如图矩形OABC在平面直角坐标系中AC两点分别在x轴和y轴上以CB为直径的圆D与x轴相切于点E，

如图,在平面直角坐标系中,矩形OABC的两边分别在x轴和y轴上，~

（1）①先设两点运动的时间是t时，△CPQ面积最小．
S△CPQ=S梯形QCOA-S△COP-S△APQ=
1
2
（AQ+OC）×OA-
1
2
AP•AQ-
1
2
OC•OP
=
1
2
（0.5t+6）×10-
1
2
×0.5t×（10-t）-
1
2
×6×t
=
1
4
（t-6）2+21
∵a=
1
4
＞0，
∴当t=6时，S△CPQ有最小值，
那么AQ=0.5t=0.5×6=3，
∴Q点的坐标是（10，3）．
②△COP和△PAQ相似，有△COP∽△PAQ和△COP∽△QAP两种情况：
（i）当△COP∽△PAQ时：
∴
AQ
AP
=
OP
OC
，
∴
0.5t
10−t
=
t
6
，
即t2-7t=0，
解得，t1=0（不合题意，舍去），t2=7．
∴t=7，
∴AQ=0.5t=0.5×7=3.5．
∴Q点的坐标是（10，3.5）．

（ii）当△COP∽△QAP时：

OP
OC
=
AP
AQ
，
∴
t
6
=
10−t
0.5t
，
即t2+12t-120=0
解得：t1=-6+2
39
，t2=-6-2
39
（不合题意，舍去）
∴AQ=0.5t=-3+
39
．
∴Q点的坐标是（10，-3+
39
）；

（2）∵△COP∽△PAQ∽△CBQ，
∴


OP
OC
＝
AQ
AP



OP
OC
＝
BQ
BC




，
即


t
6
＝
at
10−t



t
6
＝
6−at
10




，
解得，t1=2，t2=18，
又∵0＜t＜10，
∴t=2．代入任何一个式子，可求a=
4
3
．
∴AQ=at=
8
3

∴Q点的坐标是（10，
8
3
）．

（1）把B（2，1）代入y=kx得k=2×1=2，∴反比例函数解析式为y=2x，∵矩形OABC绕着A点顺时针旋转90°得到矩形FADE，∴FA=OA=2，AD=AB=1，∴F点坐标为（2，2），D点坐标为（3，0），把x=3代入y=2x得y=23，∴M点的坐标为（3，23）设直线MF的解析式为y=ax+b，把F（2，2），M（3，23）代入得2a+b＝23a+b＝23，解得a＝?43b＝143，∴直线MF的解析式为y=-43x+143；（2）S△BMN=S△BFN+S△BFM=12×（2-1）×2+12×（2-1）×1=32．

解：
[Ⅰ]、圆D切两轴，圆D直径就是矩形的边长                                             
矩形OABC面积＝32   
OC×OA＝32→OC×2OC＝32→OC＝4
得OA＝8     AB＝4
①P点的速度是每秒5个单位，当P点从O点出发在0到1.6秒
（用8除以5得 1.6）范围内它在OA上，Q点从B点出发在
0到4秒（用8除以2得4）范围内它在BC上，此时（如图）
所得三角形是△OPQ，它的面积＝1/2×OP×AB
                                                        ＝1/2×5t×4＝10t
t 的取值范围：0≤t≤1.6
△OPQ面积的取值范围：0≤S≤16
②当P点超过1.6秒，而少于2.4秒时运动在线段AB上，形成
的三角形是△OP'Q'（如图），此时AP'的路程是5t－8，
△OP'Q'面积＝矩形面积－（△OAP'＋△BP'Q'＋△OCQ'）
=32－1/2（OA×AP'＋BP'×BQ'＋OC×CQ'）
=32－1/2{[8×（5t－8）]＋[4－（5t－8）]×2t＋[4×(8－2t)]}
＝5t^－28t＋48
t 的取值范围是：1.6≤t≤2.4
△OP'Q'面积的取值范围是：9.6≤S≤16
③当P点超过2.4秒，而小于4秒时运动在BC线段上，形成的
三角形是△OP''Q''（如图，蓝线），此时的BP''＝5t－12，
BQ''＝2t，∴P''Q''＝2t－（5t－12）=12－3t
∴△OP''Q''面积＝1/2×P ''Q''×AB＝1/2×（12－3t）×4
                            ＝24－6t
t 的取值范围是：2.4≤t≤4
△OP''Q''面积的取值范围是：0≤S≤9.6
 综上所述，S和t 的函数关系式是：
①当P点在OA上运动时：S＝10 t 
0≤t≤1.6                           0≤S≤16
②当P点在AB上运动时：S＝5t^－28t＋48
1.6≤t≤2.4                        9.6≤S≤16

