求y=cosx/cos2x的二阶导数 ，并求二阶导数的零点
求y=cosx/cos2x的二阶导数
，并求二阶导数的零点
解：dy/dx=(-cos2xsinx+2cosxsin2x)/cos²2x
令d²y/dx²=[cos²2x(2sin2xsinx-cos2xcosx-2sinxsin2x+4cosxcos2x)+4cos2xsin2x(-cos2xsinx+2cosxsin2x)]/cos⁴(2x)=0
约分化简去分母得
cos2x(-cos2xcosx)+4sin2x(-cos2xsinx+2cosxsin2x)=0
即有cos²2xcosx+4sin2xcos2xsinx-8cosxsin²2x=0
cos²2xcosx+8sin²xcosxcos2x-8cosxsin²2x=0
cosx(cos²x+8sin²xcos2x-8sin²2x)=0
cosx[(1+cos2x)/2+4(1-cos2x)cos2x-8sin²2x]=0
cosx[(1/2)+(9/2)cos2x-4(cos²2x+sin²2x)-4sin²2x]=0
cosx[-(7/2)+(9/2)cos2x-4sin²2x]=0
cosx[-(7/2)+(9/2)cos2x-4+4cos²2x]=0
cosx[4cos²2x+(9/2)cos2x-(15/2)]=0
由cosx=0，得x₁=2kπ±π/2；
由4cos²2x+(9/2)cos2x-(15/2)]=0，即8cos²2x+9cos2x-15=0，得cos2x=(-9+√561)/16
于是得x₂=2kπ±(1/2)arccos[(-9+√561)/16].
求y=cosx/cos2x的二阶导数 ，并求二阶导数的零点
解：dy/dx=(-cos2xsinx+2cosxsin2x)/cos²2x
令d²y/dx²=[cos²2x(2sin2xsinx-cos2xcosx-2sinxsin2x+4cosxcos2x)+4cos2xsin2x(-cos2xsinx+2cosxsin2x)]/cos⁴(2x)=0
约分化简去分母得 cos2x(-cos2xcosx)+4sin2x(-cos2xsinx+2cosxsin2x)=0
即有cos²2xcosx+4sin2xcos2xsinx-8cosxsin²2x=0
cos²2xcosx+8sin²xcosxcos2x-8cosxsin²2x=0
cosx(cos²x+8sin²xcos2x-8sin²2x)=0
cosx[(1+cos2x)/2+4(1-cos2x)cos2x-8sin²2x]=0
cosx[(1/2)+(9/2)cos2x-4(cos²2x+sin²2x)-4sin²2x]=0
cosx[-(7/2)+(9/2)cos2x-4sin²2x]=0
cosx[-(7/2)+(9/2)cos2x-4+4cos²2x]=0
cosx[4cos²2x+(9/2)cos2x-(15/2)]=0
由cosx=0，得x₁=2kπ±π/2；
由4cos²2x+(9/2)cos2x-(15/2)]=0，即8cos²2x+9cos2x-15=0，得cos2x=(-9+√561)/16
于是得x₂=2kπ±(1/2)arccos[(-9+√561)/16].
解：dy/dx=(-cos2xsinx+2cosxsin2x)/cos²2x
令d²y/dx²=[cos²2x(2sin2xsinx-cos2xcosx-2sinxsin2x+4cosxcos2x)+4cos2xsin2x(-cos2xsinx+2cosxsin2x)]/cos⁴(2x)=0
约分化简去分母得 cos2x(-cos2xcosx)+4sin2x(-cos2xsinx+2cosxsin2x)=0
即有cos²2xcosx+4sin2xcos2xsinx-8cosxsin²2x=0
cos²2xcosx+8sin²xcosxcos2x-8cosxsin²2x=0
cosx(cos²x+8sin²xcos2x-8sin²2x)=0
cosx[(1+cos2x)/2+4(1-cos2x)cos2x-8sin²2x]=0
cosx[(1/2)+(9/2)cos2x-4(cos²2x+sin²2x)-4sin²2x]=0
cosx[-(7/2)+(9/2)cos2x-4sin²2x]=0
cosx[-(7/2)+(9/2)cos2x-4+4cos²2x]=0
cosx[4cos²2x+(9/2)cos2x-(15/2)]=0
由cosx=0，得x₁=2kπ±π/2；
由4cos²2x+(9/2)cos2x-(15/2)]=0，即8cos²2x+9cos2x-15=0，得cos2x=(-9+√561)/16
于是得x₂=2kπ±(1/2)arccos[(-9+√561)/16].
