如图所示，在形状和大小不确定的△ABC中，BC=6，E、F分别是AB、AC的中点，P在EF或在EF的延长线上

如图所示，在形状和大小不确定的△ABC中，BC=6，E、F分别是AB、AC的中点，P在EF或EF的延长线上，BP交CE于~

（1）1：36 （2）y=6﹣x （3）y=6（n﹣1）﹣x 试题分析：（1）∵E、F分别是AB、AC的中点，x= EF，∴EF∥BC，且EF= BC，∴△EDP∽△CDB，∴ = ，∴S △ DPE ：S △ DBC =1：36；（2）如右图，设CQ=a，DE=b，BD=c，则DP=y﹣c；不妨设EQ=kCQ=ka（k＞0），则DQ=ka﹣b，CD=（k+1）a﹣b．过Q点作QM⊥BC于点M，作QN⊥BP于点N，∵BQ平分∠CBP，∴QM=QN．∴ ，又∵ ，∴ ，即 ①∵EP∥BC，∴ ，即 ②∵EP∥BC，∴ ，即 ③由①②③式联立解得：y=6k﹣x ④当CQ= CE时，k=1，故y与x之间的函数关系式为：y=6﹣x．（3）当CQ= CE时，k=2，由（2）中④式可知，y与x之间的函数关系式为：y=12﹣x；当CQ= CE（n为不小于2的常数）时，k=n﹣1，由（2）中④式可知，y与x之间的函数关系式为：y=6（n﹣1）﹣x． 点评：本题综合考查了相似三角形线段之间的比例关系、三角形中位线定理和角平分线性质等重要知识点，难度较大．在解题过程中，涉及到数目较多的线段和较为复杂的运算，注意不要出错．本题第（2）（3）问，采用了从一般到特殊的解题思想，简化了解答过程；同学们亦可尝试从特殊到一般的解题思路，即当CQ= CE时，CQ= CE时分别探究y与x的函数关系式，然后推广到当CQ= CE（n为不小于2的常数）时的一般情况．

如图，延长BQ交EF于K，∵EK∥BC，∴∠EKB=∠KBC，又∵BQ为∠CBP的平分线，∴∠PBK=∠KBC，∴∠EKB=∠PBK，∴PB=PK=y．∵CQ=1nCE，∴EQ=（1-1n）CE，∵E，F为AB、AC的中点，∴∠KEQ=∠BCQ，∠EKQ=∠CBQ，∴△EQK∽△CQB，∴EKBC=EQCQ，即x+y8=(1?1n)CQ1nCQ，解得y=8（n-1）-x．故答案为：y=8（n-1）-x．

(1)
E、F为△ABC上AB、AC中点
EF∥BC
EF=1/2BC=3
EP=1/3EF=1
△DPE∽△DBC
△DPE以EP为底高:△DBC以BC为底的高=1：6

S△DPE：S△DBC=1:36

(2)
延长BQ交EF延长线于G
EF∥BC
△BQC∽△EQG
Q是EC中点，EQ=QC
△BQC≌△EQG
EG=BC=6

BQ平分∠CBP
∠CBG=∠GBP=∠PGB
△BPG为等腰三角形
BP=PG=y

EG=EP+PG
6=x+y

(3)
①
△BQC∽△EQG
CQ=1/3EC，CQ=1/2EQ
EG=2BC=12
BP=PG=y
EG=EP+PG=12
x+y=12
②
x+y=6(n-1)

1) E、F分别是AB、AC的中点，则EF平行于BC且BC=2EF
因为EF平行于BC，则△DPE∽△DBC；
因为EP：BC=（1/3EF）：（2EF）=1/6，则S△DPE：S△DBC=（1/6）^2=1/36
2) 延长BQ交EF于G点，由于EF平行于BC，则∠BGE=∠QBC
又因为BQ是角平分线，所以∠PBQ=∠QBC=∠BGP
所以三角形BPG是等腰三角形 BP=PQ=y
因为EF平行于BC，CQ=1/2CE，所以三角形BQC与三角形GQE全等，即BC=EG
而EG=EP+PG=x+y，BC=6，则x+y=6
3）同上，可得BP=PQ=y
因为EF平行于BC，CQ=1/3CE，所以三角形BQC与三角形GQE相似，即EG：BC=EQ：CQ=2
而EG=EP+PG=x+y，BC=6，则x+y=12

