从1加到100的和是多少怎么算
和为5050，有三种公式算法；
第一种最普通的就是我们最熟悉的加法公式：1+2+3...+100=5050，全部相加即可。第二种就是等差数列求和公式:n*(n+1)/2=100*101/2=5050。
第三种是高斯算法公式：以首项加末项乘以项数除以2用来计算“1+2+3+4+5+···+（n-1）+n”=:(1+100)+(2+99)+...+(50+51)=101*50=5050
资料拓展高斯的算法由来
一次数学课上，老师让学生练习算数。于是让他们一个小时内算出1+2+3+4+5+6+……+100的得数。
全班只有高斯用了不到20分钟给出了答案，因为他想到了用（1+100）+（2+99）+（3+98）……+（50+51）……一共有50个101，所以50×101就是1加到一百的得数。后来人们把这种简便算法称作高斯算法。
高斯
约翰·卡尔·弗里德里希·高斯（Johann Carl Friedrich Gauss ，1777年4月30日－1855年2月23日）
高斯和阿基米德、牛顿并列为世界三大数学家。一生成就极为丰硕，以他名字“高斯”命名的成果达110个，属数学家中之最。
是德国著名数学家、物理学家、天文学家、大地测量学家，是近代数学奠基者之一，被认为是历史上最重要的数学家之一，并享有“数学王子”之称。
他对数论、代数、统计、分析、微分几何、大地测量学、地球物理学、力学、静电学、天文学、矩阵理论和光学皆有贡献。
从1加到100答案是5050
具体的算法是等差数列求和的方法 公式为（首项＋末项）×项数÷2
本题中
首项即是1
末项是100
因为是100个数所以项数是100
最终算法：（1+100）×100÷2＝5050
扩展资料
等差数列通项公式、求和公式
1加到100公式推导过程：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+......90+91+92+93+94+95+96+97+98+99+100
=（1+100）+（2+99）+（3+98）+（4+97）+（5+95）+......（47+54）+（48+53）+（49+52）+（50+51）
=101+101+101+101+......+101+101+101+101（共50个101）
=50×101
=5050
因此得到简便算法：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+......90+91+92+93+94+95+96+97+98+99+100
=（1+100）×100÷2
=50×101
=5050
1加到100其实就是一个等差数列的求和，首项=1，末项=100，一共有100项，直接使用公式是最简单的，和=（首项+末项）×项数÷2。
扩展资料：
等差数列的其他推导公式：
1、和=（首项+末项）×项数÷2。
2、项数=（末项-首项）÷公差+1。
3、首项=2x和÷项数-末项或末项-公差×（项数-1）。
4、末项=2x和÷项数-首项。
5、末项=首项+（项数-1）×公差。
6、2(前2n项和-前n项和)=前n项和+前3n项和-前2n项和。
参考资料来源：百度百科-等差数列
一种方法是利用高中数学：等差数列前n项和公式：，或Sn=n（a1+an）/2 ，公式中首项为a1，末项为an，项数为n，公差为d，前n项和为Sn，对于从1加到100的和可理解为首项a1=1，末项an=100，公差d=1，n=100，则Sn=5050；
一种方法是应用取整方法：由1+99=100，2+98=100，3+98=100，以此类推，可以得到(1+99)+( 2+98)+(3+97)+.....+(48+52)+(49+51)+50+100=5050；
一种方法是倒序相加法：令S=1+2+3+......+98+99+100，即S=100+99+98+......+3+2+1，两个式子相加，可以得到2S=(1+100)+( 2+99)+(3+98)+......+(98+3)+(99+2)+(100+1)=100×101，即S=5050；
(1+99)+( 2+98)+(3+97)+..............+(48+52)+(49+51)+50+100=5050
（1+100）x50
从1加到100等于多少?
从1加到100等于5050，1加到100其实就是一个等差数列的求和，首项=1，末项=100，一共有100项，直接使用公式是最简单的，和=（首项+末项）×项数÷2。一、1加到100公式推导过程：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+...90+91+92+93+94+95+96+97+98+99+100 =（1+100）+（2+99）+（3...
一加到100等于多少?
您好亲 从一加到100，总共等于5050。仔细观察，1到100，这100个数可以发现，1加100=101，2加99=101。以此列推，一共有五十组这样的组合，从一加到100的总和等于50个101相加，所以这个等于50x101=5050
从1加到100等于多少?是什么公式?
从1加到100是5050 运用高斯求和公式或朱世杰求和公式：和=(首项 + 末项）x项数 \/2数学表达：1+2+3+4+……+ n = (n+1)n \/2 得1+2+3+……+100=（1+100）*100\/2=5050
怎么算1加到100的和是多少?
1~100的和算法如下：1加到100其实就是一个等差数列的求和，首项=1，末项=100，一共有100项，直接使用公式是最简单的，和=（首项+末项）×项数÷2。数列求和对按照一定规律排列的数进行求和。求Sn实质上是求{an}的通项公式，应注意对其含义的理解。常见的方法有公式法、错位相减法、倒序相加法、...
1加到100是多少?
答案：5050 计算方法：构造加法对 1+100=101；2+99=101；...50+51=101；因此，总共有50个和为101的加法对，50*101=5050；资料拓展：这个方法其实是高斯小时候的故事。大约在高斯十岁的时侯，他的老师在上课时出了一道难题，要他们求1加到100的和，当时所有的同学都懵了，无从下笔。而高斯则...
