数学压轴题一道
中心设为O 连AC ,BD。 所以等式左边的平方=AC^2+BD^2+2AC*BD=AO^2+CO^2+BO^2+DO^2+2AC*BD=（AO+BO）^2+（CO+DO）^2-2AO*BO-2CO*DO+2AC*BD=2AB^2+2(AC*BD-AO*BO-CO*DO)
等式右边平方等于2AB^2
所以只要证明出AC*BD-AO*BO-CO*DO≥0就行了
由题意AB=CD 可以知道直角三角形AOD和COB全等。这里要注意角的对应关系。显然AO=CO BO=DO
所以上面不等式只用证明AC*BD ≥2AO*BO就行了
再次对不等式两边取平方，所以只用证明AC^2*BD^2≥4AO^2*BO^2
而AC^2=AO^2+CO^2=2AO^2 BD^2=BO^2+DO^2=2BO^2
所以不等式左边乘积为4AO^2*BO^2 与不等式右边相等
对不等式 成立条件为“或关系”，因为不等式中等式这一条符合，所以不等式成立
所以原命题也成立了
楼下的如果认为AO=BO=CO=DO 我对你思考的不细致笑而不语
纯手打 觉得对的就给分吧
朋友，我做出来了很详细！你查看图片吧！
(1)BC=2AD=10
(2)延长DA延长FE，相交于点O
Y=OD/X=OA+5/X
OA=2(X+10)/3
推出
3XY-2X=35
(3)DG=9/39
望采纳
解：（1）过点A作AH⊥BC，则BH=3，从而cosB= 3/5．
（2）过点E作EF∥AB交BC于F点，则BF=AE=2，EF=AB=5，FC=10，
又BP=x，BQ=12-y，
不难得△BPQ∽△FEC，
∴ BP/BQ=FE/FC，即 x/(12-y)=5/10，
∴y=-2x+12，（0＜x＜5）
（3）显然∠ECQ≠90°，且tan∠ECQ=4/7，CE=根65，cos∠ECQ=7/65根65，
若∠EQC=90°，则CQ=7，即y=7，从而x=5/2；
若∠QEC=90°，则cos∠ECQ=EC/QC=7/65根65，即根65/y=7/65根65，
y=7/65，从而x=19/14；
综上，x=5/2或x=19/14．
解：(1)连结AC,
∵∠ABC=60°
AD//BC
∴∠A=∠D=120°
∵AD=DC
∴∠DAC=∠DCA=30°
∴∠BAC=90°
∠DAB=30°
∴BC=2AB=2*5=10
(2)延长DA延长FE，相交于点O
∵AD//BC ∴y=DG/CG=OD/CF=(OA+AD)/CF=(OA+5)/x
OA/BF=OA/(BC+BF)=OA/(10+x)=AE/BE=2/3
即OA=2(X+10)/3
∴y=（2x+35）/3x(x＞0)
(3)DG=9/39
(1)BC=2AD=10
(2)延长DA延长FE，相交于点O
Y=OD/X=OA+5/X
OA=2(X+10)/3
推出
3XY-2X=35
(3)DG=9/39
望采纳
楼主，这不是12年中考题么？而且，你们学定义域了么？打错了吧
一道中考数学压轴题
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初三一道数学压轴题求解答:已知: 直线 y=2x+6与x轴和y轴交于点A、C两...
(1)当x=0时,y=6∴直线y=2x+6与y轴的交点是C(0,6)当y=0时,2x+6=0,x=-3∴直线y=2x+6与x轴的交点是A(-3,0)将点(0,6)和点(-3,0)代入y=-x^2+bx+c得:c=6,-9-3b+c=0∴c=6,b=-1∴抛物线的解析式为y=-x^2-x+6当y=0时,x=-3,2∴B(2,0)第三小问不会。
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