如图所示，三角形ABC 的面积是70 平方厘米，AF＝FD，BD＝3/4BC，阴影部分的面积和是多少 平方厘米？

如图，三角形ABC的面积为24平方厘米，且AE=1/3AB,FC=1/4BC。求阴影部分面积~

设三角形OFC面积为y，OAE面积为x，所求阴影面积为z，则BOC=4y，BOA=3x。
故z+x=8，z+y=6，z+3x+4y=24,故z=4.

已知三角形两边a,b,这两边夹角C，则S＝absinC/2

那么，
S△BDE=1/3*1/4*120=10
S△CEF=2/3*1/2*120=40
S△ADF=3/4*1/2*120=45
所以
S△FDE=S△ABC-S△BDE-S△CEF-S△ADF=120-10-40-45=25

解：作DG平行于BE，则BD：BC=EG：CE，
　　因为BD＝3/4BC，所以EG：CE＝3/4
　　所以EG：CG＝3：1，
　　又DG平行于BE，所以AF：DF＝AE：EG，
　　因为AF＝FD，所以AE＝EG
　　所以AE：CE＝3：（3+1）＝3：4，
因为△ABF与△BDF等底等高，所以两个△面积相等，
　　所以阴影部分的面积和＝S△ABF+S△AEF＝S△ABE，
　　S△ABE：S△BCE＝1/2AE*h：1/2CE*h(两三角形等高）
　　＝AE：CE＝3：4，
　　所以S△ABE：S△ABC＝3：7
　　所以阴影部分的面积和＝3/7*70
　　　　　　　　　　　　＝30cm^2.
　　本题虽然解的过程是小学知识，但应用了初中的平行原理，如果不是奥数的话，估计很多的小学生是做不出来的。

解: 连接DE
因为AF＝FD，所以三角形BDF与三角形BFA同底等高，所以面积相等。
同理AF＝FD，三角形AFE与三角形FDE同底等高，所以两者面积相等。
再看三角形EBD与三角形EDC同高等底，BD＝3/4BC
所以三角形EBD是三角形EDC面积的三倍。
又因为三角形BDF.BEA面积相等
三角形AFE.FDE面积相等
所以 三角形BDE. BEA 相等
三角形EBD是三角形EDC面积的三倍
所以三角形EDC面积是总体的1/7
故阴影面积为总的3/7
面积为30.

GFHG

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双滦区13564501580： 三角形ABC的面积是7平方厘米,求图中阴影部分的面积是多少平方厘米? - ？
称虞保妇：[答案] 3.14*32÷2-3.14*32*-7÷2 =14.13-4.71-3.5 =9.42-3.5 =5.92(平方厘米). 答:图中阴影部分的面积是5.92平方厘米.

双滦区13564501580： 在等边三角形ABC中,点M、N分别在AB、AC上,且BM=AN,BN与CM相交于点O,三角形ABC的面积是7,三角形OBC的面积是2,求BM:AB 的值 - ？
称虞保妇：[答案] 连接AO,设S△AOM=m,BM:MA=a:1(a>0). ∵AN=BM,AB=AC, ∴AN:CN=a; 在△BAN和△CBM中: ∵△ABC为正三角形, ∴AB=BC,∠BAN=∠CBM=60°, 又∵BM=AN, ∴△BAN≌△CBM(SAS), ∴S△BAN=S△CBM, ∴S△BAN-S△BOM=S△...

双滦区13564501580： 如图,直角三角形ABC中,AB是圆的直径,且AB=20厘米,如果阴影a的面积比阴影b的面积大7平方厘米,BC的长 - ？
称虞保妇： 设BC长度为x厘米,根据题意可得方程:3.14* (202 ) 2 ÷2-20x÷2=7, 157-10x=7,-10x=-150,x=15,答:BC的长度是15厘米. 故答案为:15.

双滦区13564501580： 如图,在△ABC中,AD是角平分线,DE⊥AB于点E,△ABC的面积为7,AB=4,DE=2,则AC的长是() - ？
称虞保妇：[选项] A. 4 B. 3 C. 6 D. 5

双滦区13564501580： 如图 在三角形abc中,ae=ed,dc:bd=3:1,若三角形abc的面积是7平方厘米,则阴影部分 - ？
称虞保妇：[答案] 不成画图.问题不明确.是六年级的每日三题吗? 如果是的话,解法如下; (理由我就不说了~~) 7除以(3+3+1)乘3=3平方厘米. 完.

双滦区13564501580： 如图,在三角形ABC中,BD=DE=EC,AF=FB 三角形DEF面积是7平方厘米,求三角形ABC的面积 - ？
称虞保妇： 从A 、F分别作三角形ABC、三角形DEF的高,则两个高之比为2:1 底边之比为3:1 所以两个三角型面积之比为6:1 故三角形ABC的面积为6*7=42(平方厘米)

双滦区13564501580： 如图:三角形ABC的面积是70平方厘米,BD=CD=6厘米,∠C=45°,求阴影部分的面积是多少平方厘米 - ？
称虞保妇： 三角形ABD的面积=三角形ADC的面积=70÷2=35(平方厘米),因BD=CD=6厘米,∠C=45°,所以求得三角形DCE的面积=9(平方厘米),阴影面积=35-9=26(平方厘米),答:阴影部分的面积是26平方厘米.

双滦区13564501580： 已知三角形DEF的面积是7平方厘米,BE=CE,AD=2BD,CF=3AF.求三角形ABC的面积 - ？
称虞保妇： 设三角形ABC的面积为S BE=(1/2)BC,CE=(1/2)BC AD=(2/3)AB,BD=(1/3)BD AF=(1/4)AC,CF=(3/4)AC 三角形ADF面积为(1/6)S 三角形BDE面积为(1/6)S 三角形CEF面积为(3/8)S 三角形DEF面积为(1-1/6-1/6-3/8)S=(7/24)S 故三角形ABC的面积S=(24/7)三角形DEF的面积

双滦区13564501580： 如图所示 △ABC与△A＂B＂C＂关于点O位似 BO=3 B＂O=6 若△ABC的面积为7,求△A'B'C'的面积 不用余弦定理 - ？
称虞保妇： BO/B''O=1/2面积比为1/4三角形A'B'C'的面积为7*4=28

双滦区13564501580： 如图:三角形ABC的面积是70平方厘米,BD=CD=6厘米,∠C=45°,求阴影部分的面积是多少平方厘米. - ？
称虞保妇：[答案] 三角形ABD的面积=三角形ADC的面积=70÷2=35(平方厘米), 因BD=CD=6厘米,∠C=45°,所以求得三角形DCE的面积=9(平方厘米), 阴影面积=35-9=26(平方厘米), 答:阴影部分的面积是26平方厘米.