(1)
E、F为△ABC上AB、AC中点
EF∥BC
EF=1/2BC=3
EP=1/3EF=1
△DPE∽△DBC
△DPE以EP为底高:△DBC以BC为底的高=1：6

S△DPE：S△DBC=1:36

(2)
延长BQ交EF延长线于G
EF∥BC
△BQC∽△EQG
Q是EC中点，EQ=QC
△BQC≌△EQG
EG=BC=6

BQ平分∠CBP
∠CBG=∠GBP=∠PGB
△BPG为等腰三角形
BP=PG=y

EG=EP+PG
y=6-x

(3)
①
△BQC∽△EQG
CQ=1/3EC，CQ=1/2EQ
EG=2BC=12
BP=PG=y
EG=EP+PG=12
x+y=12
②
y=6(n-1)-6

(1)
E、F为△ABC上AB、AC中点
EF∥BC
EF=1/2BC=3
EP=1/3EF=1
△DPE∽△DBC
△DPE以EP为底高:△DBC以BC为底的高=1：6

S△DPE：S△DBC=1:36

(2)
延长BQ交EF延长线于G
EF∥BC
△BQC∽△EQG
Q是EC中点，EQ=QC
△BQC≌△EQG
EG=BC=6

BQ平分∠CBP
∠CBG=∠GBP=∠PGB
△BPG为等腰三角形
BP=PG=y

EG=EP+PG
6=x+y

(3)
①
△BQC∽△EQG
CQ=1/3EC，CQ=1/2EQ
EG=2BC=12
BP=PG=y
EG=EP+PG=12
x+y=12
②
x+y=6(n-1)

(1) E, F for train on ABC AB, AC neutral EF ∥ BCEF = 1/2 BC = 3 EP = 1/3 EF = 1 train DPE ∽ train DBC train DPE to EP for bottom high: train DBC to BC at the bottom for high = S train DPE: S train DBC = 1:36 (2) extend into the BQ EF extension cord in GEF ∥ BC train BQC ∽ train EQGQ is EC midpoint, EQ = QC train BQC ≌ train EQGEG = BC = 6 BQ divide the < CBP < CBG = < GBP = < PGB train BPG for isosceles triangle BP = PG = y EG = EP + PG6 = x + y (3) (1) the train BQC ∽ train EQGCQ = 1/3 EC, CQ = 1/2 eqeg = 2 BC = 12 BP = PG = yEG = EP + PG = 12 x + y = 12 (2) x + y = 6 (n - 1)

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新宾满族自治县18940352842： 如图所示,在形状和大小不确定的△ABC中,BC=6,E、F分别是AB、AC的中点,P在EF或在EF的延长线上？
盖妻口服： (1) E、F为△ABC上AB、AC中点 EF∥BC EF=1/2BC=3 EP=1/3EF=1 △DPE∽△DBC △DPE以EP为底高:△DBC以BC为底的高=1:6 S△DPE:S△DBC=1:36 (2) 延长BQ交EF延长线于G EF∥BC △BQC∽△EQG Q是EC中点,EQ=QC △BQC≌△EQG EG=BC=6 BQ平分∠CBP ∠CBG=∠GBP=∠PGB △BPG为等腰三角形 BP=PG=y EG=EP+PG 6=x+y (3) ① △BQC∽△EQG CQ=1/3EC,CQ=1/2EQ EG=2BC=12 BP=PG=y EG=EP+PG=12 x+y=12 ② x+y=6(n-1)

新宾满族自治县18940352842： 如图所示,在形状和大小不确定的△ABC中,BC=6,E、F分别是AB、AC的中点,P在EF或EF的延长线上,BP交CE于D,Q在CE上且BQ平分∠CBP,设BP=... - ？
盖妻口服：[答案] (1)∵E、F分别是AB、AC的中点,x=13EF,∴EF∥BC,且EF=12BC,∴△EDP∽△CDB,∴EPBC=16,∴S△DPE:S△DBC=1:36;(2)延长BQ交EF于K,∵EK∥BC,∴∠EKB=∠KBC,又∵BQ为∠CBP的平分线,∴∠PBK=∠KBC,∴∠EK...

