基本不等式链每两个之间的前提条件。比如✔ab≤a＋b/2的条件是a,b＞0。
基本不等式公式：a+b≥2√（ab）。a大于0，b大于0，当且仅当a=b时，等号成立。
常用不等式公式：
①√((a²+b²)/2)≥(a+b)/2≥√ab≥2/(1/a+1/b)
②√(ab)≤(a+b)/2
③a²+b²≥2ab
④ab≤(a+b)²/4
⑤||a|-|b| |≤|a+b|≤|a|+|b|
扩展资料：
基本不等式应用：
1、应用基本不等式解题一定要注意应用的前提：“一正”“二定”“三相等”。所谓“一正”是指正数,“二定”是指应用基本不等式求最值时,和或积为定值,“三相等”是指满足等号成立的条件．
2、在利用基本不等式求最值时,要根据式子的特征灵活变形,配凑出积、和为常数的形式,然后再利用基本不等式。
3、条件最值的求解通常有两种方法：
（1）一是消元法,即根据条件建立两个量之间的函数关系,然后代入代数式转化为函数的最值求解；
（2）二是将条件灵活变形,利用常数“1”代换的方法构造和或积为常数的式子,然后利用基本不等式求解最值。
参考资料来源：百度百科-基本不等式
原因：
由（a-b）²≥0；
a²-2ab+b²≥0；
a²+2ab+b²≥4ab；
（a+b）²≥4ab；
∴a+b≥2√ab成立。
只有当a=b时，
不等式左边：a+b=2a，
不等式右边：2√ab=2a，
即等号成立，取到最小值。
扩展资料：
常用不等式
1、√((a²+b²)/2)≥(a+b)/2≥√ab≥2/(1/a+1/b)
2、a²+b²≥2ab
3、ab≤(a+b)²/4
4、||a|-|b| |≤|a+b|≤|a|+|b|
不等式基本性质：
1、如果x>y，那么yy；（对称性）
2、如果x>y，y>z；那么x>z；（传递性）
3、如果x>y，而z为任意实数或整式，那么x+z>y+z；（加法原则，或叫同向不等式可加性）
4、如果x>y，z>0，那么xz>yz；如果x>y，z<0，那么xz<yz；（乘法原则）
5、如果x>y，m>n，那么x+m>y+n。(充分不必要条件)
高中数学基本不等式
...本小节的内容包括基本不等式的证明及其意义；正数a新课标英语教学反思，则当时和有最小值；（2）若和是定值，则当时积有最大值.3.一元二次不等式，如果与同号，则其解集在两根之外；如果与异号，b的几何平均数的两种解释；一个不等式链；培养了学生发散的思维能力和数学探究能力，新课标教材反思...
基本不等式,如下两式有何不同及各自应用?
第一个式子可以根据积是定值得出平方和的最小值,或根据平方和是定值得出积的最大值.第二个式子可以根据积是定值得出和的最小值,或根据和是定值得出积的最大值.具体运用的时候看题目给的条件,以及叫你求的结论
不等式的基本性质有哪些?
解开不等式迷宫：一款强大的解不等式计算器在数学的探索之旅中，掌握不等式的基本性质是关键。让我们首先了解几个不可或缺的原理：不等式的传递性: 当 a > b 且 b > c，自然而然地，a > c。这样的基本关系链，如 a > b => a + c > b + c，为我们提供了推导更复杂不等式的基础。乘...
求:数学不等式不是有个不等式链吗?就是从分数到平方的那四个、谁知道...
当a、b都是正数时，有：2ab\/(a+b)<=√(ab)<=[a+√(ab)+b]\/3<=(a+b)\/2<=√[(a^2+b^2)\/2]。第一个数叫调和平均数，第二个数叫几何平均数，第四个数叫算术平均数，你只需记住它们三个就可以了。
基本不等式与最大(小)值的具体内容?
（6）综合本小节几个不等式，可得到一个不等式链：当a、b均为正数时，，除借助基本不等式与几何图形证明外，还可借助函数的单调性给予证明，如构造函数f(x)= ，可证明f(x)在R上为单增函数，则由f(1)≥f(0)≥f(－1\/2)≥f(－1)，即得，对基础较好的学生，可予以介绍.阅读材料：对本...
