已知圆的内接正六边形的面积为12根号3 求这个圆的外切正六边形的面积
设圆的内接正六边形的边长为a，则圆的半径也为a，
圆的内接正六边形的面积为6×√3a²／4=12√3
∴a²=8
a=2√2
∴圆的外切正六边形的边长是2√2／sin60º=4√2／√3
∴这个圆的外切正六边形的面积
为6×√3×（4√2／√3）²／4=16√3
图中阴影部分面积为12根号3，因为在正六边形中，中间的三角形也是正三角形，所以设阴影三角形边长为A,则有A*√3/4A=12根号3，答案就是A=4根号3
把内接六边形划分成六个正三角形，每个正三角形上的i面积=12√3/6=2√3每个正三角形的边长，等于圆的半径r，高等于r√3/2，面积=2分之1xrxr√3/2=r^2√3/4=2√3
所以 r^2=8， r=2√2
把圆的外接正六边形划分成六个，正三角形，边长上的高，等于圆的半径r=2√2，根据勾股定理，可求出正三角形的边长=4√6/3
每个正三角形的面积=(4√6/3)x2√2/2=4√12/3=8√3/3
外接正六边形面积=6x8√3/3=16√3
不用谢，记得采纳一下就好 ：）
设圆的内接正六边形的边长为a，则圆的半径也为a，
圆的内接正六边形的面积为6×√3a²／4=12√3
∴a²=8
a=2√2
∴圆的外切正六边形的边长是2√2／sin60º=4√2／√3
∴这个圆的外切正六边形的面积
为6×√3×（4√2／√3）²／4=16√3
已知圆的周长为6乘以圆周率(3.14)cm,求它的内接正六边形的边长和...
该等边三角形的每个内角分别是60°；边长是圆的半径，即边长是3。也就是正六边形的边长是3。每个等边三角形的面积是：3×(3sin60°)÷2=(9sin60°)\/2 六个这样的三角形，其面积之和是：6×(9sin60°)\/2=27sin60°=(27√3)\/2 答：内接正六边形的边长是3，面积是(27√3)\/2。
急!分别求半径为R的圆内接受正六边形,正方形的边长,边心距和面积。_百 ...
内接正6边形:由圆心到6边形的6个顶点画半径连线.把6边形分成全等的6个三角形,因为顶点全在园上,三角形都是以半径为腰的等腰三角形,正6边形6边相等,对应的圆心角相等=360°\/6=60°,顶角为60°的等腰三角形是等边三角形,边长为R.边长为R的等边三角形高为H=√(3)\/2*R 是正6边形边心距....
关于圆的内接六边形的问题,
计算方法：把六边形的各顶点连接，将六边形分成6份，可以看出，【相对两边的垂直距离是每一个单独三角形的高的2倍】由此，可以计算出：1、这个距离乘以√3等于圆的直径 2、这个距离除以√3等于六边形的边长
圆内接六边形的部分性质证明
1、圆内接正六边形的每条边在圆内所对的圆心角（即每条边的中心角）相等，都是60°。在内接正六边形ABCDEF中∵AB=BC=CD=DE=EF=FA∴∠AOB=∠BOC=∠COD=∠DOE=∠EOF=∠FOA=360°÷6=60° 2、圆内接正六边形的边心距等于半径的√3\/2倍。如右图在正六边形ABCDEF中，BO=CO=BC∴三角形BOC为...
关于圆内接正六边形怎样才能画出圆内接正六变形呢(限
原理：圆内接正六边形边长等于圆的半径。画法：1，圆上任意一点（或指定一点）A为圆心，圆半径为半径做弧，顺时针方向交圆周于点B。2，同1，继续找到点C、D、E、F，这样AB=BC=CD=DE=EF=FA。3，顺时针方向连接6个点，得到正六边形ABCDEF ...
怎样在圆中作内接正三角形、正六边形
正六边形：任意搞条直径出来，分别以直径的两个端点为圆心，以圆的半径为半径，画弧与圆相交四点，再加上直径的两个端点，依次连接这六个点就得到圆的内接正六边形。正三角形：任意搞条直径出来，以直径的一个端点为圆心，以圆的半径为半径画弧交圆于两个点，再加上直径的另外一个端点，依次连接这...
已知一个圆的半径为8,求其内接正六边形的边长、边心距! 如题_百度...
内接六边形边长=8 刚好是6个等边三角形合组成的六角形 30-60-90的特殊三角形 边心距=8√(3)\/2=4√(3)
各边相等的圆内接6边形是正六边形?各角相等的六边形是正六边形?说理由...
即连接圆心O与各顶点A,B,C,D,E,F 可知OA=OB;OB=OC;又因为AB=BC 所以△OAB≌△OBC 同理可得到六个三角形均全等.然后可以求出,六个角的一半均相等(即如上是∠ABO=∠CBO),即可以得出六个角均相等.但各角相等的六边形并不一定是正六边形 这个可以用弧来证明 对圆内接六边形ABCDEF,因为∠A=...