新宾满族自治县18940352842： (2014•青羊区一模)如图,在形状和大小不确定的△ABC中,BC=5,E、F分别是AB、AC的中点,P在EF或EF的延长线上,BP交CE于D,Q在CE上且BQ平... - ？
盖妻口服：[答案] (1)∵E、F分别是AB.AC的中点,x= 1 4EF, ∴EF∥BC,且EF= 1 2BC, ∴△EDP∽△CDB, ∴ EP BC= 1 8, ∴S△DPE:S△DBC=1:64; (2)延长BQ交EF的延长线于点H, ∵EF∥BC, ∴△QEH∽△QCB, ∴ BC EH= CQ QE, ∵CQ= 1 3CE, 又∵BC=5, ...

新宾满族自治县18940352842： 如图,在形状和大小不确定的△ABC中,BC=6,E,F分别是AB,AC的中点,点P在EF或EF的延长线上,BP交CE于点D,点Q在CE上且BQ平分∠CBP,设BP=y,PE=x.(1)当x=EF时,求S△DPE:S△DBC的值;(2)当CQ=1/2CE时,求y与x之间的函数关系式？
盖妻口服： 详细见http://www.jyeoo.com/math/ques/detail/b07711a3-6faa-48dd-8570-77a65633540c望采纳谢谢

新宾满族自治县18940352842： 形状大小未知△ABC中,BC=6,E、F是AB、AC的中点,P在? ？
盖妻口服： 先给算第一问: E、F分别是AB、AC的中点→EF//BC 且EF=1/2BC 且S△DPE∽S△DBC(两对内错角相等) x=1/3EF →PE=1/3EF 于是PE/BC=1/6→S△DPE:S△DBC=1/36

新宾满族自治县18940352842： 一零件形状如图所示,按规定,零件中∠A和∠DBC都应该是直角 - ？
盖妻口服： 符合;因为6^2+8^2=10^2 即AB^2+AD^2=BD^2 所以角A是直角(勾股定理);同理可得角DBC是直角 所以符合要求

新宾满族自治县18940352842： 一根长为L、重为G的均匀木条,支在中间刚好平衡,如果在左端锯下全长的 1 4,叠放在左端剩余部分的上面,如图所示,则() - ？
盖妻口服：[选项] A. 仍平衡 B. 左端下沉 C. 右端下沉 D. 无法确定

新宾满族自治县18940352842：  一块三角尺的形状和尺寸如图所示,a为直角边的长,r为圆孔的半径(1)求阴形部分的面积S;(2)当a=8cm,r=1.5cm.求S的值(π取3.14) - ？
盖妻口服：[答案] (1)∵三角形的面积 1 2a2,圆的面积为πr2, ∴阴形部分的面积S= 1 2a2h-πr2; (2)当a=8cm,r=1.5cm,π取3.14时, S= 1 2a2-πr2= 1 2*82-3.14*1.52=32-7.065=24.935(cm2).

新宾满族自治县18940352842： 一个零件的合格要求是角dab和角dbc都是直角,现检测人员测得的零件形状和尺寸如图所示,则这零件符合要求 - ？
盖妻口服：[答案] ∵AD²=AB²=4²=3²=25 BD²=5²=25 ∴AD²=AB²=BD² ∴△ABD为直角三角形 ∴∠DAB=90° ∵BD²=BC²=5²=12²=169 DC²=13²=169 ∴BD²=BC²=DC² ∴△DBC是直角三角形 ∴∠DBC=90° 肯定正确,我们老师刚讲过.