均值不等式链可以展开吗
可以。均值不等式链是系列的数学不等式，涉及到不同的均值类型，算术平均数、几何平均数和调和平均数。这些不等式之间存在着一种层层递进的关系，将较复杂的不等式通过展开和简化转化为较简单的不等式。不等式链可以通过展开每个不等式并进行推导得到，从而证明不等式链的成立。展开不等式链能更好地理解...
严运华:一个不等式链串联一组新高考题
证明等核心知识点，以及用口诀引导学生理解和记忆不等式解法。他们的智慧结晶，为考生提供了丰富多样的学习路径。总的来说，严运华教授的不等式链不仅串联起一组新高考题，更是串联起教师们对数学教育的深度思考和创新实践。每一个视频，都是通往解题之道的一扇窗，值得每一位考生和教师珍视与探索。
如图,解答中不等式链成立的条件x《1以及y》1怎样得到的
问题简单，有多种解法，现以Cauchy不等式解答如下:
不等式链的最后一个叫什么名字啊
平方平均数 左边还差个调和平均数2\/(1\/a+1\/b)≤√(ab)41题 http:\/\/tieba.baidu.com\/p\/2315496737?pn=2
利用基本不等式求最值
这时，通过巧妙地添加常数（如0）、拆项，甚至改变系数或寻找因子，我们可以将它们转化为和为定值的形式，如 ∑x_i + K = C。同样，对于正数乘积的最大值问题，我们通过乘以或除以常数，拆因式，使 xy = K 这样的结构出现，进而应用基本不等式。2. 换元法：解分母之谜当遇到分母为多项式的困境...
闽沿消癥： 都是对所有正数才成立
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闽沿消癥：[答案] ＂一正、二定、三相等＂是运用基本不等式的前提条件,缺一不可一正:必须保证使用基本不等式时各字母(或式子)的值是正的,否则不能使用公式;二定:相加(求最大值时)或相乘(求最小值时)必须有一个定值,即要保证基...
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闽沿消癥：[答案] 一正二定三相等. 是指在用不等式A+B≥2√AB证明或求解问题时所规定和强调的特殊要求. 一正: A、B 都必须是正数; 二定: 1.在A+B为定值时,便可以知道A*B的最大值; 2.在A*B为定值时,就可以知道A+B的最小值; ...
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南充市15834864369： 基本不等式成立的条件,两个数是不是要什 - ？
闽沿消癥： 基本不等式成立的条件? 基本不等式是主要应用于求某些函数的最值及证明的不等式. 其表述为:两个正实数的算术平均数大于或等于它们的几何平均数.
南充市15834864369： 基本不等式原理 - ？
闽沿消癥： 基本不等式是主要应用于求某些函数的最值及证明的不等式.其表述为:两个正实数的算术平均数大于或等于它们的几何平均数.中文名 基本不等式 外文名 fundamental inequality 别称 二元均值不等式 表达式 a^2+b^2≥2ab 应用学科 数学 适用领域范围 不等式 适用领域范围 理工科
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闽沿消癥： 一、 注意基本定理应满足的条件 基本不等式具有将“和式”转化为“积式”与将“积式”转化为“和式”的功能,但一 定要注意应用的前提:“一正”、“二定”、“三相等”.所谓“一正”是指“正数”,“二定”指应用定理求最值时,和或积为定值,“三相等”是指满足等号成立的条件. 二 连用基本不等式要注意成立的条件要一致 有些题目要多次用基本不等式才能求出最后结果,针对这种情况,连续使用此定理要切记等号成立的条件要一致. 有些题目,直接用基本不等式求最值,并不满足应用条件,但可以通过添项,分离常数, 平方等手段使之能运用基本不等式,下面我们来看几种经常用到的方法. 1添项 2分离常数 3平方
南充市15834864369： 基本不等式:ab≤(a+b)^2 应用时a,b有什么条件吗? - ？
闽沿消癥： 均值不等式的变形 条件为a,b都是正数 a+b》2√ab
南充市15834864369： 高二数学:基本不等式√ab<=(a+b)/2 - ？
闽沿消癥： 利用(a+b)/2≥√ab2(a+b)≥4√ab [2(a+b) ]^2 ≥16 ab 2(a+b)=周长,ab 为面积.所以最大面积是400/16=25平方厘米.
