如图所示,三角形ABC 的面积是70 平方厘米,AF=FD,BD=3/4BC,阴影部分的面积和是多少 平方厘米?
设三角形OFC面积为y,OAE面积为x,所求阴影面积为z,则BOC=4y,BOA=3x。
故z+x=8,z+y=6,z+3x+4y=24,故z=4.
已知三角形两边a,b,这两边夹角C,则S=absinC/2
那么,
S△BDE=1/3*1/4*120=10
S△CEF=2/3*1/2*120=40
S△ADF=3/4*1/2*120=45
所以
S△FDE=S△ABC-S△BDE-S△CEF-S△ADF=120-10-40-45=25
因为BD=3/4BC,所以EG:CE=3/4
所以EG:CG=3:1,
又DG平行于BE,所以AF:DF=AE:EG,
因为AF=FD,所以AE=EG
所以AE:CE=3:(3+1)=3:4,
因为△ABF与△BDF等底等高,所以两个△面积相等,
所以阴影部分的面积和=S△ABF+S△AEF=S△ABE,
S△ABE:S△BCE=1/2AE*h:1/2CE*h(两三角形等高)
=AE:CE=3:4,
所以S△ABE:S△ABC=3:7
所以阴影部分的面积和=3/7*70
=30cm^2.
本题虽然解的过程是小学知识,但应用了初中的平行原理,如果不是奥数的话,估计很多的小学生是做不出来的。
解: 连接DE
因为AF=FD,所以三角形BDF与三角形BFA同底等高,所以面积相等。
同理AF=FD,三角形AFE与三角形FDE同底等高,所以两者面积相等。
再看三角形EBD与三角形EDC同高等底,BD=3/4BC
所以三角形EBD是三角形EDC面积的三倍。
又因为三角形BDF.BEA面积相等
三角形AFE.FDE面积相等
所以 三角形BDE. BEA 相等
三角形EBD是三角形EDC面积的三倍
所以三角形EDC面积是总体的1/7
故阴影面积为总的3/7
面积为30.
GFHG
30度角所对直角边是斜边的一半
这也相当于30度角所对直角边是斜边的一半的逆定理。如下图所示,三角形ABC是直角三角形,AB是斜边,D是AB的中点。连接 CD,则CD是直角三角形斜边的中线,CD=AB\/2=BD,已知 CB=AB\/2=BD。所以 CB=BD=CD,即三角形CBD是等边三角形,所以∠B=60度,所以∠A=90-60=30度,得证。
如下图所示,等腰直角三角形AOB的斜边AB长8厘米,求阴影部分的面积...
补成正方形,正方形面积是对角线乘积的一半,三角形面积是正方形面积的一半,所以,SΔ=OA^2÷2=15,OA^2=32,AB=8㎝,OA^2=32平方厘米,为A*OB=32平方厘米,S弓形=3.14×32÷4-32÷2=9.12平方厘米。
如图所示,三角形abc中ab等于bc,de垂直ab于点e,df垂直bc与点d,交ac于...
证明:连接BF,∵AB=BC,点F是AC的中点,∴∠ABF=∠CBF,BF⊥AC(三线合一),∴∠FBC+∠C=90°,∵DF⊥BC,∵∠CFD+∠C=90°,∴∠FBC=∠CFD,∵∠FBC=1\/2∠B,∴∠CFD=1\/2∠B。
如下图所示等腰直角三角形ABO的斜边AB长12厘米,求阴影部分的面积...
OA=√(12÷2)²+(12÷2)²=6√2 阴影的面积=π(6√2)²÷2-12×(12÷2)÷2 =36π-36 ( 或 =36×3.14-36 =113.04-36 =77.04
如图所示,图中等腰直角三角形AB=8厘米,则阴影部分的面积是多少?_百度...
4x4x3.14\/4+4x4\/2 =12.56+8 =20.56平方厘米
如下图,△ABC是一个等腰直角三角形,AB=BC=10,求阴影部分面积,单位:分米...
已知△ABC是一个等腰直角三角形,AB=BC=10dm。图中涂色部分的面积是多少平方分米?分析:根据图形的特点,可以通过旋转“转化”为直径为10分米的圆的面积减少这个等腰直角三角形的面积。根据圆的面积公式:S=πr²,三角形的面积公式:S=ah÷2,把数据代入公式解答。解:3.14×(10÷2)2...
如图所示 在三角形abc中,AB=AC,点D,E 是BC上的两点,且AD=BD,AE=CE...
解:∵AD=BD ∴∠B=∠BAD ∵AE=CE ∴∠C=∠CAE ∵∠DAE=60° ∴∠ADE+∠AED=120° ∴∠B+∠BAD+∠C+∠CAE=120° ∵AB=AC ∴∠B=∠BAD=∠C=∠CAE=30° ∴∠BAC=30°+30°+60°=120°
如下图,三角形ABC是直角三角形,其中AB=6厘米,BC=4厘米,AC=2CD,BE=...
如下图,三角形ABC是直角三角形,其中AB=6厘米,BC=4厘米,AC=2CD,BE=BD,求三角形ADE的面积 三角形ABC是直角三角形,其中AB=6厘米,BC=4厘米,AC^2=AB^2+BC^2=36+16=52 AC=2√13 AC=2CD CD=AC\/2=√13 AD=AC+CD=3√13 sin(BAC)=BC\/AC=4\/2√13=2\/√13 三角形ABD的面积 ...
