如图所示,扇形OAB的半径OA=3cm，圆心角∠AOB=60°，圆O1分别与OA,OB及AB弧相切，则图中阴影部分的面积？

如图所示,扇形OAB的半径OA=3cm，圆心角∠AOB=60°，圆O1分别与OA,OB及AB弧相切，则图中阴影部分的面积？~

解：设圆O1与OA,OB的切点为C,D,连O1C,O1D,OO1,
因为OA,OB与圆O1相切
所以∠O1CO=90°，∠O1OC=∠AOB/2=30°
所以O1O=2O1C,
因为OA=3,
所以3O1C=OA=3,
解得O1C=1,
因为∠O1CO=∠O1DO=90°
所以∠CO1D=360-90-90-60=120°
所以扇形O1CD面积=π1²/3=π/3,
又四边形O1COD面积=2△OO1C面积=√3/2
所以阴影部分面积=π/3-√3/2cm²

由于∠AOB等于60° 所以圆心在角平分线上，所以∠POC等于30°
所以OP=2r
OE=3r
所以小圆的半径r=3÷3=1cm
OC=√3/2r=√3/2
四边形OCPD的面积 =1/2x1x√3/2x2=√3 平方厘米
∠CPD=120°
所以扇形CPD的面积 1x1xπx120/360=π/3
阴影面积 =√3-π/3平方厘米

由于∠AOB等于60° 所以圆心在角平分线上，所以∠POC等于30°

所以OP=2r

OE=3r

所以小圆的半径r=3÷3=1cm

OC=√3/2r=√3/2

四边形OCPD的面积 =1/2x1x√3/2x2=√3 平方厘米

∠CPD=120°

所以扇形CPD的面积 1x1xπx120/360=π/3

阴影面积 =√3-π/3平方厘米

 

 

 

 

 

28a-18a+6abc
=20abc+10a

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永清县19475748992： 如图,扇形OAB的半径OA=3, - ？
白衫乳癖： 展开全部1,圆心角∠AOB=90°,CD⊥OA于点D,作CE⊥OB于点E,四边形DOEC为矩形,,DE=OC=OA=3,DG=GH=HE=DE/3=3/3=1;2,若弧AC的弧长等于π/2 ∠AOC:90°=π/2:2π*3/4=1/3,∠AOC=30°,CD=EO=OC/2=3/2; CE=DO=√(OC²-CD²)=√(3²-3²/2²)=3√(3)/2,∠CED=∠AOC=30°,过点H作HM⊥CE于点M,HE=1,HM=HE/2=1/2,ME=√(HE²-HM²)=√(1²-1/2²)=√(3)/2,CM=CE-ME=3√(3)/2-√(3)/2=√(3),CH=√(HM²+CM²)=√(1/2²+3)=√(13)/2.

永清县19475748992： 如图,扇形OAB的半径OA=3,圆心角∠AOB=90°,点C是AB上异于A、B的动点,过点C作CD⊥OA于点D,作CE⊥OB于点E,连接DE,点G、H在线段... - ？
白衫乳癖：[答案] (1)证明:连接OC交DE于M.由矩形得OM=CM,EM=DM.∵DG=HE.∴EM-EH=DM-DG.∴HM=GM.∴四边形OGCH是平行四边形.(2)DG不变.在矩形ODCE中,∵DE=OC=3.∴DG=1.(3)证明:设CD=x,则CE=9−x2.过C作CN⊥DE于N....

永清县19475748992： 如图,扇形OAB的半径OA=3,圆心角∠AOB=90°,点C是弧AB上异于A、B的动点,过点C作CD⊥OA于点D,作CE⊥OB - ？
白衫乳癖： ∵CD⊥OA,CE⊥OB ∴CDOE为矩形 连接OC,与AE交于F C是弧AB上异于A、B的动点,令∠COD=θ,则θ∈(0,90°) CD=OCsinθ=3sinθ OD=OCcosθ=3cosθDE=根号(CD^2+DE^2)=根号[(3sinθ)^2+(3cosθ)^2]=根号[9(sinθ)^2+(cosθ)^2...

永清县19475748992： 如图,扇形OAB的半径OA=3,圆心角AOB=90°,点C是AB上异于A、B的动？
白衫乳癖： 过C作CN⊥DE于N,设CD=x,然后利用三角形的面积公式和勾股定理用x表示CN,DN,HN,再利用勾股定理就可以求出CD²+3CH².设CD=x,则CE=⎷ 9−x² .过C作CN⊥DE于N.

永清县19475748992： 如图,扇形OAB的半径OA=3,圆心角∠AOB=90°,点C是弧AB上异于A、B的动点, - ？
白衫乳癖： DG长度不变 这是因为DG=1/3*DE=1/3*√(OD^2+OE^2)=1/3*√(OD^2+DC^2)=1/3*OC=1 CD长度会变,因为D接近A时,CD趋向于0,而D接近B时,CD趋向于3.CG长度也会变,因为D接近A时,CG趋向于1,而D接近B时,CG趋向于2.事实上CG=√(1+1/3*OE^2)

永清县19475748992： 如图,扇形OAB的半径OA=3,圆心角∠AOB=90°,点C是AB^上异于A、B的动点,过点C作CD⊥OA于点D,作？
白衫乳癖： 证明:∵CD⊥OA,CE⊥OB,∠AOB=90°∴矩形CDOE∴OE=CD,∠DEO=∠EDC,EC=OD,∠CED=∠ODE∵DG=HE∴△DGC全等于△EHO,△CEH全等于△ODG (SAS)∴OH=CG,CH=OG∴平行四边形OGCH

永清县19475748992： 一道初中数学题？
白衫乳癖： 解: 连结OC交DE于M,由矩形得OM=CG,EM=DM 因为DG=HE所以EM-EH=DM-DG得HM=DG DG不变,在矩形ODCE中,DE=OC=3,所以DG=1

永清县19475748992： 2008年广州市初中毕业生考试数学试题? - ？
白衫乳癖： 2008年广州市数学中考试题 一、选择题(每小题3分,共30分)1、(2008广州)计算 所得结果是( ) A B C D 82、(2008广州)将图1按顺时针方向旋转90°后得到的是( )3、(2008广州)下面四个图形中,是三棱柱的平面展开图的是( )4、(...

永清县19475748992： 已知扇形OAB的半径为3,圆心角∠AOB=60°,过弧AB上的动点P作平行于BO的直线交AO于点Q,设∠AOP=θ.(1)求△POQ的面积S关于θ的函数解析式S=f... - ？
白衫乳癖：[答案] (1)在△POQ中,由正弦定理得:OQsin∠OPQ=OPsin∠OQP,即OQsin(60°−θ)=3sin120°,∴OQ=23sin(60°-θ),则S=12OP•OQ•sin∠POQ=33sinθsin(60°-θ),θ∈(0,60°);(2)S=33sinθsin(60°-θ)=332...

永清县19475748992： 已知扇形OAB的半径为3,圆心角AOB为60度...？
白衫乳癖： <p>如图,OP=3, OQ/sin(60°-a)=OP/sin120&ordm;. 即OQ=2√3sin(60°-a)</p> <p>∴三角形POQ的面积S=(1/2)OP*OQ*sina=3√3sin(60&ordm;-a)sina.</p> <p>所求函数解析式为: S=3√3sin(60&ordm;-a)sina.</p> <p></p>