y=cosx的图像及性质分别是?
y=cosx的图像如下：性质：y=cosx的定义域（-∞，＋∞），值域单调性（2n-1)π＜x < 2nπ单调递增，2nπ＜x <（2n+1）π单调递减。奇偶性：因为f(-cosx) = f(cos x)，所以是：偶函数。周期性：最小正周期2π周期是2nπ。
y=cosx的图像及性质是什么?
y=cosx的性质是：y=cosx的定义域（-∞，＋∞），值域单调性（2n-1)π＜x < 2nπ单调递增，2nπ＜x <（2n+1）π单调递减。奇偶性：因为f(-cosx) = f(cos x)，所以是：偶函数。周期性：最小正周期2π周期是2nπ。y=cosx的图像如下：y=-cosx的单调性 在[2kπ - 2kπ+π]上是单...
y=cosx的图像及性质分别是?
y=cosx的图像是一个周期性的波动图像，其性质包括周期性、对称性、极值点等。详细解释如下：一、图像特征 y=cosx的图像在直角坐标系中呈现一种周期性的波动。图像是一条连续的曲线，始终在y轴两侧来回变化。从x轴开始，图像会向上弯曲达到一个峰值，然后逐渐下降，再上升至另一个峰值，如此往复。峰值...
y= cosx的图像是什么?
y=cosx的图像是余弦函数的图像，它是周期为2π的偶函数。性质如下：1. 定义域：全体实数R。2. 值域：[-1, 1]。3. 奇偶性：偶函数。4. 周期性：T=2π。5. 对称性：关于y轴对称。6. 在区间[0, π\/2]上单调递减，在区间[π\/2, π]上单调递增。7. 导数：y'=-sinx。解答过程：我们...
y= cosx和y= sinx有什么区别?
y=cosx是偶函数图像关于y轴对称,y=sinx是奇函数图像关于原点对称，y=cosX平移π\/2个单位就变成了y=sinX.但是两者还是有区别的：两者的对称轴、对称中心都相差π\/2个单位,y=cosX是偶函数,y=sinX是奇函数.两者函数取得最大小值时X的值相差π\/2个单位.y=cosx是偶函数图像关于y轴对称y=sinx是奇...
y= cosx的导数怎么求?
y＝cosx的导数是:y’＝-sinx 用导数定义求解，需要用到三角函数中‘和差化积’公式。供参考，请笑纳。
y=cosx画函数图
y＝cosx为余弦函数，根据函数作图方法：列表取值，描点连线，利用五点法，我们可以画出余弦函数一个周期内的图像，具体步骤如下：列表取值：描点连线：内容拓展 余弦函数的定义域是整个实数集R，值域是[-1,1]。它是周期函数，其最小正周期为2π。在自变量为2kπ（k为整数）时，该函数有极大值1；...
y= cosx的图像如何?
y=coth x，定义域：{x|x≠0}，值域：{y||y|>1}，奇函数，函数图像分为两支，分别在Ⅰ、Ⅲ象限，函数在(-∞,0)和(0,+∞)分别单调递减，垂直渐近线为y轴，两水平渐近线为y=1和y=-1。y=sech x，定义域：R，值域：(0,1]，偶函数，最高点是(0,1)，函数在(0,+∞)严格单调递减，(...
函数y= cosx的图像怎么画?
y＝cosx函数图如下：
如何求解曲线y= cosx
一、初识y=cosx：一幅永恒的波形画卷 首先，让我们来欣赏一下y=cosx这幅美丽的画卷。它是一条永恒的波形曲线，在数学世界中翩翩起舞。无论x取值如何变化，y=cosx始终保持着优雅的周期性波动。这种波动不仅存在于数学课本中，更广泛存在于我们生活的方方面面。例如，交流电的波形、声波的振动等，都与y...