怎么用直尺和圆规作出圆中的内接正三角形和六等分点
两弧的交点与圆心的两线是与所做的直径垂直的，即画出了圆的互相垂直的两条直径。那么将这两条直径的端点连接就是内接正方形。2、内接正六边形。画出直径为3cm的圆，取任意一条直径，以直径与圆的交点为圆心，以半径长为半径作弧，与已知的圆有两个交点，再分别以这两个交点为圆心，以3\/2为半径...
半径为R的圆内接正六边形的边长,边心距和面积怎么求
半径为R的圆内接正六边形的边长为R，边心距为√3\/2R，面积：S=6×√3\/4R^2=3√3\/2R^2。
能山鬼臼： 设圆半径为r,则可列方程(√3r)r/2*6=12√3,解出r=2.则外接六边形分成6个等边三角形时的高为1.推出等边三角形的边长为(2*√3)/3.面积就是2√3/3*1*1/2*6=2√3 望采纳
连州市17679666073： 已知圆的内接正六边形的面积为12√3,求这个圆的外切正六边形的面积 - ？
能山鬼臼： 思路:相似 设圆抄心到 圆的内接正六边形的一条边 的距离为√3,用勾股定理或2113三角弦定理解出 圆心到 圆的内接正六边5261形的一个端点 的距离4102为2=半径 圆心到 圆的外切正六边形的一条边 的距离等于2=半径 内接与1653外切边长相似比为√3/2 内接与外切边长面积比为3/4 外切正六边形的面积=16√3
连州市17679666073： 如图所示,正六边形ABCDEF内接于圆O,图中阴影部分的面积为12根号3,则圆O的半径为( )清P27 - 3？
能山鬼臼： 解:设圆0的半径为R,连接OF,OD,OB,并延长DO交BF于点G,则DG⊥BF,OF=R,GF=2分之根号3*R,BF=根号3*R,OG=R/2,GD=3/2*R,S=1/2*BF*DG=12根号31/2*根号3*R*3/2*R=12根号3R=4
连州市17679666073： 已知正六边形ABCDEF内接于圆O,连接FD,FB,BD,所成的三角形面积为12√3,求圆O 的半径 - ？
能山鬼臼： 根据题意画图,画出图形之后,连接OF,并作ON垂直于FD于点N,则设ON为x,那么OF为2x,根据勾股定理,FN=根3x,则FD=2倍的根3x,三角形OFD的面积就等于2倍根3x乘以x乘以1/2乘以3=12倍的根3,解得x=2 半径=2x=4
连州市17679666073： 1.已知圆内接正十二边形的面积为S,求圆内接正六边形的面积.2.已知正M边形,正N边形,正P边形中3个内角和为360,求1/M+1/N+1/P的值. - ？
能山鬼臼：[答案] 外接正方形面积:2*S=2S 外接与内接的差:2S-S=S S÷4÷2*2=1/4S 1/4S+4=5/4S 1/m+1/n+1/p=1/4+1/6+1/12=1/2 90+120+150=360度 楼主:想得很辛苦,给多点分啊
连州市17679666073： 已知边长为A的正六边形内接于圆O,求圆O的内接正十二边形的面积 - ？
能山鬼臼： 3a*a(就是a的平方乘以3)
连州市17679666073： 如图,已 知正六边形ABCDEF内接于圆O,图中阴影部分的面积为12倍根号3,则圆O的半径为 - ？
能山鬼臼： 解:连OB,OF 阴影部分的三个三角形全等,所以△ABF面积=4√3 设正六边形的边长为AB=r 因为∠ABF=30° 根据三角形的边角关系可以得出BF=√3r,BF边上的高为r/2 所以△ABF面积=(1/2)·r/2·√3r=4√3 解得r=4
连州市17679666073： 已知一个圆的内接正六边形的边长为12厘米,则这个正六边形的边心距是多少厘米 - ？
能山鬼臼： 这个正六边形可以划分为6个正三角形,每个正三角形的边长都是12cm.边心距就是正三角形的高,也就是(6倍根号3)厘米.
连州市17679666073： 已知圆内接正十二边形的面积为S,求同圆内接的正六边形的面积. - ？
能山鬼臼：[答案] 内接正n边形总面积 = (n/2)(R��)sin(360/n) ,所以S=(12/2)(R��)sin(360/12)=3R��,R��=S/3, S6=(6/2)(R��)sin(360/6)=3*(S/3)*根号3/2=(根号3/2)*S.
连州市17679666073： 圆的内接正六边形的周长是12,同圆的内接正三角形的周长是多少? - ？
能山鬼臼： 正六边形的边长就是圆的半径,圆的内接正六边形的周长是12,则边长为:12/6=2,则该圆半径为2.所以该圆的内接正三角形的边长为:2√3.则该圆的内接正三角形的周长为:3*2√3=6√3
