,,而运用ε-δ定义更多的见诸于已知极限值的证明题中.掌握这类证明对初学者深刻理解运用极限定义大有裨益.以x→Xo 的极限为例,f(x) 在点Xo 以A为极限的定义是: 对于任意给定...
攸县14781571421： 如何求极限啊 - ？
璩雷哈力： 一、利用极限四则运算法则求极限函数极限的四则运算法则:设有函数,若在自变量f(x),g(x)的同一变化过程中,有limf(x)=A,limg(x)=B,则 lim[f(x)±g(x)]=limf(x)±limg(x)=A±B lim[f(x)?g(x)]=limf(x)?limg(x)=A?B lim==(B≠0)(类似的有数列极限四则运算法...
攸县14781571421： 求极限问题 - ？
璩雷哈力： 有三种情况,直接代入计算:1、整体上不是不定式,也就是说,不是那七种不定式的情况下,就可以直接代入计算;2、如果是那七种不定式之一时,经过化简,能提取出公因式,而公因式不是不定式时, 可以直接代入,将公因式部分先算出来.其余部分,或继续化简,或用罗必达方法. 注意:提取出来的公因式的极限,必须是有具体数值,才能先代入计算; 提取出来的公因式的极限,如果是∞或者0,都不可以先代入计算.3、如果是一系列的加减运算的极限,而不是分式中分子分母中的加减运算,可以直接 将 x = 0 代入计算.
攸县14781571421： 关于求极限的问题？
璩雷哈力： 第一个,x趋近于无穷则x-1也趋近于无穷,但是-1<=sin(x^2-1)<=1,所以第一个的极限是0;第二个,当n趋近于无穷时,则2^n/3^n=(2/3)^n=0,所以2^n相对于3^n几乎无影响,所以1+2^n+3^n约等于3^n,所以第二个的极限时3
攸县14781571421： 急求极限问题 - ？
璩雷哈力： 1:把分子和差化积,sinx-sina=2[cos((x+a)/2)sin((x-a)/2)] 然后把分子的2拿下来,sin((x-a)/2)比上(x-a)/2求极限为1,这样只剩下cos((x+a)/2),把x=a代入得cosa. 2:把分子的3+x写成6+x-3,这样括号里的就是1-3/(6+x),再将原式写成(√(1-3/...
攸县14781571421： 几条简单的求函数极限问题 - ？
璩雷哈力： 第一题:求函数的极限 lim(x趋近于a)(e^x-e^a)/(x-a)==e^a 第二题:试证明方程x= asinx + b (其中a>0,b>0)至少有一个正根,并且它不超过a + b.因为sinx的值域 [-1,1] 具体就不说了 第三题:试确定k的值,使f(x)在x=1处连续,其中 f(x) = x*(2/x-1),x不等于1时; f(x) = e*k,x等于1时 k = 2/e 供参考
攸县14781571421： 求极限问题!？
璩雷哈力： 解:(说明:一下lim都表示x→+0) 首先limx^x=1 ∴此极限为0/0型未定式 根据罗比塔法则,lim (x^x-1)/x=lim (x^x-1)'/x'=lim(x^x)' 记y=x^x lny=xlnx 两边同时取倒数 1/y·y'=lnx+1 ∴y'=y(lnx+1)=x^x(lnx+1) ∴lim (x^x-1)/x=lim(x^x)'=limx^x(lnx+1)=limlnx+1=-∞
攸县14781571421： 高等数学求极限问题! - ？
璩雷哈力： 不一定啊,比如sin(x-1),当x趋于1时sin(x-1)趋于x-1 lim(sin3x/tan5x)=lim(sin3x*cos5x/sin5x) 此时用等价无穷小=lim(3x*cos5x/5x)=lim(3cos5x/5),cos5x在x趋于π时等于-1 所以原式=-3/5
攸县14781571421： 求极限问题.. - ？
璩雷哈力： 在x趋向0时,原式=2lim(sin2x/2x),根据基本极限,当x趋于0时,有lim(sinx/x)=1,所以 2lim(sin2x/2x)=2 而当x趋于无穷大时,由于sin2x是有界函数(数值始终在-1和1之间),所以sin2x/x趋于0.(有界函数乘以无穷小必为0)