完全相同的直角三角形滑块A、B按图所示叠放,设AB接触的斜面光滑,A与桌 ...
首先确定有没有关 三个变量 F u a 1:2mgu=F 如果你做一下B的受力平衡你会发现 2:mg*tan(a)=F 联立1.、2式得 u=(1\/2)tana 所以 B
如图所示,三角形ABC的面积是1平方厘米
设ABC的高的H。阴影面积等于三解形ABE的面积减去三解形ADF的面积。ABE的高设为h,则h\/H=2\/3 那么ABE的面积等于0.5*AB*2\/3H=2\/3 ADF的面积等于0.5*AD*1\/2H=1\/4 那么阴影面积等于2\/3-1\/4=5\/12 第二种方法 1×2\/3=2\/3(平方厘米) 1×1\/3=1\/3(平方厘米)1×1\/2=1\/2...
称虞保妇:[答案] 3.14*32÷2-3.14*32*-7÷2 =14.13-4.71-3.5 =9.42-3.5 =5.92(平方厘米). 答:图中阴影部分的面积是5.92平方厘米.
双滦区13564501580: 在等边三角形ABC中,点M、N分别在AB、AC上,且BM=AN,BN与CM相交于点O,三角形ABC的面积是7,三角形OBC的面积是2,求BM:AB 的值 - ?
称虞保妇:[答案] 连接AO,设S△AOM=m,BM:MA=a:1(a>0). ∵AN=BM,AB=AC, ∴AN:CN=a; 在△BAN和△CBM中: ∵△ABC为正三角形, ∴AB=BC,∠BAN=∠CBM=60°, 又∵BM=AN, ∴△BAN≌△CBM(SAS), ∴S△BAN=S△CBM, ∴S△BAN-S△BOM=S△...
双滦区13564501580: 如图,直角三角形ABC中,AB是圆的直径,且AB=20厘米,如果阴影a的面积比阴影b的面积大7平方厘米,BC的长 - ?
称虞保妇: 设BC长度为x厘米,根据题意可得方程:3.14* (202 ) 2 ÷2-20x÷2=7, 157-10x=7,-10x=-150,x=15,答:BC的长度是15厘米. 故答案为:15.
双滦区13564501580: 如图,在△ABC中,AD是角平分线,DE⊥AB于点E,△ABC的面积为7,AB=4,DE=2,则AC的长是() - ?
称虞保妇:[选项] A. 4 B. 3 C. 6 D. 5
双滦区13564501580: 如图 在三角形abc中,ae=ed,dc:bd=3:1,若三角形abc的面积是7平方厘米,则阴影部分 - ?
称虞保妇:[答案] 不成画图.问题不明确.是六年级的每日三题吗? 如果是的话,解法如下; (理由我就不说了~~) 7除以(3+3+1)乘3=3平方厘米. 完.
双滦区13564501580: 如图,在三角形ABC中,BD=DE=EC,AF=FB 三角形DEF面积是7平方厘米,求三角形ABC的面积 - ?
称虞保妇: 从A 、F分别作三角形ABC、三角形DEF的高,则两个高之比为2:1 底边之比为3:1 所以两个三角型面积之比为6:1 故三角形ABC的面积为6*7=42(平方厘米)
双滦区13564501580: 如图:三角形ABC的面积是70平方厘米,BD=CD=6厘米,∠C=45°,求阴影部分的面积是多少平方厘米 - ?
称虞保妇: 三角形ABD的面积=三角形ADC的面积=70÷2=35(平方厘米),因BD=CD=6厘米,∠C=45°,所以求得三角形DCE的面积=9(平方厘米),阴影面积=35-9=26(平方厘米),答:阴影部分的面积是26平方厘米.
双滦区13564501580: 已知三角形DEF的面积是7平方厘米,BE=CE,AD=2BD,CF=3AF.求三角形ABC的面积 - ?
称虞保妇: 设三角形ABC的面积为S BE=(1/2)BC,CE=(1/2)BC AD=(2/3)AB,BD=(1/3)BD AF=(1/4)AC,CF=(3/4)AC 三角形ADF面积为(1/6)S 三角形BDE面积为(1/6)S 三角形CEF面积为(3/8)S 三角形DEF面积为(1-1/6-1/6-3/8)S=(7/24)S 故三角形ABC的面积S=(24/7)三角形DEF的面积
双滦区13564501580: 如图所示 △ABC与△A"B"C"关于点O位似 BO=3 B"O=6 若△ABC的面积为7,求△A'B'C'的面积 不用余弦定理 - ?
称虞保妇: BO/B''O=1/2面积比为1/4三角形A'B'C'的面积为7*4=28
双滦区13564501580: 如图:三角形ABC的面积是70平方厘米,BD=CD=6厘米,∠C=45°,求阴影部分的面积是多少平方厘米. - ?
称虞保妇:[答案] 三角形ABD的面积=三角形ADC的面积=70÷2=35(平方厘米), 因BD=CD=6厘米,∠C=45°,所以求得三角形DCE的面积=9(平方厘米), 阴影面积=35-9=26(平方厘米), 答:阴影部分的面积是26平方厘米.