【初二数学题】将一矩形纸片OABC放在平面直角坐标系中,O为顶点,点A在x轴上,点C在y轴上,OA=10,OC=8.
设F点到O距离为Y
第一个式子:x平方+Y平方=(8-y)平方
第二个式子:2分之一*xy+2分之一*(8-Y)*8=S
第一个式子得到XY的关系:y=4-16分之一*(x平方) 代入第二个式子
得到:s=-32分之1*(x三次方)+4分之一*(x平方)+2x+16
解:1,由题意,△BCD≌△BED,BE=BC=OA=10,∴在Rt△EAB中BE=10,AB=8,由勾股定理得AE=6,∴OE=4,即E(4,0)。又因为∠DEB是直角,∠DEO=∠ABE,∴Rt△DEO∽Rt△EBA,∴OD/AE=OE/AB,∴OD=3,在Rt△ODE中,OD=3,OE=4,所以DE=5 .所以在Rt△BDE中,BE=10,DE=5,BD=5根5. ,2,设M(x,0),则N(x+2.5,0),若DM+BN最小,则四边形BDMN周长最小,由此得DM²=x²+9,BN²=x²-15x+225/4+64,DM²+BN²=2x²-15x+445/4,所以当x=15/4时DM²+BN²有最小值。所以M(15/4,0),N(8.25,0)。
解:(1)①∵四边形OABC为矩形,
∴BC=OA=10,AB=OC=8,
∵△BCD沿BD折叠,使点C恰好落在OA边E点上,
∴BC=BE=10,DC=DE,
在Rt△ABE中,BE=10,AB=8,
∴AE=6,
∴OE=10-6=4,
∴E点坐标为(4,0);
在Rt△ODE中,设DE=x,则OD=OC-DC=OC-DE=8-x,
∴x2=42+(8-x)2,解得x=5,
在Rt△BDE中,
BD=52+102=55;
②以D、M、N为顶点作平行四边形DMND′,作出点B关于x轴对称点B′
∴B′的坐标为(10,-8),DD′=MN=4.5,
∴D′的坐标为(4.5,3),
设直线D′B′的解析式为y=kx+b,
把B′(10,-8),D′(4.5,3)代入得
10k+b=-8,4.5k+b=3,
解得k=-2,b=12,
∴直线D′B′的解析式为y=-2x+12,
令y=0,得-2x+12=0,解得x=6,
∴M(1.5,0);N(6,0).
(2)过点H作HM⊥BC于M,则MG=HG-x,
∵△GCF沿GF折叠得到△GHF,
∴HG=CG,故MG可表示为CG-x,
在Rt△HMG中,HG2=MG2+MH2,即HG2=(CG-x)2+64,
解得:HG=64+x22x,
∴SOHGC=12(CG+OH)•OC=2x2+128x,即y=2x2+128x,
点F与点O重合点G与点B重合、点F与点O重合分别是点F的两个极限,
1、点G与点B重合时,由①的结论可得,此时OH=4,
2、点F与点O重合时,OH=8,
综上可得:y=2x2+128x,(4<x<8).
【初二数学题】将一矩形纸片OABC放在平面直角坐标系中,O为顶点,点A...
解:(1)①∵四边形OABC为矩形,∴BC=OA=10,AB=OC=8,∵△BCD沿BD折叠,使点C恰好落在OA边E点上,∴BC=BE=10,DC=DE,在Rt△ABE中,BE=10,AB=8,∴AE=6,∴OE=10-6=4,∴E点坐标为(4,0);在Rt△ODE中,设DE=x,则OD=OC-DC=OC-DE=8-x,∴x2=42+(8-x)2,解...
初二数学综合题,将一张矩形纸片沿对角线AC剪开
BG≠GD解:(1)MB=MD,证明:∵AG的中点为M∴在Rt△ABG中,MB= 12AG 在Rt△ADG中,MD= 12AG ∴MB=MD.(2)∵∠BMG=∠BAM+∠ABM=2∠BAM,同理∠DMG=∠DAM+∠ADM=2∠DAM,∴∠BMD=2∠BAM+2∠DAM=2∠BAC,而∠BAC=90°-α,∴∠BMD=180°-2α,∴当α=45°时,∠BMD=90°...
初二数学题。求解答如图,把一张矩形纸片沿对角线折叠,重合的部分是△FB...