边软消肿：[答案] y=cosx/cos2x=1/[1-(tanx)^2] 1.特殊渐进线 x→+∞,lim 1/[1-(tanx)^2]不存在 x→-∞,lim 1/[1-(tanx)^2]不存在 x→π/4+kπ,lim 1/[1-(tanx)^2]→∞,故有渐进线x=π/4+kπ 2.斜渐进线 x→+∞,k=lim 1/[1-(tanx)^2]*1/x不存在 x→-∞,k=lim 1/[1-(tanx)^2]*1/x不存在 故只有渐进...
宾阳县17039377847： 求数学大神Y=cosX/cos2X 的周期怎么算 - ？
边软消肿：[答案] 分子周期是2π 分母周期是π 所以y周期是他们的最小公倍数 所以是2π
宾阳县17039377847： 老师y=cos2x和y=cosx的图像该怎样画,2x该怎样取值呢? - ？
边软消肿：[答案] y=cosx取x=0、π/2、π、3π/2、2πy=cos2x取x=0、π/4、π/2、3π/4、π
宾阳县17039377847： 函数y=|cosx|+|cos2x|的最小值 - ？
边软消肿： 解:可设t=|cosx|,则0≤t≤1.且y=t+|2t^2-1|.(1)当0≤t≤(√2)/2时,y=-2t^2+t+1=-2[t-(1/4)]^2+(9/8).===>ymin=y(√2/2)=(√2)/2.(2)当(√2)/2≤t≤1时,y=2t^2+t-1.===>ymin=y(√2/2)=(√2)/2.综上知,ymin=(√2)/2.
宾阳县17039377847： 求函数y=cosx+cos2x的值域 - ？
边软消肿： y=cosx+cos2x=cosx+2*(cosx)^2-1=2(cosx+1/4)^2-1/8-1=2(cosx+1/4)^2-9/8 ∵cosx属于[-1,1] ∴y属于[-9/8,2] 望采纳!
宾阳县17039377847： 求y=cosxcos2xcos4x的导数 - ？
边软消肿： 不知道你是大学滴还是高中生(高数直接有个公式,如果是高中生的话,也是可以算出来的) 高中算法:首先, y'=(cosx )'(cos2xcos4x)+cosx(cos2xcos4x)' 所谓的前导后不导+前不导后导 y'=-sinxcos2xcos4x+cosx((cos2x)'cos4x+cos2x(cos4x)') y'=-sinxcos2xcos4x+cosx(-2sin2xcos4x+cos2x(-4sin4x)) y'=-sinxcos2xcos4x-2cosxsin2xcos4x-4cos2xsin4x 备注:cos2x的导数=-2sin2x＂数神0 ＂这哥们把常数给丢了(啊)
宾阳县17039377847： 求y=cosxcos2xcos4x的求导过程 - ？
边软消肿： y=cosxcos2xcos4x dy/dx=-sinxcos2xcos4x+cosx[d(cos2xcos4x)/dx]=-sinxcos2xcos4x-2cosxsin2xcos4x-4cosxcos2xsin4x
宾阳县17039377847： 如何用导数的定义求函数y=cosx的导数 - ？
边软消肿： 具体回答如下: △y/△x =[cos(x+△x)-cosx]/△x ={cos[(x+△x+x)/2+(x+△x-x)/2]-cos[(x+△x+x)/2-(x+△x-x)/2]}/ △x=-2sin(x+△x/2)sin(△x/2)/△x =-[sin(x+△x/2)]*[sin(△x/2)/(△x/2)] y'=(cosx)'=(△x→0)lim{-[sin(x+△x/2)]*[sin(△x/2)/(△x/2)]} =-{(△x→0)lim[...
宾阳县17039377847： y=cosx - 1/2cos2x的最大值,想知道下过程. - ？
边软消肿：[答案] y=cosx-1/2*cos2x y=cosx-1/2*(2*cosx-1) y=cosx-(cosx)^2+1/2 y=-(cosx)^2+cosx-1/4+1/2+1/4 y=-(cosx-1/2)^2+3/4 当cosx=1/2时y有最大值为3/4
宾阳县17039377847： 求函数y=cosx - sin^2x - cos2x的最大值 - ？
边软消肿：[答案] y=cosx-(1-cos^2x)-(2cos^2x-1) =cosx-1+cos^2x-2cos^2x+1 =cosx-cos^2x 这时候把cosx看做一个变量 cosx= 1/-2*(-1)=1/2时,即 y的最大值=0.5-0.5^2=0.25