1加到100的简便方法
1加到100的简便计算方法是：Sn = (100\/2)(1 + 100) = 50 * 101 = 5050。1、求解1加到100的和，可以利用数学中的等差数列求和公式来简化计算。2、等差数列的求和公式为：Sn = (n\/2)(a + l)，其中Sn是等差数列的和，n是项数，a是首项，l是末项。3、对于1加到100的和，可以看作是...
从1一直加到100,1+2+3…这样,怎么计算它们的和
你要知道一个求和公式，就是（首项+末项）乘以项数除以2 首项就是第一个数，在这里是1 末项就是最后一个数，在这里就是100 项数就是你一共加了多少个数，在这里就是100 所以套在公式里就是：（1+100）×100÷2=5050
1加2加3一直加到100的和是多少
5050。1加2加3一直加到100的和为5050，即1+2+3+……+100=5050，要解答这个题，一共有三种解题方法，分别为：分组求和法、倒序相加法、公式法。一、方法一（分组求和法）因为1+100=2+99=……=50+51，所以，1+2+3+……+100=(1+100)+(2+99)+……+(50+51)=101×50=5050。二、方法...
从1加到100等于多少?
从1加到100等于5050。1+100=101，2+99=101……这样配对下去，每组都是101。100个数两个数一组，共100÷2=50组。1~100正好可以分成50对数，每对数的和都相等。可以用等差数列公式，其和是（首项+末项）×项数÷2。1+2+3+……+100=(1+100)×100÷2=5050。加法 加法（通常用加号“+”...
1加2加3一直加到100的和是多少?
2、1+2+3++4...+100=(1+100)÷2×100=5050。1+2+3+4+5+···+n，则用字母表示为：n（1+n）\/2。解题思路：1+100=101，2+99=101···50+51=101。从1加到100有50组这样的数，所以50×101=5050。等差数列的相关公式：①和=（首项+末项）×项数÷2。②项数=（末项-首项）...
南终少腹：[答案] 1.巧算: (1+99)+(2+98)+(3+97).+(.48+52)+(49+51)共有49个100,还有一个50,一个100,所以和是5050. 或者1+2+3+4+...+100 =(1+100)+(2+99)+(3+98)+...+(49+52)+(50+51) 共有50个括号 =(1+100)*50 =5050 2.公式:首项加末项乘以...
广南县18383908187： 用3种方法计算1加到100 - ？
南终少腹：[答案] 法一:利用等差数列求和公式,(首项+末项)*项数÷2=(1+100)*100÷2=5050. 方法二:倒序相加 1 +2 +3 +4+ … +98+99+100 100+99+98+97+… +3 +2 +1 上下对应的两个数相加都是101,并且有100组,所以上下两式相加,相当于两倍原式的和为...
广南县18383908187： 从一加到一百怎么加?等于多少? - ？
南终少腹：[答案] 1+99=100 2+98=100 -------- ------- 49+51=100 上述共 4900 还剩余50 和100 所以,从一加到100和为4900+150=5050 方法二: 1+100=101 2+99=101 -------- 49+52=101 50+51=101 上述共50项 总和101乘以50=5050
广南县18383908187： 从1加到100等于多少呢 - ？
南终少腹：[答案] 高斯小时候计算应用加法交换律,分成50组,即 1+2+3+……+98+99+100 =(1+100)+(2+99)+(3+98)+……+(49+52)+(50+51) =101+101+……+101+101(计50个) =101*50 =5050,
广南县18383908187： 从1一直加到100等于多少啊 - ？
南终少腹： 1+99=100 依次退 2=98 最后等于5050
广南县18383908187： 1加到100等于多少,怎么算最简单? - ？
南终少腹： 您好:1加到100 =(1+100)X100÷2 =101x100÷2 =5050如果本题有什么不明白可以追问,如果满意请点击右下角“采纳为满意回答” 如果有其他问题请采纳本题后,另外发并点击我的头像向我求助,答题不易,请谅解,谢谢. O(∩_∩)O,记得采纳,互相帮助 祝学习进步!
广南县18383908187： 从1依次加到100是怎么算的呢?谢谢 - ？
南终少腹： 从1依次加到100的结果为5050. 解:令数列an中a1=1,a2=2,a3=3,...,an=100 则an=a1+(n-1)*d=1+1*(n-1)=n 所以an=100,得n=100, 所以1+2+3+…+98+99+100为an数列前100项和S100 根据等差数列前n项和的公式Sn=n*a1+n(n-1)/2 S100=...
广南县18383908187： 从1加到100等于多少 - ？
南终少腹： (1+100)X50=5050 2+99=1+100 同理 1到100相加可以组成50组101 就是50X101
广南县18383908187： 1加到100等于多少, - ？
南终少腹：[答案] 您好: 1加到100 =(1+100)X100÷2 =101x100÷2 =5050 如果本题有什么不明白可以追问,如果满意请点击右下角“采纳为满意回答” 如果有其他问题请采纳本题后,另外发并点击我的头像向我求助,答题不易,请谅解,谢谢. O(∩_∩)O,记得采纳...
广南县18383908187： 1+到100等于多少?怎么算的这么算的 - ？
南终少腹：[答案] =(1+100)+(2+99)+(3+98)+……+(50+51) =101+101+101+……+101 =101*50 =5050