∵△BED≌△BCD ∴角EBD=角DBC 因为在矩形中 AD∥BC ∴角ADB=角DBC ∴角ADB=角EBD 所以FB=FD 角ABC=90°所以角EBD=90°-50°=40° 所以角EBD=角DBC=40°÷2=20°=∠FDB 望采纳~
初二数学题:将矩形纸片ABCD沿对角线BD折叠,点C落在点E处,BE交AD于点F...
如果是初二下学期可用等腰梯形作,如是上学期,设AB BE 交于点O,三角形ABC全等于三角形BCE 所以三角形ABE 全等于三角形ACE 所以有角AEB=角EAC =角EBC=角ACE 角AEB=角EBC 所以 AE平行BC (内错角相等,两直线平行)
初二数学题求解:如图所示,将矩形ABCD沿AE折叠……
由折叠可知,AF=AD=BC=10,AB=8,所以,BF=6,CF=4。设CE=X,则EF=DE=8-X,由EF平方=CF平方+CE平方,有 (8-X)平方=16+X平方,X=3。即CE=3。
初二数学题:将矩形纸片ABCD沿对角线BD折叠,点C落在点E处,BE交AD于点F...
证明:(1)由折叠的性质知,CD=ED,BE=BC.∵四边形ABCD是矩形,∴AD=BC,AB=CD,∠BAD=90°,∴AB=DE,BE=AD,BD=BD,∴△ABD≌△EDB,∴∠EBD=∠ADB,∴FB=FD;(2)∵AD=BE,AB=DE,AE=AE,∴△AED≌△EAB(SSS),∴∠AEB=∠EAD,∵∠AFE=∠BFD,∴∠AEB=∠EBD,∴AE∥BD...
初二数学题,求求你们了。7点半前
二. 填空题: 7. 8. 41 9. 乙 10. PE\/\/BC或PE⊥AC PE⊥BC或PE\/\/AC PE⊥AB 11. -1 12. 50 提示: 8. 解:9. 11. 解:方程两边同乘以x—5得12. 解:三. 作图题: 13. 方法不唯一,合理即可四. 解答题: 14. 解:15. 解:16. (1)解:设方案一获利为y1元,方案二获利为y2元...
初二数学题:将矩形ABCD沿着某折痕EF折叠,使点B和D重合,已知BD=20,E...
∵矩形是中心对称图形 ∴点O也是EF中点 则四边形BEDF是菱形 DE=BE=BF=DF,DO=10,EO=15\/2 在Rt△DOE中 DE=√DO²+OE²=25\/2 则AE=y-25\/2 在Rt△ADE中 AD²+AE²=DE²∴x²+(y-25\/2)²=(25\/2)²---(1)在Rt△ADB中 AD²...
初二数学题:如图,在矩形ABCD中,AB=16,AB=8,将矩形ABCD沿AC折叠,点D...
把“AB=16,AB=8”改为“AB=16,AD=8”。∵ABCD是矩形,∴DC∥AB,∴∠DCA=∠BAC,由折叠知:∠DCA=∠ECA,∴∠ECA=∠BAC,∴FA=FC,设FA=FC=X,则FB=(16-X),在RTΔBCF中,FC^2=FB^2+BC^2,∴X^2+(16-X)^2=8^2,解得:X=10。即AF=10。
初二数学题
解:∵ABCD是矩形,AB=4cm,AD=3cm.把矩形沿直线AC折叠,点B落在E处,连接DE。∴△ADC≌△AEC(SSS).∴∠ACD=∠CAE.∴△AED≌△CE(SSS).∴∠ADE=∠CED.∠DAE=∠DCE.∴∠DAC=∠ECA.∴∠ADE+∠DAC=180° ∴DE∥AC.∴四边形ACED是等腰梯形.∵AB=4cm,AD=3cm ∴AC=5 设高为h,则...
於急益比: 解:(1)①∵四边形OABC为矩形, ∴BC=OA=10,AB=OC=8, ∵△BCD沿BD折叠,使点C恰好落在OA边E点上, ∴BC=BE=10,DC=DE, 在Rt△ABE中,BE=10,AB=8, ∴AE=6, ∴OE=10-6=4, ∴E点坐标为(4,0); 在Rt△ODE中...
淳安县15786459946: 初二数学题求解:把一张矩形纸片按如图方式折叠…… - ?
於急益比: 由折叠可知,BF=DF.设BF=X,则CF=4-X,在直角三角形CDF中,由勾股定理有,DF平方=CF平方+CD平方,即X平方=(4-X)平方+9,X=25/8.CF=7/8.在直角三角形DEG中,同样可求得AE=7/8.作EM垂直BC于M,于是,EM=AB=3,MF=BF-BM=BF-AE=25/8-7/8=9/4.在直角三角形EFM中,EF=根号(EM平方+MF平方)=根号(9+81/16)=15/4.
