求不定积分 ∫x cosx dx； ∫x e（－x）dx； （－x）为幂函数,在e的右上角？

~ ∫ x cosx dx
= ∫ xdsinx
= xsinx - ∫ sinx dx
= xsinx+cosx+C
∫x*e^(-x)dx
=-∫x*e^(-x)d(-x)
=-∫xd[e^(-x)]
=-xde^(-x)+∫e^(-x)dx
=-xde^(-x)-∫e^(-x)d(-x)
=-xde^(-x)-e^(-x)+C
=-e^(-x)*[x+1]+C,2,

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肥城市17128834338： 求不定积分∫xcosx dx - ？
智方瑞普： 原式=∫xdsinx =xsinx-∫sinxdx =xsinx+cosx+C

肥城市17128834338： 求不定积分∫ xcosx dx - ？
智方瑞普：[答案] 分部积分法. ∫xcosxdx =∫xdsinx =xsinx-∫sinxdx =xsinx+cosx+C

肥城市17128834338： 求不定积分∫x^2 cosx dx - ？
智方瑞普：[答案] ∫x^2 cosx dx =∫x^2 d(sinx) =x^2sinx-2∫xsinxdx =x^2sinx+2∫xd(cosx) =x^2sinx+2xcosx-2∫cosxdx =x^2sinx+2xcosx-2sinx+C

肥城市17128834338： 计算不定积分∫xconsxdx - ？
智方瑞普： 明显看出,于是我们的积分 ∫xcosxdx=y(x)z(x)-∫z(x)dy(x)=x^2cosx/? 显然. 我们想把这个积分可以看成∫y(x)dz(x),利用y(x)*z(x)-∫z(x)dy(x) =∫y(x)dz(x)计算它,dz(x)=xdx: 1--设y(x)=cosx;2+C(C为常数),于是z(x)=∫dz(x)=∫xdx=x^2/. 2--设y(x)=x,dz(x)=...

肥城市17128834338： ∫cosxcos(x/2) dx不定积分 - ？
智方瑞普：[答案] ∫cosxcos(x/2) dx =1/2∫(cos3x/2+cosx/2)dx =1/2[∫cos3x/2dx+∫cosx/2dx] =1/2[2/3∫cos3x/2d3x/2+2∫cosx/2dx/2] =1/3sin(3x/2)+sin(x/2)+C

肥城市17128834338： 求解不定积分∫ xsin3xcosx dx - ？
智方瑞普：[答案] 提供思路:先将sin3xcosx积化和差,分成两个积分,然后用分部积分法,计算. 结果:(1/2)(-(1/2)xcos2x+(1/4)sin2x)+ (1/2)(-(1/4)xcos4x+(1/16)sin4x)+C

肥城市17128834338： 求不定积分∫max{x∧2,1}dx - ？
智方瑞普： ∫xsinx²dx=1/2∫sinx²d(x²)=-1/2 *cosx² 希望能帮到你,如有疑问请继续追问我

肥城市17128834338： 求不定积分∫cosxdx - ？
智方瑞普：[答案] ∫cosxdx=sinx+C,这是基本公式,可以直接由导数公式(sinx)'=cosx得到

肥城市17128834338： 1/(sinx)^3cosx的不定积分 - ？
智方瑞普：[答案] 求不定积分∫dx/(sin³xcosx) 原式=∫(sin²x+cos²)dx/(sin³xcosx)=∫dx/(sinxcosx)+∫cosxdx/sin³x =∫d(2x)/sin(2x)+∫d(sinx)/sin³x=ln∣tanx∣-1/(2sin²x)+C

肥城市17128834338： 求不定积分详细过程 谢谢∫1/cos x dx - ？
智方瑞普：[答案] 原式=∫cosx/cos^2(x)*dx =∫d(sinx)/((1-sinx)(1+sinx)) =1/2∫(1/(1+sinx)+1/(1-sinx))d(sinx) =1/2(ln|1+sinx|-ln|1-sinx|)+C =1/2ln((1+sinx)/(1-sinx))+C =ln|(1+sinx)/cosx|+C (把1/2放到ln里面变成根号,根号里面上下同时乘1+sinx) =ln|secx+tanx|+C