③当P点在BC上运动时：S＝24－6t
2.4≤t≤4                           0≤S≤9.6                                                     
[Ⅱ]能相切，也可以不切
①当P点在OA上运动时，只要OP＝CQ就可以让PQ长等于4
∴有5t＝8－2t     解得：t＝8/7（秒）
即：当P点用t＝8/7秒时，Q点到达了一个位置，以这两点
分别作的圆就可以相切。
②当P点在AB上， BP'＝12－5t           BQ'＝2t   P'Q'＝4
根据题意：（12－5t）^2＋（2t）^2＝4^2
整理得：29 t^2－120 t＋128＝0
判别式△＝b^2－4ac＝120^2－4×29×128＜0
故方程无实根，无解
∴P点到达AB上时，无法使圆P和圆Q的圆心距等于 4 
所以，P点在AB上时，无法相切
③当P点在BC上时，只要PQ＝4就可以了
根据图形有：2 t －（5 t－12）＝4
解得：t＝8 /3（秒）
此时P点与Q点的长度刚好等于 4 ，以这两点为圆心，半径等于2的圆刚好相切。
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大理市13150829320： 如图,矩形OABC在平面直角坐标系中,A(0,3),C(4,0),点P为直线AB上一动点,将直线OP绕点P逆时针方向旋转90°交直线BC于点Q,当△POQ为等腰三... - ？
满勇参芪：[答案] P1(1,3),P2(7,3) ∵△POQ是等腰三角形, ①若P在线段AB上,∠OPQ=90° ∴PO=PQ, 又∵△OAP∽△PBQ, ∴△OAP≌△PBQ ∴PB=AO,即3=4-m, ∴m=1,即P点坐标(1,3); ②若P在线段AB的延长线上,PQ交CB的延长线于Q,PO=PQ, 又∵...

大理市13150829320： 如图,矩形OABC在平面直角坐标系中,A(0,4),C(8,0),动点M,N分别从O,A同时出发,点M以每秒1各单位的速度沿O - A - B匀速运动,点N以每秒2个单位的速... - ？
满勇参芪：[答案] 1),当t=2时,M点过(0,2)点,N过(4,4)点,列MN直线解析式 2),当t

大理市13150829320： 如图,矩形OABC在平面直角坐标系中,若OA、OC的长满足|OA - 2|+(OC - 2) 2 =0. (1)求B、C两点的坐标;(2)把△ABC沿AC对折,点B落在点B′处,线... - ？
满勇参芪：[答案] (1)依题意,OA=2,OC=2 ,∵四边形OABC是矩形∴BC=OA=2,故B(2 ,2),C(2 ,0);(2)计算出B′( ,-1),设直线BB′的解析式为y=kx+b,过B(2 ,2)和B′( ,-1),有2=2 k+b-1= k+b,解得,k=...

大理市13150829320： 矩形OABC在平面直角坐标系中(O为坐标原点)点A在x轴上,点C在y轴上如图,矩形OABC在平面直角坐标系内(o为坐标原点),点A在x轴上,点C在y轴... - ？
满勇参芪：[答案] ⑴因矩形OABC的OA、OC与坐标轴重合,B点坐标为(-2,2*3^(1/2)) 则OA=BC=2,OC=AB=2*3^(1/2) E是BC中点,则CE=BE=BC/2=1 AH=1/2 HG‖y轴,则BG=AH, EG=BE-BG=1-1/2=1/2 因△DEF为Rt△CEF折叠而来,所以△DEF为Rt△,且 ...

大理市13150829320： 矩形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示,点B的坐标为(3,4),D是OA的中点,点E在AB上,当△CDE的周长最小时,点E的坐标为() - ？
满勇参芪：[选项] A. (3,1) B. (3, 4 3) C. (3, 5 3) D. (3,2)

大理市13150829320： 如图1,矩形OABC在平面直角坐标系中,O为坐标原点,点A(0,4),C(2,0).将矩形OABC绕点O顺时针方向旋转135°,得到矩形EFGH(点E与点O重合).(Ⅰ... - ？
满勇参芪：[答案] (Ⅰ)45°,22;如图1,∵∠AOF=135°,∴∠FOM=180°-135°=45°,∠MOH=45°,∴△MOH是等腰直角三角形,∵OH=OC=2,∴OM=22;(Ⅱ)①如图2,连接AD,BO,∵AD∥BO,AB∥OD,∴四边形ADOB是平行四边形,∴OD=AB=...

大理市13150829320： 矩形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示,点B的坐标为(3,4),点D是OA的中点,点E在线段AB上,当△CDE的周长最小时,求点E的坐标. - ？
满勇参芪：[答案] 如图,作点D关于直线AB的对称点H,连接CH与AB的交点为E,此时△CDE的周长最小. ∵D( 3 2,0),A(3,0), ∴H( 9 2,0), ∴直线CH解析式为y=- 8 9x+4, ∴x=3时,y= 4 3, ∴点E坐标(3, 4 3).

大理市13150829320： 矩形OABC在平面直角坐标系中位置如图所示,A、C两点的坐标分别为A(6,0),C(0, - 3),直线y= - 3/4x与BC边相交于D - ？
满勇参芪：[答案] )∵D是直线y=-3/4x与BC的交点,可得D的坐标为(4,―3). …………...

大理市13150829320： 矩形OABC在平面直角坐标系中位置如图所示,A、C两点的坐标分别为A(6,0),C(0, - 3),直线y= - 3/4x与BC边相交于D点.1.若抛物线y=ax^2 - 4/9x经过点A,试确... - ？
满勇参芪：[答案] 1.若抛物线y=ax^2-4/9x经过点A,试确定此抛物线的表达式 说明:因为抛物线y=ax^2-4/9x经过点A,所以把A坐标(6.0)带... 直线OB穿过OC和X=3,那么角OMP与角COD是相等的,由于OABC是矩形,所以角OCD是直角,X=3与X轴垂直,暂时把...

大理市13150829320： 如图,在平面直角坐标系中,矩形OABC的顶点坐标为(15,6),直线y=1x+b恰好将矩形OABC的面积分成相等如图,在平面直角坐标系中,矩形OABC的顶... - ？
满勇参芪：[答案] 设B的坐标为(15,6),(因为没有图,不清楚那个是点B) 则AC与BD的交点为(7.5,3) ∵直线y=1/3x+b恰好将矩形OABC的面积分成相等的两部分 ∴这条直线经过点(7.5,3) ∴3=1/3*7.5+b 3=2.5+b b=1/2