淳安县15786459946: 急急急在线等急急急急急急急急急急~数学题如图1,矩形OABC的顶点B在直线y=4/5x上已知OA=10. - ?
於急益比: 1、将x=OA=10代入y=4x/5得y=8,所以B(10,8),C(0,8).2、四边形CDEB不一定是菱形.要四边形CDEB是菱形,一定要CD=CB=OA=10,由Rt△COD中得到OD=6,即D(6,0),将B(10,8)、D(6,0)代入y=kx+b得k=2,b=-12,所以直线BD为y=2x-12.
淳安县15786459946: (初二数学几何)如图,将一张矩形纸片A`B`C`D`沿EF折叠,使点B`落在A`D`边······?
於急益比: (1)由题意,∠EFB'=∠EFB,∵BE∥FG,∴∠EFB'=∠BEF,∴∠BEF=∠EFB,∴BE=BF,同理BF=FG,∴BE=FG,∴四边形BEFG是平行四边形;(2)当∠BFE=60°时,△BEF为等边三角形,∴BE=EF,∴平行四边形BEFG是菱形. 解答:证明:(1...
淳安县15786459946: 初二数学题:将矩形纸片ABCD沿对角线BD折叠,点C落在点E处,BE交AD于点F,连接AE,求证:AE平行BD - ?
於急益比: 由已知可证,三角形BDE与DBA全等 所以角EBD=ADB,BE=AD 所以BF=DF 所以AF=EF 所以角FAE=FEA 因为角EFA=BFD 所以角AEF=FBD 所以AE平行BD
淳安县15786459946: 初二数学综合题,将一张矩形纸片沿对角线AC剪开?
於急益比: (1)解:MB = MD,理由如下: ∵在直角三角形ABG中,M为AG的中点 ∴MB = 1/2 AG同理,MD =1/2 AG故:MB =MD (2)解:∠BMD = 180 - 2a.当a = 45°时,三角形BMD是等腰直角三角形.理由如下: 根据(1)有:MA = MD=MB ∴∠MAB=∠MBA ∠MAD =∠MDA ∴∠BMD = ∠BMG+∠DMG = ∠MAB+∠MBA)+(∠MAD+∠MDA)= 2∠BAD ∵∠BAD = 90 - ∠ACB = 90 - a 所以:∠BMD = 180 - 2a 当a=45时,∠BMD = 90 而MB = MD 所以,此时它是等腰直角三角形.
淳安县15786459946: 一道初二数学题,超难?
於急益比: 就从对角线互相垂直平分上来着手 在上边的前两个图上标出来剪的位置,刚好可以说明两条对角线互相垂直平分
淳安县15786459946: 几道初二数学几何题~~~急~~~?
於急益比: 1.(1)B(4,3)可知,对吧~~ 因为O(0,0),所以OB斜率3/4 所以y=3/4x (2)A(6,0) ,c(2,3) 所以Yac=-3/4x+2/9 算一下Yac与Yob交点P(1,3/4) OA=6,P纵坐标3/4,即△POA高,面积为3/4*6/2=4/9 P到CB为5/4,CB=2,△pcb=2*5/4/2=5/4 2.在AC上取一点F...
淳安县15786459946: 初二 数学 初二数学 请详细解答,谢谢! (14 18:22:42)如图,把矩形纸片ABCD折叠,使点B恰好落在CD边的中点E处,折阆痕为AF,若CD=6,则AF等... - ?
於急益比:[答案] 方法一:因为折叠四边形ABCD为矩形纸片,所以AB=AE=CD=6,BF=EF 所以可以求AD=BC 因为BF+FC=BC,(BF的平方)-(FC的平方)=(CE的平方) 所以(AF的平方)=(AB的平方)+(FC的平方) 取AF中点为点G 因为BG=EG 所以BG=...
淳安县15786459946: 初二数学题如图,将矩形纸片ABCD沿对角线AC折叠,使点B落到点B′的位置,AB′与CD交于点E.(1)试找出一个与△AED全等的三角形,并加以证明.(2)... - ?
於急益比:[答案] 首先,有三角形B′EC与△AED全等,证明从略. 2 过P做PF⊥AB于F,由角平分线AP得出,PF=PG,那么PG+PH=BC,就是矩形的一边.在△AED内,由勾股定理得出来,AD=4.即BC=4.